高等数学第十章习题一,选择填空
1,已知曲面的方程为，则＝（ ）
(A) 0 (B) (C)  (D) 
2,已知为某一二元函数的梯度，则（ ）
(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
3,已知为连续函数，则＝（ ）
（A） （B） 
（C） （D）
4,已知,，且连续，那么下列等式错误的是（ ），
（A） （B） （C）
(D)
5、设椭圆L：的周长为，则（ ）
(A)  (B)  (C)  (D) 
6,已知为,下列等式错误的是( )
(A)  (B) 
(C)  (D) 
7,设G为一单连通开区域，在G内具有一阶连续偏导，命题，其中L为G内任一条分段光滑闭曲线，命题在G内处处成立,命题某一二元函数的全微分。则命题满足（ ）
（A）彼此等价 （B）与等价与不等价
（C）与等价与不等价 （D）彼此不等价
8,设由分片光滑的所围成闭曲面的外侧，则的体积V＝（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二,填空
1,,其中L为的逆时针方向。
2,
3、设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为
4、设E为位于原点处的点电荷所产生的静电场，为介于到之间的圆锥面的下侧，那么，E穿过的电通量为
5,已知具有二阶连续偏导，那么
6,已知为向量场中一张有向闭曲面的内侧，则
7,，其中的顺时针方向。
8、取曲面：的内侧，将曲面积分转化成对面积的曲面积分
三,完成下列各题
1,设曲线积分，其中L为曲线上从原点经过点（1，1）到点（2，0）的一段。
2,设，具有二阶连续偏导数，二阶可导，求
3 求半径为均匀球壳（对于球心的转动惯量。
四,完成下列各题
1、求，其中为在第八卦线的下侧。
2、设曲线积分与路径无关，具有连续导数，且，求
及
五、完成下列各题
1、计算积分，
2,曲面积分，其中，为上半球面下侧。
3,计算二重积分