章节题目
第三节 齐次方程
内容提要
齐次方程：
齐次方程的解法
重点分析
齐次方程形式的判别及其解法
难点分析
利用变量代换将齐次方程转化为可分离变量方程并求解
习题布置
 1（单）、3
备注
教 学 内 容
一、齐次方程
1,定义 的微分方程称为齐次方程.
2.解法 作变量代换

代入原式 
可分离变量的方程





例 1 求解微分方程 
解 


微分方程的解为 
例 2 求解微分方程 
解 





微分方程的解为 
例 3 抛物线的光学性质实例,车灯的反射镜面------旋转抛物面

解 如图,



由夹角正切公式得
得微分方程

分离变量 

积分得
平方化简得
抛物线

二、小结齐次方程 
齐次方程的解法
思考题方程是否为齐次方程?
思考题解答方程两边同时对  求导:


原方程是齐次方程.