§ 2? 求导法则
重点:熟记基本初等函数的导函数和求导法则
?
一.? 导数的四则运算:?? 推导导数四则运算公式. (只证“”和“”)
例1? ??求
例2? ????求? (
例3? ??求??
例4? 证明: ????( 用商的求导公式证明 ).
例5? 证明: ?
例6? 证明:? .
例7? 求曲线 ?在点 ?处的切线方程.
?
二? 反函数的导数:??? 推导公式并指出几何意义.
例8????????????? 证明反三角函数的求导公式.? ( 只证反正弦 )
?
三? 复合函数求导法 :
例9?? 设为实数,求幂函数的导数.
解?? ??
例10????求 ?和
例11?????求 ??
例12?????求
?四 ?基本求导法则与公式:
基本求导法则
1 ?
2 ?
3?
4?? 反函数求导??
5?? 复合函数导数
?
基本初等函数导数公式
(见教材)
?
?
?
五??取对数求导法: ?
?例14? ??求 ??
?例15? ??求 ??
例16?????求 ??
?六?抽象函数求导: ?????
?例17? ???求 ?和 ?
?
例18? ?可导,? ??求 .