一、矩形法二、梯形法第二节 定积分的近似计算三、小结四、练习一、矩形法第二节 定积分的近似计算矩形法 就是把曲边梯形分成若干个小的曲边梯形，
然后用小矩形的面积近似代替小的曲边梯形的面积，从而求得定积分的近似值的方法．
第二节 定积分的近似计算
x
y
o a
b1x 1?ix ix 1?nx
iξ
一、矩形法如图第二节 定积分的近似计算中矩形公式一、矩形法由此可得



n
i
b
a abn
i
af
n
ab
xxf
1
)(
2
12
d)(
第二节 定积分的近似计算一、矩形法例
n 21 31 41 51
近似值 0.746 894 0.746 856 0.746 842 0.746 836
n 61 71 81 91
近似值 0.746 832 0.746 83 0.746 829 0.746 828
的近似值．用中矩形公式求积分 xx de10 2
第二节 定积分的近似计算一、矩形法
)(
的近似值，是否可以计算定积分为端点作右左若取每个小曲边梯形的
i
ξ
思考第二节 定积分的近似计算
x
y
o a
b1x 1?ix ix 1?nx
iξ
一、矩形法如图第二节 定积分的近似计算由此可得左矩形公式一、矩形法



n
i
b
a abn
i
af
n
ab
xxf
1
)(
1
d)(
第二节 定积分的近似计算
x
y
o a
b1x 1?ix ix 1?nx
iξ
一、矩形法如图第二节 定积分的近似计算由此可得右矩形公式一、矩形法




n
i
b
a
ab
n
i
af
n
ab
xxf
1
)(d)(
二、梯形法第二节 定积分的近似计算梯形法 就是把曲边梯形分成若干个小的曲边梯形,然后连接曲边上相邻分点，得到以直线代替曲线弧的小直边梯形，
用小直边梯形的面积近似代替小的曲边梯形的面积，从而求得定积分的近似值的方法,
第二节 定积分的近似计算一、矩形法如图
b
x
y
o a 1?nx1x
1?ix ix
第二节 定积分的近似计算二、梯形法由此可得梯形公式




1
1
0
)(
2
1
d)(
n
i
in
b
a yyyn
ab
xxf
其中


)( ab
n
i
afy
i
第二节 定积分的近似计算二、梯形法例,de1
0
2 的近似值用中梯形公式求积分 xx
n 21 41 61 81
近似值 0.746 69 0.746 79 0.746 80 0.746 81
n 101 121 141 161
近似值 0.746 82 0.746 81 0.746 82 0.746 82
三、小结第一节 定积分的概念求解定积分近似值的两种方法：
矩形法右矩形公式左矩形公式中矩形公式梯形法 梯形公式四、练习
x
x
xxf
e)2(
s i n)1(
d)(
)1 0 0(
1
0
近似值．求份分割式用中矩形公式和梯形公第一节 定积分的概念