热学是以物质的热运动以及热运动与其它运动形
态之间的转化规律为其研究对象的一门学科。概括
来讲，研究与冷热有关的一切现象的一门学科。
宏观量,描述宏观现象的物理量。如物体的温度、压
强、热容量等。 在宏观上能够直接进行测量和观察。
宏观现象,指空间线度 米、由大量微
观粒子组成的系统整体以及场在大范围内所表现出
来的现象。
861 0 1 0???
微观现象,指空间线度 米的粒子（原
子、分子、各种基本粒子）和场在极其微小的空间
范围内所发生的现象。
981 0 1 0???
1.技术 —— 物理 —— 技术模式
2.两种研究方法 —— 两种理论
① 微观理论：统计物理学
从物质的 微观结构 出发，研究对象～气体；用
统计方法 大量气体分子的热运动的规律，确定宏
观量与微观量的联系，并对气体的某些性质给予
微观本质说明。
由基本假设 构造性理论
热现象,一切与物体冷热程度有关的物理性质及
状态变化的现象。热现象是一种宏观现象。
微观量,描述微观现象的物理量。如分子的质量、
分子的速度、分子的体积等。 在宏观上不能直接进
行测量和观察。
热学发展历史
的两大特征,
验证其理论 解释其理论
3.两种理论的相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，但不能解释其微观本质。
微观理论，揭示热现象本质。
② 宏观理论：热力学
不涉及物质的微观本质，根据由观察和实验所归
纳、总结出来的宏观热现象所遵循的基本定律，用
严密的逻辑推理方法，研究宏观物体的热的性质的
一门学科。
由现象出发 原理性理论
具体而言，用能量转化观点，从宏观上研究物质
状态变化时，热、功、内能等宏观量变换规律的一
门学科。
理论体系 微观
宏
观
研究方法 以气体分子热运动
规律为基
础，用统
计方法。
以事实
为基础，
应用热
力学基
本定律
统
计
物
理
学
研究物质热现象、热运动的学科
热
力
学
分析宏观本
质 相互关系
验证微观理
论
第六章 热力学基础
结构框图
学时,8
应用
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
（理想气体）
（对热机效
率的研究）
理想气体
物态方程
准静态
过程
熵 熵增加原理
平衡态、准静态过程，热量、功、内能等基本概念，
热力学第一定律及其对理想气体各等值过程的应用，
理想气体的摩尔热容，循环过程，卡诺循环，热力学
第二定律，熵和熵增加定理等。
主要内容,
§ 6-1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
一、气体的物态参量
状态参量 ——平衡态的描述
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。
常用的状态参量有四类,
几何参量（如：气体体积）
力学参量（如：气体压强）
化学参量（如：混合气体各化学组
分的质量和摩尔数等）
电磁参量（如：电场和磁场强度,
电极化和磁化强度等）
热学参量（如：温度）
力学中的基本量,长度 (l)、时间 (t)和质量 (m)
其中：体积 V和压强 P是力学量，而温度 T是气体冷热
程度的量度，属热学量。
热学中气体的物态参量（宏观态 )：气体的体积 V、
压强 p和热力学温度 T三个物理量。
二,p,V,T的单位
1.气体体积 V,
指气体所能达到的空间。对于处在容器中的气
体，容器的体积就是气体的体积。
国际单位制 (SI)单位,立方米，符号,m3
常用其它单位：立方分米，即升 (Liter)，符号,L
1L＝ 1dm3＝ 10-3m3
2.气体压强 p,作用于容器器壁上单位面积的正压
力，即 p＝ F/S。
国际单位制 (SI)单位,帕斯卡，符号,Pa
常用其它单位：标准大气压，符号,atm；
厘米汞柱高，符号,cmHg
3.温度, 物体冷热程度的量度。
51 7 6 1, 0 1 3 2 5 1 0a t m c m H g P a? ? ?
标准大气压,450纬度海平面处测得 00C时大气压的值。
温标 （ Temperature Scale)定义,温度的数值表示法。
热力学温标 是建立在第二定律基础上，不依赖于任
何物质的特性的温标。
热力学温度 国际单位：开尔文（ Kelvin)，符号,K
工程上和日常生活中，目前常使用摄修斯温标，简
称摄氏温标。温度的符号,t，单位符号,0C
1.热力学系统（简称系统）,
在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观物体。
2 7 3, 1 5 2 7 3, 1 5t T T t? ? ? ?或
2.系统的外界（简称外界）
与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。
摄氏温度与热力学温度之间的关系为,
三、平衡态
与外界有 m,E 交换
与外界有 E 交换，无 m 交换
与外界无 E,m 交换
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不
随时间变化的状态。
或孤立系统达到的稳定状态。
说明,① 指外界对系统既不作功，又不传热；
本章所讨论的气体状态, 除特别声明者外, 均为平衡态 。
② 理想模型，实际中不存在；
③ 若气体状态变化很微小，可略去～近似
平衡态。
4.平衡过程,
由于外界的影响，气体的状态会从某一初始平衡
状态，经过一系列中间的平衡状态，变化到另一平
衡态的过程。
3.热力学平衡态,
稳恒态实例,
100 oc 0 oc
金属杆
注意平衡态
平衡过程可用 p-V图表
示，气体的一个平衡状态
可以用一确定的点来表示。
p
Vo
1 1 1(,,)A p V T
2 2 2(,,)B p V T
与 稳恒态 的区别，稳恒态不随时间变化，但由于有外
界的影响，故在系统内部存在能量流或粒子流。稳恒
态是非平衡态。对平衡态的理解应将, 无外界影响,
与, 不随时间变化, 同时考虑，缺一不可。
四、理想气体物态方程
1.气体物态方程
气体处于平衡态时，其物态参量 p,V,T之间的
关系，即其中一个量是其他两个量的函数。
(,,) 0f p V T ? ～其具体形式由实验决定。
2.理想气体的物态方程
理想气体,在任何情况下都严格遵守, 玻意耳 -马
略特定律,,, 盖 -吕定律,,, 查理定律, 三条
实验定律和阿伏伽德罗定律的气体。
注,状态方程在热力学中是通过大量实践总结来
的。然而应用统计物理学,原则上可根据物质的
微观结构推导出来。
气体在温度不太低、压强不太大时，可近似为理想气体。
① 玻意耳 (Boyle)定律
实验证明,一定质量的气体，当温度保持不变时，
它的压强与体积的乘积等于恒量。
p V C?即,
C在不同的 T时，有不同的值。～玻意耳 -马略特定律
② 盖 ·吕萨克 (Gay-Lussac)定律, 一定质量的气体，当
压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。
V CT ?即,
③ 查理 (Charles)定律, 一定质量的气体，当体积保
持不变时，它的压强与热力学温度成正比。
p CT ?
即,
④ 阿伏伽德罗 (A.Avogadro)定律
在相同的温度和压强，相同体积的气体含有相同数
目的分子。
由此可知：在标准状态下,1mol任何气体的体积都
为 22.4升。
理想气体的物态方程为, m
p V R T
M
?
式中,m为气体的质量,
M为 lmol气体分子的质量，简称摩尔质量
R为一常量，称为摩尔气体常量,与所选的单位有关
1 1 1 1
11
5
8.3 1 1.9 9
0.082
1 0.2 39 ; 1 1.0 13 10
R J m ol K c al m ol K
atm l m ol K
J c al atm P a
? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?
例：一容器内盛有氧气 0.100kg,温度为,
其压强为 。因容器开关缓慢漏气，稍后
测得压强减为原来的 5/8，温度降低到 。若将
氧气视为理想气体，求（ 1）容器的体积；（ 2）在
两次观测之间漏掉多少氧气。（氧气分子量为 32）
047 C
61,0 1 3 1 0 Pa?
027 C
解：①由理想气体状态方程,
1
11
mp V RT
M?得容器的体积为,
11
36
1
33
0, 1 0 0 8, 3 1 ( 2 7 3, 1 5 4 7)
( 3 2 1 0 ) ( 1, 0 1 3 1 0 )
8, 2 0 1 0 ( )
m R T
V
Mp
m
?
?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
② 设容器漏气后剩余氧气为 。
2m
由
2
22
mp V R T
M?
得,
3 6 3
2
2
2
2
5
( 3 2 1 0 ) ( 1, 0 1 3 1 0 ) ( 8, 2 0 1 0 )
8
8, 3 1 ( 2 7 3, 1 5 2 7 )
6, 6 6 1 0 ( )
M p V
m
RT
kg
??
?
? ? ? ? ? ?
??
??
??
所以,漏掉的氧气质量为,
2
220, 1 0 0 6, 6 6 1 0 3, 3 4 1 0 ( )
m m m
kg??
? ? ?
? ? ? ? ?
注意,物理量单位的统一 ！！！
作业,P220 6-1 6-3
一、准静态过程 (Quasi-static process)
① 非静态过程,中间状态不是平衡态
② 准静态过程,
（平衡过程）
过程进行得足够缓慢，中间状
态近似平衡态～理想过程。
② 气体等温膨胀 例：①气体自由膨胀
s10 4??驰豫时间
T
§ 6-2 准静态过程 功 热量
热力学过程,当一热力学系统的状态随时间改变
时，系统就经历了一个热力学过程 (简称过程 )。
二、功
结论：系统所作的功在数值
上等于 P-V图上过程曲线以
下的面积。
～系统在准静态过程中，由于其体积变化所作的功。
l?
d W F d l p S d l p d V? ? ? ?
2
1
V
V
W p d V? ?
p
Vo
1 1 1(,,)A p V T
2 2 2(,,)B p V T
dV
1V 2V
注意,功不是态函数，而是一个过程量。
注意,非静态过程不适用
示功图,p - V 图上过程曲线下的面积
当气体膨胀时，它
对外界作正功；当气
体被压缩时，它对外
作负功，但其数值都
等于过程曲线下面的
面积。
dW
0W ?
0W ?
W 净
思考,
是否,则由 1→2 的任何过程 0?W ?
21VV?
d 0 d 0VW??若
d 0 d 0VW??
d 0 d 0VW?? dW
V
p
o
1V 2V
注意,功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
作业,P220 6-5
三、热量 Q
国际单位制中，热量 Q的单位,J(焦耳 )
～ 系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或由
于温度差），而传递的能量。
② 热量传递的多少与其传递的方式有关，所以，热
量与功一样都是与热力学过程有关的量，也是一
个过程量。
说明,
① 在系统与外界之间发生能量传递时，无论系统
的温度是否发生变化，都是热量的传递过程。
③ 传递热量和作功是能量传递的两种方式，其量值
可以作为内能变化的量度。就内能的变化来说，
外界对系统作功和传递热量是等效的。
一、内能
包括：平动、转动、振动能量、化学能、
原子能、核能,.,
不包括：系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例,实际气体
),( VTEE ?
理想气体
()
2
miE RT E T
M
? ? ? ?
§ 6-3 内能 热力学第一定律
1.系统内能
广义,系统内所有粒子各种能量总和。
2,内能 是状态函数
内能变化 只与初末状态有关，与所经过的过程
无关，是系统状态的单值函数。可以在初、末态间任选
最简便的过程进行计算。
E
△ E
3,内能变化方式
做功
热传递
E改变方式 特 点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联系通
过非保守力做功实现
机械
运动
热运动 W
与温差相联系，通
过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
准静态,
d d dQ E W??微小过程,
二,热力学第一定律 (The
first law of thermodynamics)
1,数学形式,
21()Q E E W? ? ?
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
W
Q
E1 E2
d d dQ E p V?? 2
1
21
V
VQ E E p d V? ? ? ?
2,物理意义,
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
理想气体,
,2Vm
m m id Q C d T p d V R d T p d V
MM? ? ? ? ?
3.其它表述,第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
既不消耗系统的内能,又不需要外界向它传递热量，
即不消耗任何能量而能不断地对外作功。
违反热力学第一定律
0 0 W 0EQ? ? ? ?； ；
即,
4.讨论 或 的意义 d d dQ E W??AEEQ ??? )(
12
规定,① 系统从外界吸热,；
对外作功,；内能增加,Q0?W0? 0E??
② 系统向外界放热,；
外界对系统作功,；
内能减少,
Q0?
W0?
21 0E E E? ? ? ?
等值
过程
等体过程 0d ?V
等压过程 0d ?p
等温过程 0d ?T
0d ?Q
绝热
过程
一,等体过程 定体摩尔热容
V V
p
1p
2p ),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
§ 6-4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
1.等体过程 (dV = 0;V = C)
0Vd W p d V??
VVd Q d E d W d E? ? ?
由热力学第一定律，有,
对有限的等体过程，则有,
21VQ E E E? ? ? ?
上式表明,在等体过程中，气体吸收的热量全部
用来增加气体的内能。
2,定体摩尔热容
m
dQC dT?记为,
若过程中物体的体积保持
不变，则为定体摩尔热容。,VVm dQC dT?记为,
若过程中物体的压强保持
不变，则为定压摩尔热容。,ppm dQC dT?记为,
其单位 (SI制 ),(焦耳每摩尔开尔文 ) 11J m o l K????
b.理想气体的定体摩尔热容,
,VVm
dQC
dT?
a.定义,在一定过程中,物体的温度升高一度所
吸收的热量，称为该物体在给定过程中的摩尔热容。
1mol
,,V V md Q d E d E C d T? ? ?
说明,对定体摩尔热容 Cv,m给定的 lmol理想气体，其
内能增量仅与温度的增量有关,而与状态变化的
过程无关。
,V V m
mdE dQ C dT
M??
理想气体,在微小的等体过程中内能的增量 m
m olM
为,
若对于质量为 m、定体摩尔热容 Cv,m恒定的理想气
体，气体的温度由 Tl改变为 T2的过程中，气体内能
的增量为,
2
1
2 1,,2 1()
T
V m V mT
mmE E C d T C T T
MM? ? ? ??
,VmC
值：理论值（依能量均分定理） P239 表 7-1
,VmC
值：实验测定。参见 P186 表 6-1
表 6-1 几种气体摩尔热容的实验值 (在 1.013x105Pa,250C时 )
(Cp,m,Cv,m 的单位均为, M 的单位为 ) 11J m o l K???? 1kg mol??
气 体 Mμ Cp,m Cv,m Cp,m-Cv,m γ =Cp,m/Cv,m
单原子气体
氦 (He) 4.003× 10-3 20.79 12.52 8.27 1.66
氖 (Ne) 20.18× 10-3 20.79 12.68 8.11 1.64
氩 (Ar) 39.95× 10-3 20.79 12.45 8.34 1.67
双原子气体
氢 (H2) 2.016× 10-3 28.82 20.44 8.38 1.41
氮 (N2) 28.01× 10-3 29.12 20.80 8.32 1.40
氧 (O2) 32.00× 10-3 29.37 20.98 8.39 1.40
空气 28.97× 10-3 29.01 20.68 8.33 1.40
一氧化碳 (CO) 28.01× 10-3 29.04 20.74 8.30 1.40
多原子气体
二氧化碳 (CO2) 44.01× 10-3 36.62 28.17 8.45 1.30
一氧化氮 (N2O) 40.01× 10-3 36.90 28.39 8.51 1.31
硫化氢 (H2S) 34.08× 10-3 36.12 27.36 8.76 1.32
水蒸汽 18.016× 10-3 36.21 27.82 8.39 1.30
二,等压过程 定压摩尔热容
1.等压过程 (dp = 0;p = C)
由热力学第一定律，有,
pd Q d E p d V??
表明,在等压过程中，理想气体吸收的热量一部分
用来增加气体的内能，另一部分使气体对外作功。
V
1V 2V
p
p
o
等压过程在 p-V图上是一
条平行于 V轴的直线, 即等
压线 。
2
1
2 1 2 1 2 1( ) ( )
V
p VQ E E p d V E E p V V? ? ? ? ? ? ??
即,分
成两部分,p
Q ① 内能增量,21()EE?
② 气体对外作功,21()p V V?
2,定压摩尔热容
等压过程中,1mol理想
气体所吸收的热量为,
质量为 m的定压摩尔热容
恒定的理想气体在等压
过程中吸收的热量为：,2 1()p p m
mQ C T T
M??
,
p
pm
dQC
dT?
,p p md Q C d T?
,,p m V m
d E p d V d E d V d VC p C p
d T d T d T d T
?? ? ? ? ?由
～迈耶公式
表明,在等压过程中,1mol 理想气体，温度升高 l
K时，要比其等体过程多吸收 8.3l J的热量，用于
对外作功。
,,p m V mC C R??
p V R T?利用 得,
,
,
pm
Vm
C
C
? ? ～泊松比
摩尔热容比,
三、比热容 c
对于由液体、固体、电介质、磁介质等等工作物质
构成的系统 (或者经历非等值过程的气体 )来说，当
其在某一微小过程中吸收热量 dQ，温度升高 dT，则
定义,
dQC
dT?
～系统在该过程中的热容
定义,单位质量的热容称为 比热容 (简称比热 )c
热容 C与比热容 c
之间的关系为, C m c? (其中,m是系统的质量 )
C的单位,J.K-1 ； c单位为 J·K-1·kg-1
比热容的测定，在理论上、实用中具有很重要的意义，
它为判别物理理论的正确性提供了最为直接的依据 。
10V C W Q E? ? ? ?若
2100p C V W Q E W Q? ? ? ? ? ? ? ?若
,,p m V mCC??
讨论：,,?p m V mCC?为什么
设系统由 无论何种过程,
相同。 1 2 2 1()T T T T??,
E?
作业,P220 6-10
说明,求过程的功通常有两种,
① 利用公式,
② 利用热力学第一定律求解
()W p V d V? ?
要求已知 ()p p V?
态之间的转化规律为其研究对象的一门学科。概括
来讲，研究与冷热有关的一切现象的一门学科。
宏观量,描述宏观现象的物理量。如物体的温度、压
强、热容量等。 在宏观上能够直接进行测量和观察。
宏观现象,指空间线度 米、由大量微
观粒子组成的系统整体以及场在大范围内所表现出
来的现象。
861 0 1 0???
微观现象,指空间线度 米的粒子（原
子、分子、各种基本粒子）和场在极其微小的空间
范围内所发生的现象。
981 0 1 0???
1.技术 —— 物理 —— 技术模式
2.两种研究方法 —— 两种理论
① 微观理论：统计物理学
从物质的 微观结构 出发，研究对象～气体；用
统计方法 大量气体分子的热运动的规律，确定宏
观量与微观量的联系，并对气体的某些性质给予
微观本质说明。
由基本假设 构造性理论
热现象,一切与物体冷热程度有关的物理性质及
状态变化的现象。热现象是一种宏观现象。
微观量,描述微观现象的物理量。如分子的质量、
分子的速度、分子的体积等。 在宏观上不能直接进
行测量和观察。
热学发展历史
的两大特征,
验证其理论 解释其理论
3.两种理论的相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，但不能解释其微观本质。
微观理论，揭示热现象本质。
② 宏观理论：热力学
不涉及物质的微观本质，根据由观察和实验所归
纳、总结出来的宏观热现象所遵循的基本定律，用
严密的逻辑推理方法，研究宏观物体的热的性质的
一门学科。
由现象出发 原理性理论
具体而言，用能量转化观点，从宏观上研究物质
状态变化时，热、功、内能等宏观量变换规律的一
门学科。
理论体系 微观
宏
观
研究方法 以气体分子热运动
规律为基
础，用统
计方法。
以事实
为基础，
应用热
力学基
本定律
统
计
物
理
学
研究物质热现象、热运动的学科
热
力
学
分析宏观本
质 相互关系
验证微观理
论
第六章 热力学基础
结构框图
学时,8
应用
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
（理想气体）
（对热机效
率的研究）
理想气体
物态方程
准静态
过程
熵 熵增加原理
平衡态、准静态过程，热量、功、内能等基本概念，
热力学第一定律及其对理想气体各等值过程的应用，
理想气体的摩尔热容，循环过程，卡诺循环，热力学
第二定律，熵和熵增加定理等。
主要内容,
§ 6-1 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
一、气体的物态参量
状态参量 ——平衡态的描述
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。
常用的状态参量有四类,
几何参量（如：气体体积）
力学参量（如：气体压强）
化学参量（如：混合气体各化学组
分的质量和摩尔数等）
电磁参量（如：电场和磁场强度,
电极化和磁化强度等）
热学参量（如：温度）
力学中的基本量,长度 (l)、时间 (t)和质量 (m)
其中：体积 V和压强 P是力学量，而温度 T是气体冷热
程度的量度，属热学量。
热学中气体的物态参量（宏观态 )：气体的体积 V、
压强 p和热力学温度 T三个物理量。
二,p,V,T的单位
1.气体体积 V,
指气体所能达到的空间。对于处在容器中的气
体，容器的体积就是气体的体积。
国际单位制 (SI)单位,立方米，符号,m3
常用其它单位：立方分米，即升 (Liter)，符号,L
1L＝ 1dm3＝ 10-3m3
2.气体压强 p,作用于容器器壁上单位面积的正压
力，即 p＝ F/S。
国际单位制 (SI)单位,帕斯卡，符号,Pa
常用其它单位：标准大气压，符号,atm；
厘米汞柱高，符号,cmHg
3.温度, 物体冷热程度的量度。
51 7 6 1, 0 1 3 2 5 1 0a t m c m H g P a? ? ?
标准大气压,450纬度海平面处测得 00C时大气压的值。
温标 （ Temperature Scale)定义,温度的数值表示法。
热力学温标 是建立在第二定律基础上，不依赖于任
何物质的特性的温标。
热力学温度 国际单位：开尔文（ Kelvin)，符号,K
工程上和日常生活中，目前常使用摄修斯温标，简
称摄氏温标。温度的符号,t，单位符号,0C
1.热力学系统（简称系统）,
在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观物体。
2 7 3, 1 5 2 7 3, 1 5t T T t? ? ? ?或
2.系统的外界（简称外界）
与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。
摄氏温度与热力学温度之间的关系为,
三、平衡态
与外界有 m,E 交换
与外界有 E 交换，无 m 交换
与外界无 E,m 交换
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不
随时间变化的状态。
或孤立系统达到的稳定状态。
说明,① 指外界对系统既不作功，又不传热；
本章所讨论的气体状态, 除特别声明者外, 均为平衡态 。
② 理想模型，实际中不存在；
③ 若气体状态变化很微小，可略去～近似
平衡态。
4.平衡过程,
由于外界的影响，气体的状态会从某一初始平衡
状态，经过一系列中间的平衡状态，变化到另一平
衡态的过程。
3.热力学平衡态,
稳恒态实例,
100 oc 0 oc
金属杆
注意平衡态
平衡过程可用 p-V图表
示，气体的一个平衡状态
可以用一确定的点来表示。
p
Vo
1 1 1(,,)A p V T
2 2 2(,,)B p V T
与 稳恒态 的区别，稳恒态不随时间变化，但由于有外
界的影响，故在系统内部存在能量流或粒子流。稳恒
态是非平衡态。对平衡态的理解应将, 无外界影响,
与, 不随时间变化, 同时考虑，缺一不可。
四、理想气体物态方程
1.气体物态方程
气体处于平衡态时，其物态参量 p,V,T之间的
关系，即其中一个量是其他两个量的函数。
(,,) 0f p V T ? ～其具体形式由实验决定。
2.理想气体的物态方程
理想气体,在任何情况下都严格遵守, 玻意耳 -马
略特定律,,, 盖 -吕定律,,, 查理定律, 三条
实验定律和阿伏伽德罗定律的气体。
注,状态方程在热力学中是通过大量实践总结来
的。然而应用统计物理学,原则上可根据物质的
微观结构推导出来。
气体在温度不太低、压强不太大时，可近似为理想气体。
① 玻意耳 (Boyle)定律
实验证明,一定质量的气体，当温度保持不变时，
它的压强与体积的乘积等于恒量。
p V C?即,
C在不同的 T时，有不同的值。～玻意耳 -马略特定律
② 盖 ·吕萨克 (Gay-Lussac)定律, 一定质量的气体，当
压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。
V CT ?即,
③ 查理 (Charles)定律, 一定质量的气体，当体积保
持不变时，它的压强与热力学温度成正比。
p CT ?
即,
④ 阿伏伽德罗 (A.Avogadro)定律
在相同的温度和压强，相同体积的气体含有相同数
目的分子。
由此可知：在标准状态下,1mol任何气体的体积都
为 22.4升。
理想气体的物态方程为, m
p V R T
M
?
式中,m为气体的质量,
M为 lmol气体分子的质量，简称摩尔质量
R为一常量，称为摩尔气体常量,与所选的单位有关
1 1 1 1
11
5
8.3 1 1.9 9
0.082
1 0.2 39 ; 1 1.0 13 10
R J m ol K c al m ol K
atm l m ol K
J c al atm P a
? ? ? ?
??
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ?
例：一容器内盛有氧气 0.100kg,温度为,
其压强为 。因容器开关缓慢漏气，稍后
测得压强减为原来的 5/8，温度降低到 。若将
氧气视为理想气体，求（ 1）容器的体积；（ 2）在
两次观测之间漏掉多少氧气。（氧气分子量为 32）
047 C
61,0 1 3 1 0 Pa?
027 C
解：①由理想气体状态方程,
1
11
mp V RT
M?得容器的体积为,
11
36
1
33
0, 1 0 0 8, 3 1 ( 2 7 3, 1 5 4 7)
( 3 2 1 0 ) ( 1, 0 1 3 1 0 )
8, 2 0 1 0 ( )
m R T
V
Mp
m
?
?
? ? ?
? ? ?
? ? ?
??
② 设容器漏气后剩余氧气为 。
2m
由
2
22
mp V R T
M?
得,
3 6 3
2
2
2
2
5
( 3 2 1 0 ) ( 1, 0 1 3 1 0 ) ( 8, 2 0 1 0 )
8
8, 3 1 ( 2 7 3, 1 5 2 7 )
6, 6 6 1 0 ( )
M p V
m
RT
kg
??
?
? ? ? ? ? ?
??
??
??
所以,漏掉的氧气质量为,
2
220, 1 0 0 6, 6 6 1 0 3, 3 4 1 0 ( )
m m m
kg??
? ? ?
? ? ? ? ?
注意,物理量单位的统一 ！！！
作业,P220 6-1 6-3
一、准静态过程 (Quasi-static process)
① 非静态过程,中间状态不是平衡态
② 准静态过程,
（平衡过程）
过程进行得足够缓慢，中间状
态近似平衡态～理想过程。
② 气体等温膨胀 例：①气体自由膨胀
s10 4??驰豫时间
T
§ 6-2 准静态过程 功 热量
热力学过程,当一热力学系统的状态随时间改变
时，系统就经历了一个热力学过程 (简称过程 )。
二、功
结论：系统所作的功在数值
上等于 P-V图上过程曲线以
下的面积。
～系统在准静态过程中，由于其体积变化所作的功。
l?
d W F d l p S d l p d V? ? ? ?
2
1
V
V
W p d V? ?
p
Vo
1 1 1(,,)A p V T
2 2 2(,,)B p V T
dV
1V 2V
注意,功不是态函数，而是一个过程量。
注意,非静态过程不适用
示功图,p - V 图上过程曲线下的面积
当气体膨胀时，它
对外界作正功；当气
体被压缩时，它对外
作负功，但其数值都
等于过程曲线下面的
面积。
dW
0W ?
0W ?
W 净
思考,
是否,则由 1→2 的任何过程 0?W ?
21VV?
d 0 d 0VW??若
d 0 d 0VW??
d 0 d 0VW?? dW
V
p
o
1V 2V
注意,功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
作业,P220 6-5
三、热量 Q
国际单位制中，热量 Q的单位,J(焦耳 )
～ 系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或由
于温度差），而传递的能量。
② 热量传递的多少与其传递的方式有关，所以，热
量与功一样都是与热力学过程有关的量，也是一
个过程量。
说明,
① 在系统与外界之间发生能量传递时，无论系统
的温度是否发生变化，都是热量的传递过程。
③ 传递热量和作功是能量传递的两种方式，其量值
可以作为内能变化的量度。就内能的变化来说，
外界对系统作功和传递热量是等效的。
一、内能
包括：平动、转动、振动能量、化学能、
原子能、核能,.,
不包括：系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例,实际气体
),( VTEE ?
理想气体
()
2
miE RT E T
M
? ? ? ?
§ 6-3 内能 热力学第一定律
1.系统内能
广义,系统内所有粒子各种能量总和。
2,内能 是状态函数
内能变化 只与初末状态有关，与所经过的过程
无关，是系统状态的单值函数。可以在初、末态间任选
最简便的过程进行计算。
E
△ E
3,内能变化方式
做功
热传递
E改变方式 特 点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联系通
过非保守力做功实现
机械
运动
热运动 W
与温差相联系，通
过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
准静态,
d d dQ E W??微小过程,
二,热力学第一定律 (The
first law of thermodynamics)
1,数学形式,
21()Q E E W? ? ?
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
W
Q
E1 E2
d d dQ E p V?? 2
1
21
V
VQ E E p d V? ? ? ?
2,物理意义,
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
理想气体,
,2Vm
m m id Q C d T p d V R d T p d V
MM? ? ? ? ?
3.其它表述,第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
既不消耗系统的内能,又不需要外界向它传递热量，
即不消耗任何能量而能不断地对外作功。
违反热力学第一定律
0 0 W 0EQ? ? ? ?； ；
即,
4.讨论 或 的意义 d d dQ E W??AEEQ ??? )(
12
规定,① 系统从外界吸热,；
对外作功,；内能增加,Q0?W0? 0E??
② 系统向外界放热,；
外界对系统作功,；
内能减少,
Q0?
W0?
21 0E E E? ? ? ?
等值
过程
等体过程 0d ?V
等压过程 0d ?p
等温过程 0d ?T
0d ?Q
绝热
过程
一,等体过程 定体摩尔热容
V V
p
1p
2p ),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
§ 6-4 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
1.等体过程 (dV = 0;V = C)
0Vd W p d V??
VVd Q d E d W d E? ? ?
由热力学第一定律，有,
对有限的等体过程，则有,
21VQ E E E? ? ? ?
上式表明,在等体过程中，气体吸收的热量全部
用来增加气体的内能。
2,定体摩尔热容
m
dQC dT?记为,
若过程中物体的体积保持
不变，则为定体摩尔热容。,VVm dQC dT?记为,
若过程中物体的压强保持
不变，则为定压摩尔热容。,ppm dQC dT?记为,
其单位 (SI制 ),(焦耳每摩尔开尔文 ) 11J m o l K????
b.理想气体的定体摩尔热容,
,VVm
dQC
dT?
a.定义,在一定过程中,物体的温度升高一度所
吸收的热量，称为该物体在给定过程中的摩尔热容。
1mol
,,V V md Q d E d E C d T? ? ?
说明,对定体摩尔热容 Cv,m给定的 lmol理想气体，其
内能增量仅与温度的增量有关,而与状态变化的
过程无关。
,V V m
mdE dQ C dT
M??
理想气体,在微小的等体过程中内能的增量 m
m olM
为,
若对于质量为 m、定体摩尔热容 Cv,m恒定的理想气
体，气体的温度由 Tl改变为 T2的过程中，气体内能
的增量为,
2
1
2 1,,2 1()
T
V m V mT
mmE E C d T C T T
MM? ? ? ??
,VmC
值：理论值（依能量均分定理） P239 表 7-1
,VmC
值：实验测定。参见 P186 表 6-1
表 6-1 几种气体摩尔热容的实验值 (在 1.013x105Pa,250C时 )
(Cp,m,Cv,m 的单位均为, M 的单位为 ) 11J m o l K???? 1kg mol??
气 体 Mμ Cp,m Cv,m Cp,m-Cv,m γ =Cp,m/Cv,m
单原子气体
氦 (He) 4.003× 10-3 20.79 12.52 8.27 1.66
氖 (Ne) 20.18× 10-3 20.79 12.68 8.11 1.64
氩 (Ar) 39.95× 10-3 20.79 12.45 8.34 1.67
双原子气体
氢 (H2) 2.016× 10-3 28.82 20.44 8.38 1.41
氮 (N2) 28.01× 10-3 29.12 20.80 8.32 1.40
氧 (O2) 32.00× 10-3 29.37 20.98 8.39 1.40
空气 28.97× 10-3 29.01 20.68 8.33 1.40
一氧化碳 (CO) 28.01× 10-3 29.04 20.74 8.30 1.40
多原子气体
二氧化碳 (CO2) 44.01× 10-3 36.62 28.17 8.45 1.30
一氧化氮 (N2O) 40.01× 10-3 36.90 28.39 8.51 1.31
硫化氢 (H2S) 34.08× 10-3 36.12 27.36 8.76 1.32
水蒸汽 18.016× 10-3 36.21 27.82 8.39 1.30
二,等压过程 定压摩尔热容
1.等压过程 (dp = 0;p = C)
由热力学第一定律，有,
pd Q d E p d V??
表明,在等压过程中，理想气体吸收的热量一部分
用来增加气体的内能，另一部分使气体对外作功。
V
1V 2V
p
p
o
等压过程在 p-V图上是一
条平行于 V轴的直线, 即等
压线 。
2
1
2 1 2 1 2 1( ) ( )
V
p VQ E E p d V E E p V V? ? ? ? ? ? ??
即,分
成两部分,p
Q ① 内能增量,21()EE?
② 气体对外作功,21()p V V?
2,定压摩尔热容
等压过程中,1mol理想
气体所吸收的热量为,
质量为 m的定压摩尔热容
恒定的理想气体在等压
过程中吸收的热量为：,2 1()p p m
mQ C T T
M??
,
p
pm
dQC
dT?
,p p md Q C d T?
,,p m V m
d E p d V d E d V d VC p C p
d T d T d T d T
?? ? ? ? ?由
～迈耶公式
表明,在等压过程中,1mol 理想气体，温度升高 l
K时，要比其等体过程多吸收 8.3l J的热量，用于
对外作功。
,,p m V mC C R??
p V R T?利用 得,
,
,
pm
Vm
C
C
? ? ～泊松比
摩尔热容比,
三、比热容 c
对于由液体、固体、电介质、磁介质等等工作物质
构成的系统 (或者经历非等值过程的气体 )来说，当
其在某一微小过程中吸收热量 dQ，温度升高 dT，则
定义,
dQC
dT?
～系统在该过程中的热容
定义,单位质量的热容称为 比热容 (简称比热 )c
热容 C与比热容 c
之间的关系为, C m c? (其中,m是系统的质量 )
C的单位,J.K-1 ； c单位为 J·K-1·kg-1
比热容的测定，在理论上、实用中具有很重要的意义，
它为判别物理理论的正确性提供了最为直接的依据 。
10V C W Q E? ? ? ?若
2100p C V W Q E W Q? ? ? ? ? ? ? ?若
,,p m V mCC??
讨论：,,?p m V mCC?为什么
设系统由 无论何种过程,
相同。 1 2 2 1()T T T T??,
E?
作业,P220 6-10
说明,求过程的功通常有两种,
① 利用公式,
② 利用热力学第一定律求解
()W p V d V? ?
要求已知 ()p p V?
