一,LTIS的 频域特性,R(jw)=H(jw)E(jw).
二,系统无失真的传输条件：
)()(
)(
)()(
)()(
0
0
0
0
ttkth
kejH
ejkEjR
ttketr
tj
tj






系统的冲激响应：
系统的频率特性：
频域表示：
时域表示：
三,理想低通滤波器的响应
)(?jH i
为其它值?

.,,0
.,,0 ctje
dx
x
x
ySi
ttSitr
tt
tt
th
y
cu
c
cc



0
0
0
0
s i n
)(
)]([
2
1
)(
)(
)(s i n
)(
式中：
阶跃响应：
冲激响应：
c
rt?
2
.四五,佩利 — 维纳准则





djH
d
jHLn
2
2
)(
1
)(
六,希尔伯特变换


d
R
jX
d
X
jR



)(1
)(
)(1
)(
七,调制与解调； PCM编码；取样保持同步解调和抑制载波调幅和解调频率窗函数的运用理想取样，零阶保持和一阶保持取样信道复用，码速与带宽的关系
*四种时频对应关系
1.基本性质。
2.与抽样定理有关的性质。
周期信号的频谱,周期性 -抽样性抽样信号的频谱,抽样性 -周期性
3.与单边特性有关的性质。
(希尔泊特交换）解析信号 -单频 譜
4.与功率谱有关的性质。
相关函数 -功率谱
P312.5-16
)]([)]([2
)]()(2[)]([)(:




uFFF
uFFZFtz证明
)()( tfF
]
1
)([
2
1
)(
)(2]
1
)([;
1
)()(
)()();(2)(
jt
tu
u
jt
t
j
tu
FtfftF







t
tf
j
tf
jt
ttftz
1
)(
1
)(]}
1
)([
2
1
{)(2)(

^
)()()( tftftz
*.解析信号
^
)()()( tftftf a
)s g n1)(()(]s g n[)()( FFjjFF a
0.,,,,,0
0),,,(2
F
t
t
tf
ttf
0
^
0
c o s
1
)(
c o s)(

)(2
s inc o s)(
0
00
0
0




tj
tj
a
e
etjttf
解析性 单边性
*.求 y(t)=?
tcos
)(1 tx
)(1?jH?
)(1 ty
t10cos
)(2?jH
t1 0 0co s
)(2 tx )(ty
)(1?jH
20
2020?
)(2?jH
100100?
1
tttx 10co sco s)(1?解：
)]9()9()11()11([
2
)(1X
)]9(9)9(9)11(11)11(11[
2
)()()( 111



HXY
ttYFty 9c o s
2
911c o s
2
11)]([)(
1

tttt
ttytx
1 0 0c o s9c o s
2
9
1 0 0c o s11c o s
2
11
1 0 0c o s)()(
12

]91c o s109[ c o s
4
9
]89c o s111[ c o s
4
11
)(
)c o s ()c o s (c o sc o s2
2 tttttx
用
)]91()91([
4
9
)]109()109([
4
9
)]89()89([
4
11
)]111()111([
4
11
)(
2



X
ttYFty
HXY
91c o s
4
9
89c o s
4
11
)]([)(
)]91()91([
4
9
)]89()89([
4
11
)()()(
22





P312.5-18
时域相乘时域相乘
2
移相
)(?jH
)(tg
)(ty
t0c o s?接入
t0sin
)(?G
m?m
1
2
3
4
证明,设图中所标 1,2,3,4各点信号的频谱分别为 G1,G2,G3,G4,
)()1 jGjG?（则
)()s g n ()()()(2 GjHGG
)(2?G
)]()([
2
1]c o s)([)(
0003 GGttgFG
)(?V
)(3?G
2
1
0 0?)(4?G
0?
0
0?0
)]()([
2
)s in)(([)( 0202024 GGjttgFG
)]s g n ()()s g n ()([
2
1
0000 GG
)]}s g n (1)[()]s g n (1)[({
2
1
)(
0000
43



GG
GGV
)()()()()( 0000 uGuGV
)s g n (1 0
0
0
...0
...2


)s g n (1 0
0...2
0...0
区别。
波形的主要与的波形图，并指出粗略画出达式）用一些近似条件简化表
，可利态频率响应特性表达式（提示：先求出正弦稳求稳态响应若激励信号求冲激响应函数为已知带通滤波器的转移
)()()(.3
)(,1 0 0c o s)c o s1()(.2
)].([)(.1
1 0 0)1(
2
)(
)(
)(
122
21
1
22
1
2
tvtvtv
tvtttv
sHLth
s
s
sv
sv
sH



)100s in100[ c o s2
]
100)1(
100
100)1(
100
[2
]
100)1(
2
[)(.1
2222
1
22
1
tte
ss
s
L
s
s
Lth
t




解：
2222
1
1
1002)(
2
100)1(
2
)(
)99c o s (
2
1
)101c o s (
2
1
)100c o s ()(
)(.2




jj
j
j
j
jH
ttttv
tv 的表达式可展开为：
)100)(100(
2
2

j
附近＝围仅在考虑到所研究的频率范 100?
)1 0 0(1
1
)(
21 0 0


j
jH；于是有＋取近似条件
0
0
45
45
2
2
)99(
2
2
)1 0 1(
1)1 0 0(
j
j
eH
eH
H
)4599c o s (2 2)451 0 1c o s (2 2[21)1 0 0c o s ()( 002 ttttv
tt
ttt
100c o s)45c o s (
2
2
1[
)45c o s ()100c o s (
2
2
)100c o s (
0
0


tttv 100c o s)1001()(1
调幅，抑制载波调幅及其解调波形包络产生延时。的相对强度减小，而且调幅波包络地表达式可知和由,)()( 21 tvtv
*.已知实信号 f(t)的最高频率为 fm (Hz)，试计算对各信号 f(2t),f(t)*f(2t),f(t)?f(2t)抽样不混 叠的最小抽样频率。
解：根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得对信号 f(2t)抽样时，最小抽样频率为 4fm(Hz)；
对 f(t)?f(2t)抽样时，最小抽样频率为 2fm(Hz)；
对 f(t)?f(2t)抽样时，最小抽样频率为 6fm(Hz)
。*,抽样定理的工程应用许多实际工程信号不满足带限条件
)(tf )(
1 tf
)(th
滤波器抗混叠低通
)j(?F
1
0?
)j(?H
m
m

1
0?
)j(1?F
m?m
1
0
*混叠误差与截断误差比较
)j(?F
1
0
T
1
)j(?
s
F
m
s

s

m 0
......
)j(?
s
F
T
1
m
s

s

m 0
......
)j(1?F
m?m
1
0
P314,5-23(短实傅立叶变换）
dtetgtxX
dtetgtxX
tj
tj






)()(),(
)()(),(
2
1
向左移动。
表示窗函数不动，信号窗函数向右移动；
表示信号不动，表示时窗函数的移动。
2
1
X
X?
函数。却同时是频率和时间的和而 21
)()(
XX
jXtx

deaX
a
baWT
pdt
a
bt
tx
a
baWT
jb
x
x
)()(
2
),(
)225,313()()(
1
),(


含义的解释：ba,
或远离。
镜头向目标推进的作用相当于行移动。
相对于目标平相当于使镜头
a
b
*.时频分析入门：
恒定的特点。
中心频率之比）
带宽（带宽与因数：即相对滤波器品质*
基本分析单元
P310.5-5解：
)(1 ti
1R 2R
)(1 tV
1)(
)(
)
/1
11
/(1)(
21
2
1212
2
211
1



CRRsLCs
RLCRRsLCRs
scRsLRI
v
sH
1)(
)()1(
)(
)(1,1
21
2
21
2
2
2




sRRs
RRsR
RsH
sHFCHL 得：带入?
据无失真传输在时域的条件,系统的冲激无延时。传输的过程无失真只有常数项，据此响应为：
,
)()(,1)(,1
0
1)(
)()1(
)(
)()(
21
21
2
21
2
2
0




tthsHRR
sRRs
RRsR
sH
ttkth
)(
,*
H
其理想高通滤波器
0
dtje
00
.,50
,)(2)(.2
..1
率求高通滤波器的截止频量的百分之为输入信号能若要求输出信号的能量通过高通滤波器当信号激响应求理想高通滤波器的冲
tuetf
t?
)(0F
1
0?
0
)(1)(
)()(:
00
0
2


GF
FeH d
tj

解
)()()(1 002
0
tSatG?

)]([)(
)]([)(
:
0
0
0
1
0
ttSatt
FeFth
d
tj




由时移定理可得 )()()()(, HFthtf由
)1 4 06,3 5 0();()(
1
2
)()(2
0
2


pFeH
Ftue
dtj
t


dFdttfw
22
)(
2
1
)(



i
i
ww
dHFw
dw
2
1
:
)()(
2
1
:
1
2
2
1
0
2
0
2
2




按题意要求输出输入：





ddd
c
c
222 1
1
2
1
1
4
1
4



a r c t ga r c t ga r c t g
c
c 244
1
4
2)2(4
c
c
c
ar c t g
ar c t g

所以：
8754321
:2

p
12
109?
10;1
)]()([
2
1
c o s)(
)]()([c o s
001
000
010101






FFttf
t
tttx 10coscos)(1?
)783(312?p
*.对带宽为 20kHz的信号 f(t)进行抽样,其奈奎斯特间隔 Tn= 微秒 ;信号 f(2t)
的带宽为 kHz,其奈奎斯特频率
fn= kHz,