狭义相对论简介
(Introduction of Special Relativity)
§ 6-2-0概 述
§ 6-2狭义相对论的基本原理和洛仑兹
坐标变换；
§ 6-3 狭义相对论的时空观；
§ 6-4狭义相对论动力学方程,
相对论动量、能量、质量。
§ 6-2-0概述 (Summarize)
19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取
得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在
分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气
体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断
一切电磁现象的 Maxwell方程。 另外还找到了
力、电、光、声等都遵循的规律,能量转化与
守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成
绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头
了。
正于是 1900年英国物理学家开尔文在瞻望 20
世纪物理学的发展的文章中说到,
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后
一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据
的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的
科学家，就在上面提到的文章中他还讲到,
,但是，在物理学晴朗天空的远处，还有
两朵令人不安的乌云,----”
,在已经基本建成的科学大厦中,
后辈的物理学家只要做一些零碎
的修补工作就行了。”
--开尔文 --
这两朵乌云是指什么呢？
热辐射实验 迈克尔逊 - 莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一
埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇
灌着两朵鲜花。
普朗克量子力学的诞生 相对论问世
这两朵乌云到底是什么回事呢？
经典力学
量子力学
相对论
微观领域
高速领域
下面介绍相对论
相对论,关于时空观及时空与物质关系的理论。
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的
时空观出现了问题，相对论从根本上改变
了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分,
关于惯性系时空观的理论；
狭义相对论 （ special relativity）
广义相对论 （ General relativity）
关于一般参照系及引力的理论；
相对论从根本上改变了旧的经典的时空观，那
么，什么是旧的、经典的时空观呢？
1、同时是绝对的：即 两件事在同一参照系是同
时发生的, 则在另一个参照系也是同时的
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
2、时间间隔的测量是绝对的,
K’系 K系 在同一地点发生的同一过程
所经历的时间在不同参照系
测量是一样的。
3\空间间隔的测量是绝对的, K’系测得长度
12 ''' xxl ??K系测得长度
12 xxl ??
12 ''' xxl ?? lxx ??? 12 )( 12 tt ?
1x 2x
1'x 2'x
X’
Y’
X
Y
4\速度变换式,
u?
'u? X
Y
X’
Y’
o’ o
vuu xx ??''
yy uu ?''
zz uu ?''此称伽利略速度变换
C
vtxx ??'
yy ?'
tt ?'
zz ?'
这些概念都是人们在低速条件下生活在头脑中
的反映。
时空的绝对观念！
根子,
CvCu C ???
X
v?
X’
§ 6-2-1 狭义相对论的基本原理和洛仑兹坐标变换
一,时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了
力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到
了登峰造极的程度,人们对牛顿定律可以说是
已经达到了绝对信任、乃至迷信的程度 。普遍
认为牛顿定律是万能的。
19世纪 60年代麦克斯韦建立了解释电磁现
象的方程,Maxwell 方程。并导出了电磁波的
方程。
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
E
Cz
E
y
E
x
E
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
（ Basic principle of special relativity and the Lorentz
transformation）
2
2
22
2
2
2
2
2 1
t
E
Cz
E
y
E
x
E
?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
2
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2
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2 1
t
H
Cz
H
y
H
x
H
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
式中,C为真空中的光速
smC /100.3
1 8
00
???
??
如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律
在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与
曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。
机械波 电磁波 (光）
1）依靠弹性媒质传播,
其波速由弹性模量和
媒质密度决定。
?
Bu ?
如声波在空气中传播
2）波速是相对于和
静止媒质保持相对静
止的参照系的波速。
1）依靠弥漫宇宙的
“以太”传播。
?
GC ?
C很大，故“以太”
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
阻, 2） C是相对“以太”
参照系的速度
“以太”是宇宙间的
绝对静止参照 系。
按照以上分析,Maxwell方程只对绝对静止
的“以太”参照系成立，并且依照,GT”，在
不同的参照系中应测出不同的光速。这意味着
宇宙间存在一特殊的参照系 ---以太参照系,在
这个参照系中光速是 C，其它惯性系中将测出不
同的光速。
但是仅仅这样认为还是不行的，因为 物理学是一门实验的科学 。只有用实验证明了这一观点，
才能算真正找到了这个绝对静止的参照系。
而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，
那么物质世界的图象更清楚了 ---所有的物质都
是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个
宇宙是一个充满“以太”的绝对空间。
当时很多科学家都力图证实这个绝对静止 的参照系，
而结果呢？大家费了九牛二虎之力，这种参照系却没有
找到，却为相对论的产生提供了实验基础。这些实验都
是一些电磁学方面的实验，其中最著名的是迈克尔逊 --
莫雷（ Amichelson--Morley）实验。其实验大致思路是：
光对以太的速度为 C，地球在以太系中运动，依伽俐略
速度变换：地球上测出的光速不是 C而是另一值。
uC ? uC ?
测得为,测得为,
正同顺风与逆风骑自行车感觉风速不一样。
u
C
u
C
迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器,这一结果只能得出光沿任
何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺
风骑自行车与逆风骑自行车时感觉到的风速是相同的一
样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃
一惊！
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什
么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是错
误。 就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空 。
风
一部分人感到沮丧，我们绝对相信的牛顿
定律尽然不灵了，这 … 岂不是科学的毁灭吗 !
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验
设备做实验。而且春天、夏天、秋天、冬天都做 ;
平地做、高山做 … 实验精度越来越高，能做实验
的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结
果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。
面对这种情况，一些有头脑
的科学家进行了各方面的猜
测：有人提出光速是相对光
源的速度，正于子弹的速度
是相对枪口的速度一样，用
地球上的光源作实验当然不
变。 但是这又被天文上的双
星实验所否定。
?C
A
B
A B
vC ?
vC ?
f v?
以 A星为例：如果光速与光源
运动有关，从 e点发出的光的
光速为 vC ?
从 f点发出的光的光速为 vC ?
因星星离我们很远，就可能
出现当从 e点发出的光到达地
球时,f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
中看到两个 A星，这种时隐时
现的星称为,魅星,。但是天
文上从来没有观察到过这样的
星星。说明光速与光源运动无
关。
v?
e A ?C
299976
又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运
动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测
不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的
,光行差实验” 所否定。“光行差实验”否定
地球拖着“以太”运动。
还有不少解释 ….,但总有矛盾的地方。这样一来
物理学面临着一埸危机，对于 经典物理的大厦,
人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒
了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人
们受着传统思想的束缚，仍相信牛顿的时空观
正确。相信伽利略坐标变换正确。在这种情况
下就看谁能冲破传统思想的束缚，能在大量的
实验事实面前创建新的理论。
正是他对任何一个看来无可非议的
问题总要问一个为什么，如他对一米
就是一米，一秒就是一秒也要产生怀
疑，他说,“时间、空间人们都说弄清
了，不再研究，我从小就没有弄懂,
长大以后就继续研究 。”就研究出相对论。正是这样
一人,1905年，年仅仅 26岁的爱因斯坦提出了两条假
设，创建了狭义相对论（ 1916年又发表了广义相对
论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原
理。 二、狭义相对论的两条基本原理
1、相对性原理
是谁冲破了旧的传统的思想的束缚
呢！爱因斯坦（ Albert Einstein 1879---
1955 ）
二、狭义相对论的两条基本原理
或：在一切惯性系中，物理定律都具
有相同的形式。
1,相对性原理,一切彼此相对作匀速直线运
动的惯性系，对于描写运动的一切规律都是等价
的。
注意,这一原理实际上是伽利略力学相对性
原理的推广，不过它不仅包含力学现象，而
且包括一切其它的物理现象。比如说有两个
彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系 K和
K’系。 K系 K’系
力学规律
dt
vmdF )( ?? ?
'
)''('
dt
vmdF ?? ?
力学规律
dt
vmdF )( ?? ?
'
)''('
dt
vmdF ?? ?
K系 K’系
电学规律
? ?
Q’1 Q’2
R’ ? ? Q1 Q2 R
受力施力 ?? rR
QQKF ?
2
21
?
受力施力 ?? '?'
''''
2
21 r
R
QQKF?
磁学规律 I I’
这就是说：一切惯性系都是彼此彼此、谁也不比
谁特殊，一切惯性系都是平权的。这意味着不能
通过本参照系的实验确定本参照系与其它参照系
有什么不同。没有一个特殊地位的参照系。否定
了绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波的速
度有特殊值的参照系是不可能。
2,光速不变原理
光速不变原理,真空 中的光速相对任何惯性
系，沿任意方向恒为 C，且与光源的运动状
态无关。
也就是说在任何惯性系中去测量光速都是 C，
与光源及参照系的运动无关。
光速为 C 光速为 C
显然这是违背,GT”的，但迈克尔逊 --莫雷实验
的负结果是必然的。有人感到不好理解,
C+v
C
v
如果不满足光速不变原理，因果关系将颠倒过，
可是从来没有看到过这种现象。
C
X
v?
X’
注意,
A）惯性系； B） 真空中
（介质中的光速 C=C/n）
2）不要认为狭义相对论是迈克尔逊 --莫雷实验
的直接结果，它是近半个世纪大量实验的总结；
当然迈克尔逊 --莫雷实验对确认狭义相对论有
重要影响。
1）光速不变原理适用的条件,
那么，对应狭义相对论的坐标变换又是什
么呢？
三,洛仑兹坐标变换 （简称,LT”）
此坐标变换是荷兰人 Lorentz发现的，他发现在
这个变换下 Maxwell方程具有不变性。
（ Lorentz Transfomation）
三,洛仑兹坐标变换 （简称,LT”）
即麦克斯韦方程在不同的惯性系具有相同的形式。
下面由相对性原理来推导这个变换。
设有惯性参照系 K,K’
X Z
Y
O
X’ Z’
Y’
O’
P,
若空间某点 P发生一件事，其时空坐标为,
),,,(),',',','( tzyxtzyx
所谓坐标变换就是要找出它们之间的关系。但在推导之
前必须指出两点,
3）坐标轴原点 O与 O’点重
合时作为公共计时起点。
1）各坐标轴相互平行；
v?
2） K’系相对 K系沿 X轴
以 作匀速直线运动；
（以后不加声明均指这种参照系）
'''.',tzyx
tzyx,..
v?
1） 时间、空间是均匀的，要求变换是线性的 。
所谓时空是均匀的，是指同一参照系中某事件
发生的时间间隔与空间间隔与它们在什么时间
发生、什么地点发生无关。
具体讲：一棒 AB
沿 X轴放置，不
管放在 X轴的何
处都是一样长。 L2 L1 X Z
Y
O
L1=L2一样长！
又如：一物体从 H高度
掉下来，但不管是现在
掉下来还是等一下掉下
来所需时间都一样。 X
Z
Y
O
H ? t1 ? t2 =
A B A B
时空是均匀的，要求变换的线性的，我们用反
证法证明这一点。比如说 X坐标的变换是,
2'axx ?
mxxl 1''' 12 ???
a 为常数,设在 K’系中放有一棒 AB
mxx 1',0' 21 ??
X
K’系
棒长,
K系
12 xxl ??
am?
1'x
O
X
2'xO’
X’ O’ X’
1'x 2'x
K’系
mxmx 2',1' 21 ??
mxxl 1''' 12 ???棒长
K系
12 xxl ??
2
1
2
2 '' axax ??
2
1
2
2 '' axax ??
aaa 34 ???
即从 K系来看空间不均匀了，由此可见变换
不能是二次方以上的关系，只能是一次线性
关系；时间变换也只能是一次线性关系。
2） 新的变换应在低速成状态下变成为伽利略变
换, 因为任何理论的成功，都是对旧理论的扬弃，而不
能把旧理论象倒拉圾一样完全抛弃。它总是把旧理
论中合理的部分保留或包含在其自身之中。正于给
小孩洗澡时，倒水时不能把脏水和连同小孩一起倒
掉一样。
牛顿定理与伽利略变换毕竟是低速状态下客观事
物的反映，因此新变换必须在低速下，即
1/ ??Cv 时，回到伽利略变换（ 渐进性要求 ）
下面看一看新的变换应是一个什么样的变
换：先看 X坐标的变换。
低速状态下的变换是,GT”,vtxx ??'
)1()(' ?vtxkx ??
tx.
它本身就是一个线性变换，故新的变换只能差
一个与 ''.tx及 无关的常数（比如 k ）
)2()''(' ?vtxkx ??
而且 1?k 时又可回到,GT”,vtxx ??'
这样既可满足线性要求，又可满足渐进性要求
同样反变换也应是线性的
又由于任何参照系都是平权的,K系向 K’系变
换，或 K’向 K系变换应没有两样。故 'kk ?
又由于任何参照系都是平权的,K系向 K’系变
换，或 K’向 K系变换应没有两样。故 'kk ?
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
? ……(3)
y
o x
z
K v?
Y’
O’
X’
Z’
K’
又设当 O,O’重合时，在重合点处有一光信号
发出沿 X,X’
'.xx
轴向传播的光信号在 '.tt 时刻达
'.xx
y
o x
z
K
Y’
O’
X’
K’
'.tt
则由光速不变原理,ctx ? '' ctx ?? …….(4)
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3)
y
o x
z
K v?
Y’
O’
X’
Z’
K’
'.xx
y
o x
z
K
Y’
O’
X’
K’
'.tt
ctx ?
'' ctx ??,..(4)
(3)式自乘、（ 4）式自乘,
)5()'')((' 2 ?vtxvtxkxx ???
)6('' 2 ?ttcxx ?
因（ 5）式 =（ 6）式
)7(')'')(( 22 ?ttcvtxvtxk ????
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3)
)10(
)/(1
1
222
2
2 ?
cvvc
c
k
?
?
?
?
ctx ?
'' ctx ??,..(4)
)8(')'')(( 22 ?ttcvtctvtctk ???
（ 4）式代入（ 7）式
)7(')'')(( 22 ?ttcvtxvtxk ???
)9('))((' 22 ?ttcvcvcttk ???
即,
cv /??
令,
)11(
1
1
2
?
??
?? k
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3) ctx ? '' ctx ??,..(4)
（ 11）式代入（ 3）得,
)/( cv??
)13(' ?yy ?;
1
'
2??
?
?
vtx
x;
1
''
2??
?
?
vtx
x
….(12)
因在 Y和 Z方向没
有相对运动,故有 ;
)14(' ?zz ?
下面再求时间的
变换,
)11(
1
1
2
?
??
?k;
1
'
2??
?
?
vtx
x ;
1
''
2??
?
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vtx
x ….(12)
下面再求时间的变换,由 (12)式,;
1
1
''
1
'
2
2
2
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
vt
vtx
vtx
x;
1
''
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2
2 vtvtxx ?
?
?
??
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….(12) ;
1
''
1'
2
2 vtvtxx ?
?
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??
?
?;/)1'
1
''
( 2
2
vx
vtx
t ?
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综合以上几式得,;
1
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vtx
x
yy ?' 'yy ?
'zz ?
zz ?'
以上称为洛仑兹坐标变换,简称,LT”
)(' 2 x
c
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)(' vtxx ?? ?
yy ?'
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)''( 2 x
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vtt ?? ?
)''( vtxx ?? ?
'yy ?
'zz ?;
1
1
2?
?
?
?常令,
注意,1）,cv ??
cv ?2）物质之间的相对运动速度
21 ?? 为虚数，时空坐标也变为 否则
虚数，失去了时空坐标的意义。
GTLT ? 1,0 ?? ??则
3）,LT”是指同一事件在两个惯性系中时空坐
标 tzyxtzyx,..,'''.',之间的关系。若不是同一
事件，则无此关系。
4）使用,LT”时，时空基准必须一致。
A）钟尺必须静中用 ---各惯性系中的钟、尺
必须相对各自的惯性系保持静止。
因时空坐标与运动有关，否则谈时空坐标
无一共同标准。
O’ X’
O X
B）时间空间的单位应有一共同标准。如都选
取某晶体的弹性振动周期或某原子的半衰期作
为单位。
5）狭义相对论中,LT”占有中心的位置，它以
确切的数学语言反映着与,GT”的根本区别。
新的、相对论时空观也集中体现在,LT”中，
它是我们走进陌生的高速世界的一把钥匙。
(Introduction of Special Relativity)
§ 6-2-0概 述
§ 6-2狭义相对论的基本原理和洛仑兹
坐标变换；
§ 6-3 狭义相对论的时空观；
§ 6-4狭义相对论动力学方程,
相对论动量、能量、质量。
§ 6-2-0概述 (Summarize)
19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取
得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在
分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气
体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断
一切电磁现象的 Maxwell方程。 另外还找到了
力、电、光、声等都遵循的规律,能量转化与
守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成
绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头
了。
正于是 1900年英国物理学家开尔文在瞻望 20
世纪物理学的发展的文章中说到,
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后
一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据
的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的
科学家，就在上面提到的文章中他还讲到,
,但是，在物理学晴朗天空的远处，还有
两朵令人不安的乌云,----”
,在已经基本建成的科学大厦中,
后辈的物理学家只要做一些零碎
的修补工作就行了。”
--开尔文 --
这两朵乌云是指什么呢？
热辐射实验 迈克尔逊 - 莫雷实验
后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一
埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇
灌着两朵鲜花。
普朗克量子力学的诞生 相对论问世
这两朵乌云到底是什么回事呢？
经典力学
量子力学
相对论
微观领域
高速领域
下面介绍相对论
相对论,关于时空观及时空与物质关系的理论。
（所谓经典力学遇到障碍就是经典力学的
时空观出现了问题，相对论从根本上改变
了经典的时空观。）
相对论有狭义相对论和广义相对论之分,
关于惯性系时空观的理论；
狭义相对论 （ special relativity）
广义相对论 （ General relativity）
关于一般参照系及引力的理论；
相对论从根本上改变了旧的经典的时空观，那
么，什么是旧的、经典的时空观呢？
1、同时是绝对的：即 两件事在同一参照系是同
时发生的, 则在另一个参照系也是同时的
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
2、时间间隔的测量是绝对的,
K’系 K系 在同一地点发生的同一过程
所经历的时间在不同参照系
测量是一样的。
3\空间间隔的测量是绝对的, K’系测得长度
12 ''' xxl ??K系测得长度
12 xxl ??
12 ''' xxl ?? lxx ??? 12 )( 12 tt ?
1x 2x
1'x 2'x
X’
Y’
X
Y
4\速度变换式,
u?
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zz uu ?''此称伽利略速度变换
C
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这些概念都是人们在低速条件下生活在头脑中
的反映。
时空的绝对观念！
根子,
CvCu C ???
X
v?
X’
§ 6-2-1 狭义相对论的基本原理和洛仑兹坐标变换
一,时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了
力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到
了登峰造极的程度,人们对牛顿定律可以说是
已经达到了绝对信任、乃至迷信的程度 。普遍
认为牛顿定律是万能的。
19世纪 60年代麦克斯韦建立了解释电磁现
象的方程,Maxwell 方程。并导出了电磁波的
方程。
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2
22
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式中,C为真空中的光速
smC /100.3
1 8
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如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律
在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与
曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。
机械波 电磁波 (光）
1）依靠弹性媒质传播,
其波速由弹性模量和
媒质密度决定。
?
Bu ?
如声波在空气中传播
2）波速是相对于和
静止媒质保持相对静
止的参照系的波速。
1）依靠弥漫宇宙的
“以太”传播。
?
GC ?
C很大，故“以太”
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
阻, 2） C是相对“以太”
参照系的速度
“以太”是宇宙间的
绝对静止参照 系。
按照以上分析,Maxwell方程只对绝对静止
的“以太”参照系成立，并且依照,GT”，在
不同的参照系中应测出不同的光速。这意味着
宇宙间存在一特殊的参照系 ---以太参照系,在
这个参照系中光速是 C，其它惯性系中将测出不
同的光速。
但是仅仅这样认为还是不行的，因为 物理学是一门实验的科学 。只有用实验证明了这一观点，
才能算真正找到了这个绝对静止的参照系。
而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，
那么物质世界的图象更清楚了 ---所有的物质都
是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个
宇宙是一个充满“以太”的绝对空间。
当时很多科学家都力图证实这个绝对静止 的参照系，
而结果呢？大家费了九牛二虎之力，这种参照系却没有
找到，却为相对论的产生提供了实验基础。这些实验都
是一些电磁学方面的实验，其中最著名的是迈克尔逊 --
莫雷（ Amichelson--Morley）实验。其实验大致思路是：
光对以太的速度为 C，地球在以太系中运动，依伽俐略
速度变换：地球上测出的光速不是 C而是另一值。
uC ? uC ?
测得为,测得为,
正同顺风与逆风骑自行车感觉风速不一样。
u
C
u
C
迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器,这一结果只能得出光沿任
何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺
风骑自行车与逆风骑自行车时感觉到的风速是相同的一
样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃
一惊！
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什
么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是错
误。 就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空 。
风
一部分人感到沮丧，我们绝对相信的牛顿
定律尽然不灵了，这 … 岂不是科学的毁灭吗 !
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验
设备做实验。而且春天、夏天、秋天、冬天都做 ;
平地做、高山做 … 实验精度越来越高，能做实验
的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结
果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。
面对这种情况，一些有头脑
的科学家进行了各方面的猜
测：有人提出光速是相对光
源的速度，正于子弹的速度
是相对枪口的速度一样，用
地球上的光源作实验当然不
变。 但是这又被天文上的双
星实验所否定。
?C
A
B
A B
vC ?
vC ?
f v?
以 A星为例：如果光速与光源
运动有关，从 e点发出的光的
光速为 vC ?
从 f点发出的光的光速为 vC ?
因星星离我们很远，就可能
出现当从 e点发出的光到达地
球时,f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
中看到两个 A星，这种时隐时
现的星称为,魅星,。但是天
文上从来没有观察到过这样的
星星。说明光速与光源运动无
关。
v?
e A ?C
299976
又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运
动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测
不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的
,光行差实验” 所否定。“光行差实验”否定
地球拖着“以太”运动。
还有不少解释 ….,但总有矛盾的地方。这样一来
物理学面临着一埸危机，对于 经典物理的大厦,
人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒
了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人
们受着传统思想的束缚，仍相信牛顿的时空观
正确。相信伽利略坐标变换正确。在这种情况
下就看谁能冲破传统思想的束缚，能在大量的
实验事实面前创建新的理论。
正是他对任何一个看来无可非议的
问题总要问一个为什么，如他对一米
就是一米，一秒就是一秒也要产生怀
疑，他说,“时间、空间人们都说弄清
了，不再研究，我从小就没有弄懂,
长大以后就继续研究 。”就研究出相对论。正是这样
一人,1905年，年仅仅 26岁的爱因斯坦提出了两条假
设，创建了狭义相对论（ 1916年又发表了广义相对
论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原
理。 二、狭义相对论的两条基本原理
1、相对性原理
是谁冲破了旧的传统的思想的束缚
呢！爱因斯坦（ Albert Einstein 1879---
1955 ）
二、狭义相对论的两条基本原理
或：在一切惯性系中，物理定律都具
有相同的形式。
1,相对性原理,一切彼此相对作匀速直线运
动的惯性系，对于描写运动的一切规律都是等价
的。
注意,这一原理实际上是伽利略力学相对性
原理的推广，不过它不仅包含力学现象，而
且包括一切其它的物理现象。比如说有两个
彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系 K和
K’系。 K系 K’系
力学规律
dt
vmdF )( ?? ?
'
)''('
dt
vmdF ?? ?
力学规律
dt
vmdF )( ?? ?
'
)''('
dt
vmdF ?? ?
K系 K’系
电学规律
? ?
Q’1 Q’2
R’ ? ? Q1 Q2 R
受力施力 ?? rR
QQKF ?
2
21
?
受力施力 ?? '?'
''''
2
21 r
R
QQKF?
磁学规律 I I’
这就是说：一切惯性系都是彼此彼此、谁也不比
谁特殊，一切惯性系都是平权的。这意味着不能
通过本参照系的实验确定本参照系与其它参照系
有什么不同。没有一个特殊地位的参照系。否定
了绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波的速
度有特殊值的参照系是不可能。
2,光速不变原理
光速不变原理,真空 中的光速相对任何惯性
系，沿任意方向恒为 C，且与光源的运动状
态无关。
也就是说在任何惯性系中去测量光速都是 C，
与光源及参照系的运动无关。
光速为 C 光速为 C
显然这是违背,GT”的，但迈克尔逊 --莫雷实验
的负结果是必然的。有人感到不好理解,
C+v
C
v
如果不满足光速不变原理，因果关系将颠倒过，
可是从来没有看到过这种现象。
C
X
v?
X’
注意,
A）惯性系； B） 真空中
（介质中的光速 C=C/n）
2）不要认为狭义相对论是迈克尔逊 --莫雷实验
的直接结果，它是近半个世纪大量实验的总结；
当然迈克尔逊 --莫雷实验对确认狭义相对论有
重要影响。
1）光速不变原理适用的条件,
那么，对应狭义相对论的坐标变换又是什
么呢？
三,洛仑兹坐标变换 （简称,LT”）
此坐标变换是荷兰人 Lorentz发现的，他发现在
这个变换下 Maxwell方程具有不变性。
（ Lorentz Transfomation）
三,洛仑兹坐标变换 （简称,LT”）
即麦克斯韦方程在不同的惯性系具有相同的形式。
下面由相对性原理来推导这个变换。
设有惯性参照系 K,K’
X Z
Y
O
X’ Z’
Y’
O’
P,
若空间某点 P发生一件事，其时空坐标为,
),,,(),',',','( tzyxtzyx
所谓坐标变换就是要找出它们之间的关系。但在推导之
前必须指出两点,
3）坐标轴原点 O与 O’点重
合时作为公共计时起点。
1）各坐标轴相互平行；
v?
2） K’系相对 K系沿 X轴
以 作匀速直线运动；
（以后不加声明均指这种参照系）
'''.',tzyx
tzyx,..
v?
1） 时间、空间是均匀的，要求变换是线性的 。
所谓时空是均匀的，是指同一参照系中某事件
发生的时间间隔与空间间隔与它们在什么时间
发生、什么地点发生无关。
具体讲：一棒 AB
沿 X轴放置，不
管放在 X轴的何
处都是一样长。 L2 L1 X Z
Y
O
L1=L2一样长！
又如：一物体从 H高度
掉下来，但不管是现在
掉下来还是等一下掉下
来所需时间都一样。 X
Z
Y
O
H ? t1 ? t2 =
A B A B
时空是均匀的，要求变换的线性的，我们用反
证法证明这一点。比如说 X坐标的变换是,
2'axx ?
mxxl 1''' 12 ???
a 为常数,设在 K’系中放有一棒 AB
mxx 1',0' 21 ??
X
K’系
棒长,
K系
12 xxl ??
am?
1'x
O
X
2'xO’
X’ O’ X’
1'x 2'x
K’系
mxmx 2',1' 21 ??
mxxl 1''' 12 ???棒长
K系
12 xxl ??
2
1
2
2 '' axax ??
2
1
2
2 '' axax ??
aaa 34 ???
即从 K系来看空间不均匀了，由此可见变换
不能是二次方以上的关系，只能是一次线性
关系；时间变换也只能是一次线性关系。
2） 新的变换应在低速成状态下变成为伽利略变
换, 因为任何理论的成功，都是对旧理论的扬弃，而不
能把旧理论象倒拉圾一样完全抛弃。它总是把旧理
论中合理的部分保留或包含在其自身之中。正于给
小孩洗澡时，倒水时不能把脏水和连同小孩一起倒
掉一样。
牛顿定理与伽利略变换毕竟是低速状态下客观事
物的反映，因此新变换必须在低速下，即
1/ ??Cv 时，回到伽利略变换（ 渐进性要求 ）
下面看一看新的变换应是一个什么样的变
换：先看 X坐标的变换。
低速状态下的变换是,GT”,vtxx ??'
)1()(' ?vtxkx ??
tx.
它本身就是一个线性变换，故新的变换只能差
一个与 ''.tx及 无关的常数（比如 k ）
)2()''(' ?vtxkx ??
而且 1?k 时又可回到,GT”,vtxx ??'
这样既可满足线性要求，又可满足渐进性要求
同样反变换也应是线性的
又由于任何参照系都是平权的,K系向 K’系变
换，或 K’向 K系变换应没有两样。故 'kk ?
又由于任何参照系都是平权的,K系向 K’系变
换，或 K’向 K系变换应没有两样。故 'kk ?
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
? ……(3)
y
o x
z
K v?
Y’
O’
X’
Z’
K’
又设当 O,O’重合时，在重合点处有一光信号
发出沿 X,X’
'.xx
轴向传播的光信号在 '.tt 时刻达
'.xx
y
o x
z
K
Y’
O’
X’
K’
'.tt
则由光速不变原理,ctx ? '' ctx ?? …….(4)
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3)
y
o x
z
K v?
Y’
O’
X’
Z’
K’
'.xx
y
o x
z
K
Y’
O’
X’
K’
'.tt
ctx ?
'' ctx ??,..(4)
(3)式自乘、（ 4）式自乘,
)5()'')((' 2 ?vtxvtxkxx ???
)6('' 2 ?ttcxx ?
因（ 5）式 =（ 6）式
)7(')'')(( 22 ?ttcvtxvtxk ????
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3)
)10(
)/(1
1
222
2
2 ?
cvvc
c
k
?
?
?
?
ctx ?
'' ctx ??,..(4)
)8(')'')(( 22 ?ttcvtctvtctk ???
（ 4）式代入（ 7）式
)7(')'')(( 22 ?ttcvtxvtxk ???
)9('))((' 22 ?ttcvcvcttk ???
即,
cv /??
令,
)11(
1
1
2
?
??
?? k
)(' vtxkx ??
)''( vtxkx ??
?,..(3) ctx ? '' ctx ??,..(4)
（ 11）式代入（ 3）得,
)/( cv??
)13(' ?yy ?;
1
'
2??
?
?
vtx
x;
1
''
2??
?
?
vtx
x
….(12)
因在 Y和 Z方向没
有相对运动,故有 ;
)14(' ?zz ?
下面再求时间的
变换,
)11(
1
1
2
?
??
?k;
1
'
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x ;
1
''
2??
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下面再求时间的变换,由 (12)式,;
1
1
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1
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?
?
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vtx
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2 vtvtxx ?
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2 vtvtxx ?
?
?
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1
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( 2
2
vx
vtx
t ?
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1
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???
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v
x
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v
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t或,;
1
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?
?
x
c
v
t
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1
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2
2
??
?
?
x
c
v
t
t
综合以上几式得,;
1
'
2??
?
?
vtx
x ;
1
''
2??
?
?
vtx
x
yy ?' 'yy ?
'zz ?
zz ?'
以上称为洛仑兹坐标变换,简称,LT”
)(' 2 x
c
vtt ?? ?
)(' vtxx ?? ?
yy ?'
zz ?'
)''( 2 x
c
vtt ?? ?
)''( vtxx ?? ?
'yy ?
'zz ?;
1
1
2?
?
?
?常令,
注意,1）,cv ??
cv ?2）物质之间的相对运动速度
21 ?? 为虚数，时空坐标也变为 否则
虚数，失去了时空坐标的意义。
GTLT ? 1,0 ?? ??则
3）,LT”是指同一事件在两个惯性系中时空坐
标 tzyxtzyx,..,'''.',之间的关系。若不是同一
事件，则无此关系。
4）使用,LT”时，时空基准必须一致。
A）钟尺必须静中用 ---各惯性系中的钟、尺
必须相对各自的惯性系保持静止。
因时空坐标与运动有关，否则谈时空坐标
无一共同标准。
O’ X’
O X
B）时间空间的单位应有一共同标准。如都选
取某晶体的弹性振动周期或某原子的半衰期作
为单位。
5）狭义相对论中,LT”占有中心的位置，它以
确切的数学语言反映着与,GT”的根本区别。
新的、相对论时空观也集中体现在,LT”中，
它是我们走进陌生的高速世界的一把钥匙。
