高等数学第一章习题
一、填空
（1）设,则
（2）若数列收敛，则数列一定 。
（3）若，而不存在，
则 。
（4）当时，与为等价无穷小，
则
（5）设函数在点处连续，则在点处是否连续。（ ）
二、选择
（1）如果都在点处间断，那么（ ）
（A）在点处间断 （B）在点处间断
（C）在点处连续 （D）在点处可能连续。
（2）设数列与满足，则下列断言正确的是（ ）
（A）若发散，则必发散。 （B）若无界，则必有界。
（C）若有界，则必为无穷小。 （D）若为无穷小，则必为无穷小。
（3）已知，且，那么（ ）
（A）在处不连续。（B）在处连续。
（C）不存在。 （D）
（4）设,则为（ ）
（A） (B)
(C)  (D)不存在
（5）设，那么是函数的（ ）
（A）无穷间断点。 （B）第二类间断点。
（C）跳跃间断点。 （D）可去间断点三、计算下列极限
（１） （２）
（３）　 （４）
（５）
四、计算下列极限
（１） （２）
（３）　（） （4）
（5）设　，求　
五、若,求，的值六、设，，证明存在，并求
七、设，讨论在其定义域内的连续性，若有间断点，指出其类型。
八、设函数在内连续，且
（1）试确定的正负号。 （2）求的值