河北师范大学重点建设课程
第 六 章
Special relativity
电动力学
2005
世界物理年
纪念爱因斯坦
狭义相对论诞生
100周年与爱因
斯坦逝世 50周年 。
让 物 理 走 近
大众, 让世界
拥抱物理
主要内容,
A.爱因斯坦 —— 20世纪最伟大的物理学家 。
1879年 3月 14日生于德国乌耳姆, 1900年毕业于瑞
士苏黎世联邦工业大学 。 1905年, 爱因斯坦在科
学史上创造了史无前例的奇迹 —— 建立了狭义相
对论, 推动了整个物理学理论的革命 。 1955年 4月
19日在美国逝世 。
? 相对论的基本原理 洛伦兹变换
? 相对论的四维形式
? 相对论的时空理论
? 相对论力学
? 相对论的实验基础
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相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大, 很难
被普通人所理解 。 人们都称赞爱因斯坦伟大, 但又常常弄不懂
这伟大的内容 。 这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句,
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中,
上帝说：, 让牛顿去吧,, 于是一切都成为光明 。
后人续写道, 上帝说完多少年之后,
魔鬼说：, 让爱因斯坦去吧,, 于是一切又回到黑暗中 。
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1905年, 除去博士论文外, 爱因斯坦连
续发表了 4篇重要论文, 其中任何一篇, 都
够得上拿诺贝尔奖 。 3月, 发表了解释光电
效应的论文, 提出光子说； 5月, 发表关于
布朗运动的论文, 间接证明了分子的存在；
6月, 发表, 论运动媒质的电动力学, 的论
文, 提出了狭义相对论； 9月发表了有关质
能关系式的论文, 指出能量等于质量乘光
速的平方 E = mc2 。
狭义相对论的重点与难点
本章难点,
1,同时的相对性, 时钟延缓效应的相对性；
2,相对论四维形式的理解；
3、电动力学相对论不变性的导出过程 。 *
本章重点,
1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验；
2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；
3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够
熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题；
4、了解相对论四维形式和四维协变量；
5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。
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§ 1 历史背景及重要实验基础
,引言, 牛顿力学
麦克斯韦电磁场理论
热力学与经典统计理论
? 19世纪后期, 经典物理
学的三大理论体系使经
典物理学已趋于成熟 。
两朵乌云,? 迈克耳逊 —— 莫雷“以太漂移”实
验 ? 黑体辐射实验
? 近代物理不是对经典理论的简单否定
? 近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论
狭义相对论
量子力学
? 近代物理学的两大
支柱, 逐步建立了
新的物理理论 。
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正
变
换
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—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件 (event)
一、伽利略变换
O
Z
X
Y
O'
Z'
(X')
Y'
v P (x,y,z)
? 在 t ＝ t 时刻，物体运动到 P 点
在 t ＝ 0 时刻，物体在 O 点,系重合
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Z
关于长度和时间的测量
? 在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与
参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。
? 运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。
t1= t2
l = x2- x1
X O
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(x1 t1 ) (x2 t2 )
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逆
变
换
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伽利略坐标变换式
伽利略速度变换式
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伽利略加速度变换式
牛顿定律不变性
F m a???v r Fam ?? ??
结论：在一切惯性系中，经典力学
中的时空是绝对的 —— 绝对时空观
? 时间是绝对的
? 空间是绝对的
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x'x ?? ?
? 时空相互分离
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二 力学相对性原理 (Galilean Principle of Relativity)
⑵ 一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。
(1)在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；
不能在一个参照系内部做实验来确
定该参照系相对另一系的速度。
三 经典时空理论的局限性
1、光速可变并与光源运动相关
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光沿 系 Y轴传播的速度 ?
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光沿 系 X轴传播的速度 ?
乙
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c击前瞬间
vc ?击后瞬间
先出球，后击球 ----先后颠倒
甲
举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾
)(' vclt ???光传到乙的时间,
光传到乙的时间,clt ??
2、麦氏方程不满足伽氏变换
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3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法
? 麦克斯韦方程不正确
? 伽利略变换不适合高速运动
? 电磁运动不服从相对性原理
4,,以太, 概念及绝对参照系
“以太”究竟为何物？
（ 1） 充满宇宙, 透明而密度很小 （ 电磁
弥散空间, 无孔不入 ） ；
（ 2） 具有高弹性 。 电磁波一般为横波,
以太应是一种固体 （ G是切
变模量, ρ 是介质密度 ） ；
（ 3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，
即在特殊参照系中静止。
?Gv ?
光借助, 以太
” 媒质传播,
相对静止的,
以太,, 光的
传播速度各向
同性, 均为 C
。
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伽利略变换
相对性原理
麦克斯韦方程
三 迈克耳逊 —— 莫雷实验
P
1M
2M
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2l
1l
v?
?
?
O
? 假定相对性原理不成立, 麦克斯韦方程的形式仅在以太中成
立 。 因此在地球上可以设计实验来验证地球相对, 以太, 的
速度 。 反过来可以通过实验寻找, 以太, 静止的绝对参考系 。
?假定在, 以太, 中光速各项同性且恒等于 C,而在其它参考系
光速各项异性 。
?假定太阳与以太固连, 地球相对于以太的速度就应当是地球
绕太阳的运动速度 。
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对光线（ 1）, OMO 1 ??
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引起干涉条
纹的移动,
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1,地球相对以太静止论
地球为绝对参照系, 光速在地球上恒为 C 且各向同性 。 这
样显然光程差为零, 在地球上实验条纹不移动 。 但此解释必然
得出地球是宇宙中心的结论, 同时太阳光在地球周围各向同性,
但太阳相对地球运动, 仍不符合经典速度合成 。
迈克耳逊 —— 莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。
该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。
1881年迈克耳逊第一次实
验，预期 04.0?? N
1887年迈克耳逊和莫雷改
进实验，预期 4.0??N 实验结果 0N ??
迈克耳逊干涉仪精度可观测到
0.01个条纹的移动。
1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖
四 对实验结果的几种解释
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恒星光行差现象 （ 1727年发现 ）,
观察恒星光线的视方向与, 真实, 方向之间有一夹角,
这说明若以太存在, 将不能被地球拖动 。 若被拖动则地球上将
看不到光行差现象 。 地球上观察天体的方向, 应是地球相对恒
星的运动速 度 与光速合成的方向 。
?
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c
v
v c
vtg 1???理论计算,
对太阳光的实验观测,
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2、拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运
动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。
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静止光源光速为 C,运动光源光速改
变, 且各向同性 。 这样在地球上用静止
光源做实验, 条纹当然不移动 。 麦氏方
程在地球上精确成立, 但在以太中形式
不同 。 仍认为以太存在, 这样阳光在地
球上不为 C。
3、发射理论
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这一说法与双星实验相矛盾 。 若光
速与光源运动有关, 则在 1处光速相对
地球为 C+v,2处光速相对地球为 C－ v。
在同一时刻观看 B星不应是一亮点 。 B
星不同时刻发出的光在同一时刻到达地
球, 拍摄照片应是一条很短的亮线 。 但
实验结果均为亮点, 说明光速与光源运
动无关 。 1924年用日光做迈氏实验,
仍然无移动, 证明双星实验正确 。
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AB
地球
1 2
假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为
则在地球上观测, 光沿 MM1M时间,
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洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系, 可证明麦
克斯韦方程在此变换下不变 。 但他没有突破经典时空观, 没有
建立相对论, 并对自己结果持怀疑态度 。 长度为什么会收缩,
长度定义是什么, 变换中时间的意义是什么 ……？
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因此
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同理,
4,收缩假定（ 1892年洛仑兹 — 斐兹杰惹）
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第 六 章
Special relativity
电动力学
2005
世界物理年
纪念爱因斯坦
狭义相对论诞生
100周年与爱因
斯坦逝世 50周年 。
让 物 理 走 近
大众, 让世界
拥抱物理
主要内容,
A.爱因斯坦 —— 20世纪最伟大的物理学家 。
1879年 3月 14日生于德国乌耳姆, 1900年毕业于瑞
士苏黎世联邦工业大学 。 1905年, 爱因斯坦在科
学史上创造了史无前例的奇迹 —— 建立了狭义相
对论, 推动了整个物理学理论的革命 。 1955年 4月
19日在美国逝世 。
? 相对论的基本原理 洛伦兹变换
? 相对论的四维形式
? 相对论的时空理论
? 相对论力学
? 相对论的实验基础
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相对论的时空观念与人们固有的时空观念差别很大, 很难
被普通人所理解 。 人们都称赞爱因斯坦伟大, 但又常常弄不懂
这伟大的内容 。 这使人们想起英国诗人波谱歌颂牛顿的诗句,
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中,
上帝说：, 让牛顿去吧,, 于是一切都成为光明 。
后人续写道, 上帝说完多少年之后,
魔鬼说：, 让爱因斯坦去吧,, 于是一切又回到黑暗中 。
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1905年, 除去博士论文外, 爱因斯坦连
续发表了 4篇重要论文, 其中任何一篇, 都
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布朗运动的论文, 间接证明了分子的存在；
6月, 发表, 论运动媒质的电动力学, 的论
文, 提出了狭义相对论； 9月发表了有关质
能关系式的论文, 指出能量等于质量乘光
速的平方 E = mc2 。
狭义相对论的重点与难点
本章难点,
1,同时的相对性, 时钟延缓效应的相对性；
2,相对论四维形式的理解；
3、电动力学相对论不变性的导出过程 。 *
本章重点,
1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验；
2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；
3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够
熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题；
4、了解相对论四维形式和四维协变量；
5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。
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§ 1 历史背景及重要实验基础
,引言, 牛顿力学
麦克斯韦电磁场理论
热力学与经典统计理论
? 19世纪后期, 经典物理
学的三大理论体系使经
典物理学已趋于成熟 。
两朵乌云,? 迈克耳逊 —— 莫雷“以太漂移”实
验 ? 黑体辐射实验
? 近代物理不是对经典理论的简单否定
? 近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论
狭义相对论
量子力学
? 近代物理学的两大
支柱, 逐步建立了
新的物理理论 。
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正
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—— 在两个惯性系中分析描述同一物理事件 (event)
一、伽利略变换
O
Z
X
Y
O'
Z'
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? 在 t ＝ t 时刻，物体运动到 P 点
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关于长度和时间的测量
? 在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与
参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。
? 运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。
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牛顿定律不变性
F m a???v r Fam ?? ??
结论：在一切惯性系中，经典力学
中的时空是绝对的 —— 绝对时空观
? 时间是绝对的
? 空间是绝对的
t't ?? ?
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? 时空相互分离
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二 力学相对性原理 (Galilean Principle of Relativity)
⑵ 一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系。
(1)在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；
不能在一个参照系内部做实验来确
定该参照系相对另一系的速度。
三 经典时空理论的局限性
1、光速可变并与光源运动相关
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先出球，后击球 ----先后颠倒
甲
举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾
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2、麦氏方程不满足伽氏变换
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3、伽氏变换下麦氏方程等可变性的三种看法
? 麦克斯韦方程不正确
? 伽利略变换不适合高速运动
? 电磁运动不服从相对性原理
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“以太”究竟为何物？
（ 1） 充满宇宙, 透明而密度很小 （ 电磁
弥散空间, 无孔不入 ） ；
（ 2） 具有高弹性 。 电磁波一般为横波,
以太应是一种固体 （ G是切
变模量, ρ 是介质密度 ） ；
（ 3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，
即在特殊参照系中静止。
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光借助, 以太
” 媒质传播,
相对静止的,
以太,, 光的
传播速度各向
同性, 均为 C
。
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伽利略变换
相对性原理
麦克斯韦方程
三 迈克耳逊 —— 莫雷实验
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? 假定相对性原理不成立, 麦克斯韦方程的形式仅在以太中成
立 。 因此在地球上可以设计实验来验证地球相对, 以太, 的
速度 。 反过来可以通过实验寻找, 以太, 静止的绝对参考系 。
?假定在, 以太, 中光速各项同性且恒等于 C,而在其它参考系
光速各项异性 。
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绕太阳的运动速度 。
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1,地球相对以太静止论
地球为绝对参照系, 光速在地球上恒为 C 且各向同性 。 这
样显然光程差为零, 在地球上实验条纹不移动 。 但此解释必然
得出地球是宇宙中心的结论, 同时太阳光在地球周围各向同性,
但太阳相对地球运动, 仍不符合经典速度合成 。
迈克耳逊 —— 莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。
该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。
1881年迈克耳逊第一次实
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1887年迈克耳逊和莫雷改
进实验，预期 4.0??N 实验结果 0N ??
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1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖
四 对实验结果的几种解释
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恒星光行差现象 （ 1727年发现 ）,
观察恒星光线的视方向与, 真实, 方向之间有一夹角,
这说明若以太存在, 将不能被地球拖动 。 若被拖动则地球上将
看不到光行差现象 。 地球上观察天体的方向, 应是地球相对恒
星的运动速 度 与光速合成的方向 。
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对太阳光的实验观测,
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2、拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运
动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。
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静止光源光速为 C,运动光源光速改
变, 且各向同性 。 这样在地球上用静止
光源做实验, 条纹当然不移动 。 麦氏方
程在地球上精确成立, 但在以太中形式
不同 。 仍认为以太存在, 这样阳光在地
球上不为 C。
3、发射理论
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这一说法与双星实验相矛盾 。 若光
速与光源运动有关, 则在 1处光速相对
地球为 C+v,2处光速相对地球为 C－ v。
在同一时刻观看 B星不应是一亮点 。 B
星不同时刻发出的光在同一时刻到达地
球, 拍摄照片应是一条很短的亮线 。 但
实验结果均为亮点, 说明光速与光源运
动无关 。 1924年用日光做迈氏实验,
仍然无移动, 证明双星实验正确 。
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1 2
假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为
则在地球上观测, 光沿 MM1M时间,
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洛仑兹在此基础上建立了一套惯性系间的变换关系, 可证明麦
克斯韦方程在此变换下不变 。 但他没有突破经典时空观, 没有
建立相对论, 并对自己结果持怀疑态度 。 长度为什么会收缩,
长度定义是什么, 变换中时间的意义是什么 ……？
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同理,
4,收缩假定（ 1892年洛仑兹 — 斐兹杰惹）
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