章节题目
第二节 初等函数
内容提要
讲授基本初等函数及其性质讲授复合函数和初等函数的概念介绍双曲与反双曲函数
重点分析
基本初等函数及其性质复合函数和初等函数的概念
难点分析
复合函数和初等函数的概念
习题布置
：2、4、6（1）（3）、10、11、14、17
备注
教 学 内 容
一、基本初等函数
1.幂函数

2.指数函数 

3.对数函数 

4.三角函数正弦函数

余弦函数

正切函数

余切函数

正割函数

余割函数

5.反三角函数








幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.
二、复合函数 初等函数
1.复合函数

定义,设函数的定义域,而函数的值域为,若,则称函数为的复合函数.
  
注意:
1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;
  
2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.
   
2.初等函数由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.
例1
解 


  
  
综上所述 
三、双曲函数与反双曲函数
1.双曲函数
 奇函数.
 偶函数.

  奇函数,有界函数,

双曲函数常用公式





2.反双曲函数
奇函数,

,

奇函数,

四、小结函数的分类:

思考题下列函数能否复合为函数，若能，写出其解析式、定义域、值域．
 
 
思考题解答
  
(2) 不能．的值域与的定义域之交集是空集.