第四章第四节
河北师范大学重点建设课程
谐 振 腔
§ 4 谐振腔
TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电
磁波 。 平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的
TEM波 。
一, 有界空间中的电磁波
1．无界空间中横电磁波（ TEM波）
2．有界空间中的电磁波 ―― 边值问题
金属一般为良导体, 电磁波几乎全部被反射 。 因
此, 若空间中的良导体构成电磁波存在的边界, 特
别是若电磁波在中空的金属管中传播, 金属边界制
约管内电磁波的存在形式 。 在这种情况下, 亥姆霍
兹方程的解不再是平面波解 。
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二, 理想导体边界条件
讨论 的理想导体 (一般金属接近理想导体 )。
假定它的穿透深度 （ ） 。
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1．一般边值关系
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（ 由于边界为理想导体, 故认为导体内, 因此
只有面电流分布 ）
设 为导体的电磁场量, 为真空
或绝缘介质中的电磁场量, 。
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2,理想导体内部
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3．理想导体为边界的边值问题
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边值问题
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三, 谐振腔
低频电磁波可采用 回路振荡器产生, 频率
越高, 辐射损耗越大, 焦耳热损耗越大 （ 因
为, 越小, 电容电感不能集中分
布电场和磁场, 只能向外辐射；又因趋肤效应,
使电磁能量大量损耗 ） 。
LC
LC
1?? CL、
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用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属
板或反射镜（光学）构成，称为 谐振腔 。
（ 1）由 6个金属壁构成的空腔
6 个面在
直角坐标
中表示为 ??
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1．矩形谐振腔的驻波解
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（ 3） 分离变量法求解
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（ 2） 考虑
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3．谐振波型
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两个独立常数
由激励谐振的
信号强度来确
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（ 2）谐振频率（本征频率）,
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（ 3） 讨论
l 给定一组, 解代表一种谐振波型 （ 在
腔内可能存在多种谐振波型的迭加 ） ；只有当激
励信号频率 时, 谐振腔才处于谐振态 。
),,( pnm
m np???
l 中不能有两个为零,若 则 ),,( pnm 0?? nm 0?E?
l 对每一组 值, 有两个独立的偏振波型
（ 这是因为对于确定的 可分解到任意两个方向 。
),,( pnm
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设,则最低谐振频率为
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河北师范大学重点建设课程
谐 振 腔
§ 4 谐振腔
TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的电
磁波 。 平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的
TEM波 。
一, 有界空间中的电磁波
1．无界空间中横电磁波（ TEM波）
2．有界空间中的电磁波 ―― 边值问题
金属一般为良导体, 电磁波几乎全部被反射 。 因
此, 若空间中的良导体构成电磁波存在的边界, 特
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约管内电磁波的存在形式 。 在这种情况下, 亥姆霍
兹方程的解不再是平面波解 。
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二, 理想导体边界条件
讨论 的理想导体 (一般金属接近理想导体 )。
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用来产生高频振荡电磁波的一种装置由几个金属
板或反射镜（光学）构成，称为 谐振腔 。
（ 1）由 6个金属壁构成的空腔
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（ 3） 讨论
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励信号频率 时, 谐振腔才处于谐振态 。
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（ 这是因为对于确定的 可分解到任意两个方向 。
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设,则最低谐振频率为
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