有导体存在时
电磁波的传播
河北师范大学
重点建设课程
第四章第三节
§ 3 有导体存在时电磁波的传播
引言
（ 1） 真空或介质中电磁波传播可视为无能量损耗,
电磁波无衰减；
（ 2） 电磁波遇到导体, 导体内自由电子在电场的作
用下运动, 形成电流, 电流产生焦耳热, 使电磁波
的能量不断损耗, 因此在导体内部电磁波是一种衰
减波；
（ 3） 在导体中, 交变电磁场与自由电子运动相互作
用, 使导体中电磁波传播不同于真空或介质中电磁
波的传播形式 。
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一．导体内的自由电荷分布
在变化电磁场中, 导体不再处于静电平衡状态,
必然有体电荷分布, 分布随时间变化形成电流,
产生附加变化电磁场, 形成导体内总电磁场分布,
又影响 。
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1,静电场中导体上的电荷分布
静电平衡时, 电荷仅分布在表面上, 导体内部
无电荷, 且电场强度垂直导体表面 。
2．变化场情况下的电荷分布
本节仅讨论均匀导体 。
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3．良导体条件
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对于静电场
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良导体内,电荷仅分布在导体表面薄层内。 0)( ?t?
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二．导体内的电磁波
1．基本方程（导体内部）
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良导体中电流也在表面薄
层内分布, 一般仍用体电流
分布来解决问题 。
注意：用了体电流分布,
面电流必须视为零 。 在特殊
情况下采用面电流分布时,
就不能再考虑体电流分布 。
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时谐（ 定态 ）
与介质中相比仅多了 一项。 E??
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2．导体中的平面波解
（ 1）引入复介电场数
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实部为位移电流的贡献；虚部为传导电流的贡
献, 引起能耗 （ 耗散功率 ） 。 因此, 定态
波方程组与介质中定态波方程组形式上完全一样 。
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（ 2）直接写出亥姆霍兹方程
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（ 3）平面波解仍可写作
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3．, 的意义及表示式 ????
（ 1）平面电磁波解改写为,)(
)( 0 xiexeExE
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?? ---- 描述波振幅在导体内的衰减程度 衰减常数
传播常数 ---- 描述波空间传播的位相关系 ??
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（ 2）, 与 间的关系式 ?? ?? ????,、、
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设介质中波矢为,导体中为,则,并
设 在 平面，即 ；上节（ 2.4）式仍然适
用，即, 。
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（即 分界面指向导体内部，波
沿 方向衰减）
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（ 3）平面波从介质入射到导体表面
由
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令 与 轴夹角为,由
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，从而定出
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0
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,相速为 。 22 zx ??? ??
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对良导体情况：,,
, 几乎同方向 。
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z zx ?? ??
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（推导过程：因为,则,
又,对导体
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2
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对正入射：, 00
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与 均沿 z轴正方向；介质中, 所以 ?? ??
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良导体情况下,（ ）。
2
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三, 穿透深度和趋肤效应
波幅降至原值 的传播距离 1．穿透深度 e/1?
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在导体中的平面波为（在 情况下） 0?y
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2?良导体
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1?z
e
E0?
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2,趋肤效应,
对于良导体, 当电磁波频率为交变频率时, 电磁
场及交频电流集中在导体表面薄层 。
例如，当 兆赫，铜 100?? mmcm 007.0107.0~ 3 ?? ??
3．导体内磁场与电场的关系
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对良导体 EneEniEniH i ??????? ???????? 4)
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且, 因此，电场与磁场有 的相位差。 EiH
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振幅比,则有 ；
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在真空或介质中,两者比较可见导体中磁场比
真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁
场能量。
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B 1
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四．导体表面上的反射
真空正入射,
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E
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反射能流与入射能流之
比 （ 能流大小 ） 2E? nES
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