第四章第二节
河北师范大学
重点建设课程
电磁波在介质界面
上的反射和折射
§ 2,电磁波在介质界面上的反射和折射
电磁波入射到介质界面上, 会发生反射, 折射
现象 (如光入射到水面, 玻璃面 )。
反射, 折射定律有两个方面的问题,
（ 1） 入射角, 反射角和折射角之间的关系问题；
（ 2） 入射波, 反射波和折射波振幅和相位的变化
关系 。
反射, 折射既然发生在界面上, 就属于边值问
题 。 从电磁场理论可以导出反射和折射定律, 也从
一个侧面证明麦氏方程的正确性 。
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一、反射和折射定律
1．电磁场的边值关系
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2．反射、折射定律的导出过程
（ 1） 假设入射波为单色
平面电磁波, 反射, 折
射电磁波也为平面电磁
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（ 2）波矢量分量间的关系
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且 和 在一个平面内,k? k?? k??
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两边除以 e x p [ ( ) ]
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（ 4） 入射, 反射, 折射波矢与 z轴夹角之间的关系
因此反射, 折射波矢也在 平面 zx?
（ 3）入射波、反射波、折射波在同一平面
入射波在 平面且 zx? 0?
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二、振幅和位相的关系
1,垂直入射面 （ 平面 ） E? zx?
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[Ⅱ]
3,在任意方向，可以分解为 E?
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4．相位关系分析
（ 1）, 从光疏煤质到光密煤质 21 ?? ?
反相位。与（大角度入射）若
同相位；与（小角度入射）若②
同相位；与与假定相同，
相位相反与，①
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（ 2）, 从光密煤质到光疏煤质
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反相位，与＋若②
也总是同相位；与
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结论,（ 1） 入射波与折射波相位相同, 没有相位突变；
（ 2） 入射波与反射波在一定条件下有相位突变 。
对于 垂直入射情况：由于按假定方向, 与 同
方向, 即同相位；若 与假定反向, 与 反方向,
即相位差, 这种现象称为半波损失 （ 在一般斜入射
时, 有 分量,,,与 方向不同, 谈不上半波
损失 ） 。 E
?
E?
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∥E
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5．偏振问题
这样, 反射和折射波就被变为部分偏振光 （ 各
个方向上 大小不完全相同 ） 。 E?
（ 2） 布儒斯特定律：若 则反射波,
即反射波只有 分量；
若自然光入射, 则反射波为完全线偏振波 。
2
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∥E
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（ 1） 入射为自然光 （ 两种偏振光的等量混合, 在各
个方向上 均相同, ） E?
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即
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6,正入射 （ ） 的菲涅尔公式 000 ?????? ???,，
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其中 为相对折射率
第二种情况就是半波损失 ?
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补充作业：从边值关系导出正入
射的菲涅尔公式
三．全反射 1,全反射现象
特别是当 时, 折射定律的原形式将失去意
义, 这时一般观察不到折射波, 只有反射波, 因而称
作全反射 。 实际上仍然有波透射入第二种介质, 但是
透射波仅仅存在于界面附近薄层中 。
21sin n??
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21
1
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2．全反射情况下 的表达式 E??
设 为全反射情况下的平面波解,
仍然假定入射波在 平面, 即,
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3, 折射波的特点
① 折射波在全反射时沿 轴传播 x
② 折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减 z
③ 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度
与波长同量级（ ）
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4．全反射情况下振幅和相位关系
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全部被反射，因此称
为全反射
河北师范大学
重点建设课程
电磁波在介质界面
上的反射和折射
§ 2,电磁波在介质界面上的反射和折射
电磁波入射到介质界面上, 会发生反射, 折射
现象 (如光入射到水面, 玻璃面 )。
反射, 折射定律有两个方面的问题,
（ 1） 入射角, 反射角和折射角之间的关系问题；
（ 2） 入射波, 反射波和折射波振幅和相位的变化
关系 。
反射, 折射既然发生在界面上, 就属于边值问
题 。 从电磁场理论可以导出反射和折射定律, 也从
一个侧面证明麦氏方程的正确性 。
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一、反射和折射定律
1．电磁场的边值关系
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2．反射、折射定律的导出过程
（ 1） 假设入射波为单色
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射电磁波也为平面电磁
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且 和 在一个平面内,k? k?? k??
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（ 4） 入射, 反射, 折射波矢与 z轴夹角之间的关系
因此反射, 折射波矢也在 平面 zx?
（ 3）入射波、反射波、折射波在同一平面
入射波在 平面且 zx? 0?
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二、振幅和位相的关系
1,垂直入射面 （ 平面 ） E? zx?
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3,在任意方向，可以分解为 E?
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4．相位关系分析
（ 1）, 从光疏煤质到光密煤质 21 ?? ?
反相位。与（大角度入射）若
同相位；与（小角度入射）若②
同相位；与与假定相同，
相位相反与，①
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结论,（ 1） 入射波与折射波相位相同, 没有相位突变；
（ 2） 入射波与反射波在一定条件下有相位突变 。
对于 垂直入射情况：由于按假定方向, 与 同
方向, 即同相位；若 与假定反向, 与 反方向,
即相位差, 这种现象称为半波损失 （ 在一般斜入射
时, 有 分量,,,与 方向不同, 谈不上半波
损失 ） 。 E
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5．偏振问题
这样, 反射和折射波就被变为部分偏振光 （ 各
个方向上 大小不完全相同 ） 。 E?
（ 2） 布儒斯特定律：若 则反射波,
即反射波只有 分量；
若自然光入射, 则反射波为完全线偏振波 。
2
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（ 1） 入射为自然光 （ 两种偏振光的等量混合, 在各
个方向上 均相同, ） E?
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即
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6,正入射 （ ） 的菲涅尔公式 000 ?????? ???,，
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其中 为相对折射率
第二种情况就是半波损失 ?
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补充作业：从边值关系导出正入
射的菲涅尔公式
三．全反射 1,全反射现象
特别是当 时, 折射定律的原形式将失去意
义, 这时一般观察不到折射波, 只有反射波, 因而称
作全反射 。 实际上仍然有波透射入第二种介质, 但是
透射波仅仅存在于界面附近薄层中 。
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2．全反射情况下 的表达式 E??
设 为全反射情况下的平面波解,
仍然假定入射波在 平面, 即,
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全反射条件为,由 ①、② 得
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为实数22120 s in nk ?? ?? ?ik z ??? 复数
3, 折射波的特点
① 折射波在全反射时沿 轴传播 x
② 折射波电场强度沿 轴正向并作指数衰减 z
③ 折射波只存在于界面附近一个层内，厚度
与波长同量级（ ）
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4．全反射情况下振幅和相位关系
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平行入射时,?
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折射波平均能流密度
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入射到界面上的能量
全部被反射，因此称
为全反射
