§3 函数概念 函数是整个高等数学中最基本的研究对象, 可以说数学分析就是研究函数的. 因此我们对函数的概念以及常见的一些函数应有一个清楚的认识. 一? 函数的定义 ?? ?1.? 函数的几点说明. ??? ????函数的两要素: 定义域和对应法则 约定:?? 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值. ????? ???????????????????????? ?? ?  ?   ? ? ?? 函数的表示法: 解析法, 列表法,? 图像法. 分段函数????? ??? ? 狄里克雷函数? ? ? ? 黎曼函数??? ?  ? 三? 函数的四则运算（见课本） ? ? 四.? 函数的复合:? 例1? ?求 ?并求 定义域. ???例2? ⑴??  ??????? ⑵?? ???则 ? ???????A.? ????B.? ????C.? ??????D.?  ? 五? 反函数? 一 一 对应,? 反函数存在定理. ?  ?   ?  ?   ? ? ?? 六 ??初等函数: ? ?基本初等函数: 1 常函数 2 ?幂函数 ?? 幂函数 ???? clf,x=-1:0.02:1; y1=x.^(-3);y2=x.^(-5); plot(x,y1,x,y2),hold on plot([-2,2],[0,0],'r',[0,0],[-500,500],'r') axis([-1,1,-500,500]); legend('x^-3','x^-5');??? ?  ? 幂函数  clf,x=-1:0.02:1; y1=x.^(-2);y2=x.^(-4); plot(x,y1,x,y2,'linewidth',2),hold on plot([-2,2],[0,0],'r',[0,0],[-500,500],'r') axis([-1,1,-20,500]); legend('x^-2','x^-4');?? ?  ? 幂函数??? ?????图象? ?????????(a9) clf,x=0:0.02:1.6; y1=x.^2;y2=x.^(1/2); plot(x,y1,x,y2,'linewidth',2),hold on plot([-0.1,2],[0,0],'r',[0,0],[-0.1,1.5],'r') axis([-0.1,1.4,-0.1,1.2]) legend('x^','x^1/2')  ? ? ???clf,x=0:0.02:1.6; y1=x.^3;y2=x.^(1/3); plot(x,y1,x,y2,'linewidth',2),hold on plot([-0.1,2],[0,0],'r',[0,0],[-1.5,1.5],'r') axis([-0.1,1.4,-0.1,1.2]); legend('x^3','x^1/3'); ? ?  ? 3?指数函数 ??? 4 对数函数  ? 图像??? clf,x=-2:0.02:2; y1=(1/2).^x;y2=2.^x; plot(x,y1,x,y2,'linewidth',2), hold on plot([-2,2],[0,0],'r',[0,0],[-0.1,4],'r') axis([-2,2,-0.1,4]); ?  ? 5?? 三角函数 6??? 反三角函数图象 ??( a6),??? (a7) ? subplot(1,2,1) ezplot('asin'),hold on subplot(1,2,2) ezplot('acos') ? ?  ?? clf,plot([-6,6],[0,0],'r',[0,0],[-3,3]),hold on plot([-6,6],[pi/2,pi/2],'r--',[-6,6],[-pi/2,-pi/2],'r--') ezplot('atan(x)') ?  ?