§ 3.6 通用横轴墨卡托投影
3.6.1 墨卡托投影
墨卡托投影为等角割圆柱投
影，圆柱与椭球面相割于 ?B0的两
条纬线，投影后不变形。
特性,等角航线在投影平面上为
直线。因此，该投影便于在航海
中应用。
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
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5522242
3322
6622242
4442222
c o s5814185
1 2 0
1
c o s1
6
1
c o s
9 9 9 6.0
c o s3 3 02 7 05861
7 2 0
1
c o s495
24
1
c o s
2
1
9 9 9 6.0
BltttN
lBtNlBN
y
BltttNt
lBtNtlBNtX
x
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简称 为 UTM，与高斯投影相比，仅仅是中央子
午线的尺度比为 0.9996，其投影公式如下：
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
长度比和子午线收敛角计算公式。
? ? ? ?
? ?422
3
24
4
22
2
231c o ss in
3
s in
45c o s
24
1c o s
2
19 9 9 6.0
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BB
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Bl
tB
l
B
l
m
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
通用横轴墨卡托投影的反算步骤：
1,先由通用横轴墨卡托投影坐标计算高斯投影坐标；
2,再利用高斯投影反算公式，计算大地纬度和经度。
9996.0,9996.0 墨高墨高 yyxx ??
3.6.2 通用横轴墨卡托投影与高斯投影的比较
B L 0 ? 1.5 ? 3 ?
60 ?
0
(-0,000 40)
0.00 009
(-0,000 31)
0.00 034
(-0,000 06)
50 ?
0
(-0,000 40)
0.00 014
(-0,000 26)
0.00 057
(0.0 001 7)
40 ?
0
(-0,000 40)
0.00 020
(-0,000 20)
0.00 081
(0.0 004 1)
30 ?
0
(-0,000 40)
0.00 026
(-0,000 14)
0.00 103
(0.0 006 3)
20 ?
0
(-0,000 40)
0.00 030
(-0,000 10)
0.00 122
(0.0 008 2)
§ 3.7 局部区域中的高斯投影及其相应的区域性椭球
局部区域中采用地方独立坐标系，其 高斯坐
标以往并非由经纬度求得的,而是直接将边
长投影到平均高程面（投影面）,再选定过测
区中心附近的坐标纵轴，计算高斯投影边长
和方向改正，并由起始点坐标、起始方位角
来平差计算各控制点坐标 。
§ 3.7 局部区域中的高斯投影及其相应的区域性椭球
地方独立坐标系的参数：
1,投影面一般采用区域的平均高程面；
2,投影的中央子午线一般采用过位于区域中心附近
的子午线，或采用经度为整分或整度的子午线。
3,原点的坐标一般加上某个整数，使整个区域中的
坐标不出现负值，也有些城市如上海，其加常数为
0。
§ 3.7 局部区域中的高斯投影及相应的区域性椭球
城市及工程控制网采用地方独立坐标系，边长
的投影面是区域的平均高程面而并不是国家参
考椭球面。其高斯坐标所对应的椭球面应是与
投影面相接近的区域性椭球面，而不是国家参
考椭球面。
§ 3.8 地图投影坐标框架的局限性及建议
3.8.1 地图投影坐标框架的局限性
地图投影坐标框架 = 平面投影坐标系统 + 高程
坐标系统
问题,1,平面坐标与高程属于两个不同的系统；
2,平面坐标的投影会产生变形，大范围内变
形会超过要求；
3,各带区的平面坐标之间的相互变换关系比
较复杂，更不能实现无缝连接。
3.8.2 采用真三维坐标框架的建议
1,采用大地坐标系统；
2,采用新大地坐标系统。
习 题
1,已知某点的坐标,B = 29?04?05.3373?
L = 121?10?33.2012?
计算,1),该点的 3 ?带 UTM投影坐标；
2),该点 UTM投影的长度变形。
3.6.1 墨卡托投影
墨卡托投影为等角割圆柱投
影，圆柱与椭球面相割于 ?B0的两
条纬线，投影后不变形。
特性,等角航线在投影平面上为
直线。因此，该投影便于在航海
中应用。
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
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简称 为 UTM，与高斯投影相比，仅仅是中央子
午线的尺度比为 0.9996，其投影公式如下：
3.6.2 通用横轴墨卡托投影
长度比和子午线收敛角计算公式。
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3.6.2 通用横轴墨卡托投影
通用横轴墨卡托投影的反算步骤：
1,先由通用横轴墨卡托投影坐标计算高斯投影坐标；
2,再利用高斯投影反算公式，计算大地纬度和经度。
9996.0,9996.0 墨高墨高 yyxx ??
3.6.2 通用横轴墨卡托投影与高斯投影的比较
B L 0 ? 1.5 ? 3 ?
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§ 3.7 局部区域中的高斯投影及其相应的区域性椭球
局部区域中采用地方独立坐标系，其 高斯坐
标以往并非由经纬度求得的,而是直接将边
长投影到平均高程面（投影面）,再选定过测
区中心附近的坐标纵轴，计算高斯投影边长
和方向改正，并由起始点坐标、起始方位角
来平差计算各控制点坐标 。
§ 3.7 局部区域中的高斯投影及其相应的区域性椭球
地方独立坐标系的参数：
1,投影面一般采用区域的平均高程面；
2,投影的中央子午线一般采用过位于区域中心附近
的子午线，或采用经度为整分或整度的子午线。
3,原点的坐标一般加上某个整数，使整个区域中的
坐标不出现负值，也有些城市如上海，其加常数为
0。
§ 3.7 局部区域中的高斯投影及相应的区域性椭球
城市及工程控制网采用地方独立坐标系，边长
的投影面是区域的平均高程面而并不是国家参
考椭球面。其高斯坐标所对应的椭球面应是与
投影面相接近的区域性椭球面，而不是国家参
考椭球面。
§ 3.8 地图投影坐标框架的局限性及建议
3.8.1 地图投影坐标框架的局限性
地图投影坐标框架 = 平面投影坐标系统 + 高程
坐标系统
问题,1,平面坐标与高程属于两个不同的系统；
2,平面坐标的投影会产生变形，大范围内变
形会超过要求；
3,各带区的平面坐标之间的相互变换关系比
较复杂，更不能实现无缝连接。
3.8.2 采用真三维坐标框架的建议
1,采用大地坐标系统；
2,采用新大地坐标系统。
习 题
1,已知某点的坐标,B = 29?04?05.3373?
L = 121?10?33.2012?
计算,1),该点的 3 ?带 UTM投影坐标；
2),该点 UTM投影的长度变形。
