§5.10 系统的框图模拟 系统表示法：四种 (1) I/O 方程： )()()()( tepNtrpD = (2) 系统函数： )( )( )( sD sN sH = (3) 框图/流图 (4) 状态方程 东南大学移动通信国家重点实验室 一、 框 框 图 图 模 模 拟 拟 的 的 基 基 本 本 运 运 算 算 单 单 元 元 1． 加法器： 东南大学移动通信国家重点实验室 2． 标量乘法器： y(t)=a·x(t) ( Y(s)=aX(s) ) 东南大学移动通信国家重点实验室 3． 积分器： s y )0( ? 东南大学移动通信国家重点实验室 注：（1）标量乘法器、积分器可用 集成运放实现； （2）积分器单向工作。 东南大学移动通信国家重点实验室 二 二 、 、 线 线 性 性 系 系 统 统 的 的 框 框 图 图 1． 一阶系统 )()()( 0 / txtyaty =+ 或 0 1 )( as sH + = 由 )()()( 0 / tyatxty ?= 东南大学移动通信国家重点实验室 得一阶系统的框图如下： 东南大学移动通信国家重点实验室 2．二阶系统 )()()()( 0 / 1 // txtyatyaty =++ 或 01 2 1 )( asas sH ++ = 由 )()()()( 0 / 1 // tyatyatxty ??= 东南大学移动通信国家重点实验室 得： 东南大学移动通信国家重点实验室 3． n阶系统 )()()()( 0 )1( 1 )( txtyatyaty n n n =+++ ? ? L 或 0 1 1 1 )( asas sH n n n +++ = ? ? L 这是一个全极点系统； 东南大学移动通信国家重点实验室 得： X(S) 东南大学移动通信国家重点实验室 4．一般n阶系统（ nm ≤ ） xbxbxyayay m m mn n n 0 )1( 1 )( 0 )1( 1 )( +++=+++ ? ? ? ? LL 引入中间变量q(t)，令 )()()( txtqpD = 即 构成一个输入为x(t)，输出为q(t)的全极点滤波器， 框图同上图，只要将y(t)有关各项改成q(t)各项。 东南大学移动通信国家重点实验室 注： )(tq 及其各阶导数，即为第十一章要讨论的状态变量。 易证： qbqbqbtqpNty m m m m 0 )1( 1 )( )()()( +???++== ? ? 从而得框图： （ 图示于黑板上 ） 附简证： 由： )()()( sXsQsD = 而 )()()()()()( )( )( )( tqpNtysQsNsX sD sN sY =?== 得证 以上各框图均为直接型框图 东南大学移动通信国家重点实验室 5．其它形式的框图 →= )( )( )( sD sN sH 直接型 或 ∏ = i i sH )( → 串联 (一对共轭根组合成二次实系数多项式) 或 →= ∑ j j sH )( 并联 (一对共轭根组合成二次实系数多项式) 或 混联 东南大学移动通信国家重点实验室 例1： sss s sH 107 55 )( 23 1 ++ + = ；分别作直接型、串联型 和并联型框图。 解： 5 3 2 6 5 2 1 5 5 2 11 )5)(2( )1(5 )( 1 + ? + + += + ? + + ?= ++ + = sssss s ssss s sH 东南大学移动通信国家重点实验室 （1） 直接 东南大学移动通信国家重点实验室 （2）串联 东南大学移动通信国家重点实验室 （3）并联 东南大学移动通信国家重点实验室 例2： sss sss sH 107 5157 )( 23 23 2 ++ +++ = 解：（1）直接型： 东南大学移动通信国家重点实验室 （2） )(1)( 12 sHsH += 两者并联。 （多加一条线，注意位置） 东南大学移动通信国家重点实验室 例3：已知框图如下，求 )(sH 。 解： 东南大学移动通信国家重点实验室 7017 8 10 1 ]} 7 1 [1{)( 2 ++ + = + ? + += ss s ss sH § 5-11 信 信 号 号 流 流 图 图 （ （ 由 由 s域 域 的 的 框 框 图 图 简 简 化 化 而 而 来 来 ） ） 1． 变量 → 节点（空心圆、输出相等、输入相加）， 分为 源结点、汇结点和一般结点。 2． 变量间关系 → 有向线段 + 传输值（函数） 3． 支路：分出、入支路。 4． 环：由支路构成的闭合路径（闭环）， 特例，仅由一 条支路构成的闭环（自环） 5． 前向路径：源 → 汇结点的不含环路的通路。 东南大学移动通信国家重点实验室 一、 流图化简 )(sH求 1． 支路并联 可推广到多条支路并联 2． 支路串联 可推广到多条支路串联 东南大学移动通信国家重点实验室 3． 结点消除 X3 X4 东南大学移动通信国家重点实验室 4． 自环消除 由 2112 XHXHX ?+?=环 得 1 1 1 2 X H H X ? ? = 环 东南大学移动通信国家重点实验室 推广： 多支路输入，多支路输出 所有入支路由Hi → Hi/(1-H环)； 而 所有出支路Hj不变。 或： 所有出支路由Hj → Hj/(1-H环)； 而 所有入支路Hi不变。 东南大学移动通信国家重点实验室 ~End of Chapter5~ 东南大学移动通信国家重点实验室