高等数学单元测验(5)
填充题(20)
几何级数的公比为q，当q满足 时，该级数发散。
级数每一项同乘 常数，不改变其收敛性正项级数收敛的充要条件是
P-级数，当p满足 时，收敛；当p满足 时，发散。当p=1时，称为＿＿＿＿级数
发散，不能肯定发散，但若能用 审敛法或 审敛法判定级数发散，则发散一定发散如果，则的收敛半径R=
的收敛区间为
欧拉（Euler）公式是
周期为的周期函数，满足狄利克雷（Dirichlet）收敛定理条件，x是该函数的第一类间断点，则该函数的傅里叶级数在x点收敛于
如果幂级数和的收敛半径分别为，则与的大小关系为
选择题(20)
级数收敛是的[ ]
充分条件，非必要条件； （C）必要条件，非充分条件；
充要条件； (D)既非充分也非必要。
级数发散，对该级数的各项任意加括号所成级数[ ]
绝对收敛 (C)条件收敛发散 (D)不一定
f(x)是周期为的周期函数，在一个周期上可积，则当f(x)为偶函数时，f(x)的傅里叶级数是[ ]
正弦级数 (C)余弦级数既有正弦，又有余弦的级数
。。。[ ]
大于等于 (C)小于等于
等于 (D)可能大于等于，也可能小于等于
若级数发散，收敛则
(A) 发散 (B) 可能发散，也可能收敛
(C) 发散 (D) 发散若级数在x=-4处是收敛的，则此级数在x=1处发散 (C)条件收敛绝对收敛 (D)收敛性不能确定当时，幂级数的和函数是[ ]
(A) (B) 
(C)  (D) 
级数的收敛区间是[ ]
(A) (-1,1) (B) (-10,10)
(C) (D) 
设幂级数 ，则所给级数的收敛半径R等于
b (C) 
 (D) R的值与a,b无关幂级数在其收敛区间的两个端点处全是发散的 （C）左端点收敛，右端点发散全是收敛的 (D)右端点收敛，左端点发散求幂级数的收敛区间及和函数(6)
判别级数的敛散性(6)
确定级数的收敛域(6)
若级数收敛，收敛，且 ，证明收敛(6)
判别级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛，还是条件收敛(6)
已知级数，求级数的和(6)
求级数的和(6)
将函数展开成关于x-1的泰勒级数(6)
证明：若收敛且，则收敛(6)
设为曲面的外侧，计算曲面积分
 (6)