§ 1.3 基本初等函数常数函数、幂函数、指数函数、
对数函数、三角函数和反三角函数统称为 基本初等函数
1,常数函数 y=C (C为常数 )
x
y
o
C
定义域为 (,+?)
值域为 {C}
图像为过点 (0,C),且平行于 x轴的直线
xy
1?
xy?
2,幂函数 y=x? (?为实数 )
x
y
o
图像过点 (1,1)
y=xy=x2
1
1 (1,1)
xay?
x
ay )
1(?
)1(?a
)1,0(?
3,指数函数 y=ax (a>0,且 a?1)
定义域为 (,+?) 值域为 (0,+?)
图像过点 (0,1)
a>1时,函数单调增 ;a<1时,函数单调减
y=ex
xy alo g?
xy
a
1lo g?
)1(?a)0,1(?
4,对数函数 y=logax (a>0且 a?1)
定义域为 (0,+?) 值域为 (,+?)
图像过点 (1,0)
a>1时,函数单调增 ;0<a<1时,函数单调减自然对数 y=lnx
xy sin?
5,三角函数正弦函数
y=sinx
定义域为 (,+?) 值域为 [?1,1]
上单调增 (k?Z)
]22,22[ kk
在上单调减 (k?Z)
]232,22[ kk
在以 2?为周期
xy cos?
余弦函数
y=cosx
定义域为 (,+?) 值域为 [?1,1]
在 [(2k?1)?,2k?]上单调增 (k?Z)
在 [2k?,(2k+1)?]上单调减 (k?Z)
以 2?为周期
xy tan?
正切函数
y=tanx
定义域为在有定义的区间上单调增以?为周期
)( )2,2( Zkkk
值域为 (,+?)
xy co t?余切函数
y=cotx
定义域为 (k?,(k+1)?) (k?Z)
在有定义的区间上单调减以?为周期值域为 (,+?)
xy se c?
正割函数
xx c o s
1s e c?
xy csc?
余割函数
xx s i n
1c s c?
xy a r c si n?
6,反三角函数反正弦函数 y=arcsinx
定义域为 [?1,1] 值域为
]2,2[
sin(arcsinx)=x
xy a r c c o s?
反余弦函数 y=arccosx
定义域为 [?1,1] 值域为 [0,?]
cos(arccosx)=x
xy a r ct a n?
反正切函数 y=arctanx
定义域为 (,+?) 值域为
tan(arctanx)=x )2,2(

xy co t?arc
反余切函数 y=arccotx
定义域为 (,+?) 值域为 (0,?)
cot(arccotx)=x