分振幅干涉的基本内容
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分振幅干涉的基本内容回顾
? 两类分振幅干涉装置:平行平板、楔形平板
? 其共同的作用是产生两束相干光。
? 在使用扩展光源时,该装置产生的干涉在整
个干涉场内是有两种干涉条纹同时存在的。
? 一种是杨氏非定域条纹,其对比度随光源尺
寸的扩展而下降。
? 另一种是定域条纹,在一定区域内其对比度
随光源尺寸的扩展下降不明显或不降。
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? 两类分振幅干涉装置产生的定域干涉图
(条纹)分别对应于:
? 平行平板 —— 等倾条纹
? 楔形平板 —— 等厚条纹
? 其共同特点 在于:
? 光程相差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)的两束相干
光分别由同一入射光在平板的上下两表面
产生。
? 其不同点 在于:
分振幅干涉的基本内容回顾
? 一、平行平板 —— 等倾条纹
? 由于光程差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ
? 故:若 nh是均匀的,则条 纹 是 θ 2的函数;
? 即,θ 2相同,则 Δ 相同,m相同;
? 此时在观察屏上将形成环形条纹;
? 条纹是入射光对 平行平板倾角相同的点的
轨迹,且其定域面在无穷远处,须用望远
系统或在透镜焦平面上来观察其干涉图。
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? 干涉图中央干涉级大于边沿干涉级;
? 圆形等倾条纹(海定格条纹)的规律:
? 条纹的角半径:
? 条纹的角间距:
? 厚平板产生的圆条纹比薄平板产生的同级圆
条纹半径小,靠近中心的条纹较疏,边沿条
纹较密,当然平板愈厚,条纹也愈密。
hn
n
N
1
21 '2 ?
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qN
h
n
nN
??? 1
'
1
1
??
分振幅干涉的基本内容回顾
? 二、楔形平板 —— 等厚条纹
? 由于光程差 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ
? 在 θ 2较小时,Δ 是 h( x)的函数。
? 干涉图中等强度点的轨迹与 nh( x)相同,
即干涉条纹是 等厚度条纹。
? 条纹形状为平行于楔棱的直线,其定域面
为上下两表面反射的同一入射光的交点的
轨迹,在有限远处。
分振幅干涉的基本内容回顾
? 由于两相干光束会聚角为 2α,
? α楔形板的楔角。
? 则,等厚条纹的间距为
? 由 Δ =2nhcosθ 2(+λ /2)=m λ 可知
? 随着 θ 2的增大,条纹将会发生弯曲,其规
律是朝向楔棱方向凸出。
? 薄膜的干涉与此原理相同,也是 等厚条纹。
?
?
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§ 3- 8用牛顿环测量
透镜的曲率半径
§ 3- 8用牛顿环测量透镜的曲率半径
? 此为应用等厚条纹进行测量的实例,
? 可测量透镜的曲率半径,是目前光学零件
加工现场对零件进行检验的最常用方法。
? 如图 3- 44所示,
? 当以单色光垂直照明时,
在空气层形成一组以接触
点 o为中心的中央疏、边沿密
的圆环条纹,此即为牛顿环:
r
R
h
C
O
§ 3- 8用牛顿环测量透镜的曲率半径
? 若测出由中心向外计算第 N 个暗环的半径为
r,则,由几何关系
? 一般 R较 h大的多,即 R>>h 则
? h=r2/2R
? 此第 N个暗环的干涉级为 N+1/2,则
? 对应光程差为 2h+λ/2=(N+1/2)λ h=N?λ/2
? R=r2/Nλ
2222 2)( hRhhRRr ?????
§ 3- 8用牛顿环测量透镜的曲率半径
? 由此可知,若以读数显微镜准确测出第 N个
暗环的半径 r,已知所用波长 λ,即可算出透
镜的曲率半径。
? 牛顿环条纹除了被用来测量透镜的曲率半径
外,在光学车间离还广泛的用来检验光学零
件的表面质量,即为玻璃样板法。
? 如果在零件的直径 D内包含 N个光圈,则零
件和样板表面的曲率差 Δ C满足下面关系式:
CDN ?? ?4
2
§ 3- 9 平面干涉仪
§ 3- 9 平面干涉仪
? 是利用两个表面(一个是标准平面,一个是被检
平面)之间的楔形空气层产生的等厚干涉条纹检验平面零件的仪器。
? 一,原理:
? 如图:
? ①标准平板 G1;
? 通常有很小的楔角,目的是使上表面和下表面的
反射光束分开一定角度,使上表面反射光束移出视场之外。
? ②被检测平板和标准平板之间的楔角和方向可以
通过它所在的调节盘进行调节,因而条纹间距和方向可以随之变化。
M
S
O
L G1 G2
§ 3- 9 平面干涉仪
? 二.用途
? ㈠测定平板表面的平面度及局部误差,
? 如图 3.47所示
? 被测平板的平面度 P以 H和 e之比表示:
? P=H/e
? 对应的平面偏差,即凹或凸的厚度为
? h=H/e*λ/2
? 局部误差 ΔP以下式计算
? ΔP=H/e
? 通常平面干涉仪测定平面缺陷精度为1/20 波长
e
H
H e
§ 3- 9 平面干涉仪
? 二、测量平行平板的平行度及小角度光楔的楔角
? 调节仪器使标准面上的反射光移出视场之外。
同时在视场中观察到平行平板上下面表面产生的
等厚干涉条纹。
? 条纹的形状和间距与三个因素有关,
? ①平板上下表面的加工质量;
? ②两表面的几何平行度;
? ③玻璃的光学均匀性。
? 严格来讲,所测的是光学平行度
? 在平板不太厚时,近似可看作几何平行度。
e
§ 3- 9 平面干涉仪
? 如图 3- 48所示
? 在直径为 D的平行平板上观察到条纹的数
目为 N,则
? 最大厚度差为 Δ h=Nλ/2n
? N=D/e 故 Δ h=λD/2ne
? 平板楔角为
? а=Δ h/D=λ/2ne
? 测量小角度光楔时,可用上式计算
? (三) 测量透镜的曲率半径
? 类似牛顿环,测量范围扩大。
e
D
Δ h α
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
? 仪器结构如图所示,利用此干
涉仪可以产生厚的或薄的平行
平板楔形平板的光束现象。
? 一,若调节 M2使它的反射像
M’2 与 M1平行,可观察到一组
定域在无穷远处的
等顷圆条纹。
? 当 M2移到 M’2时(虚平板厚度
减小)条纹向中心收缩,并在
中心一一消失,每当移动的距
离为 λ/2,在中心消失一个条纹,
同时条纹的角间距增大、条纹
变得疏松起来。
M2
S
M1
M’2
G1 G2
L
P
C
E
D
D’


A
迈克耳孙干涉仪
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
? 反之(虚平板厚度增大)条纹不断从中心
冒出、并随厚度增加密集起来。
? 产生这种现象的原因在于:
? 等倾干涉的条纹 中心干涉级,
? 等倾干涉的条纹 光程差,
? 等倾干涉的条纹 角半径,
? 等倾干涉的条纹 角间距,
hn
n
1
21 '2 ?
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2c o s2 2
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§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
?二 调节 M2使它的反射像 M’2与 M1有一倾角,
?1,M’2与 M1比较接近时
?条纹定域在楔表面或在其附近,观察到的干涉
图与 § 3- 7中讨论的楔形平板干涉图样一样,
是一些平行于楔棱的等距直线(一般不是等厚
条纹),在虚平板很薄、且观察面积很小时,
可看成等厚条纹。
?2,M’2 和 M1间距增大,
?条纹发生弯曲,弯曲的方向是凸向楔棱一边,
并且条纹对比度下降。
?原因在于,干涉条纹
?等光程差线
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
? 当入射光为非平行光时,对倾角较大的入射光
束,其所对应的光程差若与倾角较小的入射光
束对应的光程差相等,应以平板厚度的增加来
补偿。
? 此可由下式看出
? 靠近楔形板边缘的点对应的入射角较大,因此
干涉条纹靠近边缘越偏离到厚度更大的地方。
? 在楔形板很薄的情况下,光束入射角变化引起
的光程差变化尚不明显,故可看到一些直线条
纹。
? 在厚板的情况下,条纹的弯曲将显露出来。
2c o s2 2
?? ??? nh
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
? 3,反射镜 M1 每移动 λ/2,条纹就移动一个 。
? 三.补偿板 G2的作用,
? 为了消除分光板分出的两束光 I 和 II 的不对称而
设置,对白光干涉为必不可少。
? 原因在于:
? 1,分光板 G1相对于平行平板是倾斜的,所以,如
果没有补偿板 G2,则对于入射角虽然相同,但
入射面方位不同的光线,由 G1引入的附加光程差
并不相同,从而不能得到圆形等倾条纹,只有加
上 G2后,才能获得圆形等倾条纹。
? 2.抵消分光板的色散,使观察白光条纹成为可能
§ 3- 10迈克耳逊干涉仪
?四、白光条纹的作用:
?可以使我们能够准确地确定反
射镜 M1 和 M2到半反射面 A的等
光程位置
?五、迈克耳逊干涉仪的主要优
点:
?两束相干光完全分开,其光程
差可由一个镜子的平移来改变,
?如此,可以很方便的在光路中
安置被测样品
S
M1
M’2
G1 G2
L
P
C
E
D
D’


A
迈克耳孙干涉仪
M2
§ 3- 11 泰曼干涉仪、
傅立叶变换光谱仪
泰曼干涉仪:
是迈克耳逊干涉仪的一种变型,
产生的是 等厚条纹 。
泰曼干涉仪
? 泰曼干涉仪光路如图
所示:
? 与原始的迈克耳逊干
涉仪的不同点是,用
放置在准直透镜 L1前
焦点上的准 单色点光
源 代替了迈克耳逊干
涉仪中的 扩展光源 。
M1
L1
P’
A
泰曼干涉仪
M2
L2
S
M’2
?由于通过分束板 A的是单色
平面波,故不一定需要补偿板。
?干涉仪的出射光相当于
由 M1和 M’2所构成的空气
楔的反射光,因而泰曼干
涉仪实际上等效于
平面干涉仪。
把透镜 L2调焦到由 M1,M’2构成
的空气楔上,同样可以获得
斐索条纹(同平面干涉仪)。
因此,条纹形状可以正确地反映
M1和 M2两个镜面形状的差别。
M1
L1
P’
A
泰曼干涉仪
M2
L2
S
M’2
设入射光波经 M1反射后的波前
是 W1,经 M2反射后的波前是
W2,引入虚波前 W’1,它是 W1
在半反射面 A中的虚像。
图中画出了虚相交于波前 W2上
P点的两支光的光路。
这两支光在 P点的光程差为
Δ =PN=h,
即等于 W’1到 P点的法线距离。
M1
L1
P’
A
泰曼干涉仪
W1
M2W’1W2
L2
S
P N
泰曼干涉仪
由于点光源产生的是非定域条纹,所以
调焦在干涉区内的任何平面上都能够看到干
涉条纹,这种条纹近似地揭示了两个等位相
面(波面)在调焦面附近的面形差别。
利用这个特点泰曼干涉仪还可以用来检
验光学零件的质量。
§ 3- 12 马赫-泽德干涉仪
是迈克耳逊干涉仪的一种变型,
产生 等厚干涉条纹。
光路如图:
它的最大特点是,光波在
两只光路中传播时,所有路径
都只经过一次,而不象迈克耳
逊或泰曼干涉仪中那样,往返
经过同一路径两次。使得在折
射率分布比较复杂时,也即通
过待测物后的波面形状比较复
杂时,分析干涉图的工作变得
简单一些。
S
L1
G1
G2
A1
M1
W1
L2
P’
A2
W2
W’1
M2
N
P
马赫-泽德干涉仪
马赫-泽德干涉仪
? 该仪器通常用来研究大体积媒质的折射率
分布,特别是动态气流的密度分布,例如,
风洞内的气流情况。
? 马赫-泽德干涉仪也可以使用扩展光源观
察定域条纹,调整 M2和 G2的角度,可以把
定域面调节在所需研究的平面附近。
? 近年来,该仪器在全息术和光学信息处理
中也获得了较多的应用。
? 作业,3.20,3.23,3.24,3.29,3.30,3.31