一、同时的相对性 (Relativity of simultaneity)
在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参
照 系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
设在 K系中,
发生两件事,
1x
处,
1t
时刻发生了一件事，（开灯）
2t2
x 处,时刻发生了一件事，（开灯）
若同时,
21 tt ?
§ 6- 3 狭义相对论的时空观
（ View of Time and Space of the Special Relativity）
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
设在 K系中，发生两
件事,
2
121
1
1
'
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x
c
v
t
t
若同时,
21 tt ?
在 K’系来看，这两件事发生的时间是,
2
222
2
1
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x
c
v
t
t
'' 2121 ttxx ?? 故21 tt ?? 但
即 K系认为同时的两件事,K’系测量是不同时的。
Y
X O
Y’
X’ O’
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设在 K’系中,
2
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但
即 K’系认为同时的两件事,K系测量是不同时的。
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处
1't
时刻发生一件事（开灯）
2't2'x
处 时刻发生另一件事（开灯）
在 K系来看，这两件事发生间是,
爱因斯坦火车
A’ B’
K’系
中点
K系 A B
A’ B’
K’系
中点 K系
A B 先到 B’点 再到 A’点
火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为 C，
故必同时到达 A’,B’点。
地面的观测者说：光源在地面 AB的中点，应同时
到达 AB两点，在火车上先到达 B’点，后到 A’点。
同时到达 A’,B’
那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时
本来就是相对的。
二、长度的收缩 Y
X O X1 X2
Y’
X’ O’ X’1 X’2 设一杆平行于 X’轴静止于 K’系，测得其长度,
（本征长度）
120 ''' xxl ??
相对物体静止的参照系测得
的长度称之为本征长度。
K系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为
21.xx
12 xxl ??
杆长
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2
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1
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2
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K系看棒缩短了,
为原长的 倍 21 ??
同时
测量
（本征长度）
120 ''' xxl ??
12 xxl ??
杆长 依,LT”
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X O X1 X2
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又若在 K系中有一
静止的棒，本征长
0
2
0 1' lll ??? ?
K’系中观测棒长也
是比本征长度短了
0l
结论：若一物体的本征长度为,则相对物体
作匀速直线运动的惯性系中测得的长度
为本征长度的 倍。 21 ??
ml 20'0 ?
例：一宇宙飞船静止在地面时长为 20米，当其以
0.99C飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？
解：由题意,K’系中飞船静长
K系
K’系
2
0 1' ??? ll
故 K系测得的长度
2)99.0(120
C
C??
m8.2?
2
0 1 ??? ll
反过来，飞船观测地面测出长为 20米长的东西也
只有 2.8米了。
K系
测量此空姐
变苗条了！
但是直 1959年 James Terrell
提出了要 区别“观测”与“观看,。
小姐变苗条是观测的结果,实际
去观看时，只不过转过了一个角
度。这是因为看到的是不同时刻物体
上的发光。
早
晚
一个低速运动的
平面的视觉图象
汤姆斯先生的奇遇
一个高速运动的
立方体的视觉图象
一个高速运动的
平面的视觉图象
注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结
果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，
要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认
为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的
测量变得具有相对性了。
三、时间的延缓（膨胀）
在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是一秒，
哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？
1't 2'tY
X O X’
Y’
X’
O’
设在 K’系发生一件事,举手
开始时刻 1't
放下时刻
2't测得的时间
120 ''' ttt ??? （本征时间）
相对事件发生的地点静止 的参照系中所观
测 的时间称为本征时间。
1't 2'tY
X O X’
Y’
X’
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设在 K’系发生一件事,举手
2
0
2
12
1
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1
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ttt
12 ttt ???
测得的时间
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由 K系测得的时间
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x
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t
由,LT”
时间膨胀了，即 K系观测
时，过程变慢了。
Y
X O X’
0t?
反过来若在 K系某点 X发
生一件事情（如举手）
经历了 时间。
120 ttt ???
02
0
1
' t
t
t ??
?
?
??
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1t
由,LT”同样可得,
2t
x
即 K’系看来时间膨胀了
（本征）
结论：相对物体运动的参照系,观测物体经历的
过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的
21
1
?
?
?
? 倍。（又称爱因斯坦延缓）
Y’
X’
O’
cdt /2' 0 ??
在 K’系中雷达信号
一来一往的时间为
在 K系看，雷达信
号速度,
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2
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1
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2
1
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代入上式得,
结果
一样！
我们看一雷达钟,
K'
Y’
X’
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d
Y
X O
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K
Y
X O
K’ v?
Y’
X’
K’ v?
Y’
X’ O’
你的钟
慢了！
如果换成 K’系来观测 K系的钟呢？
时间延缓的实验验证,
1966---1967年欧洲原子核研究中心（ CERN）对
?粒子进行了研究。 ?粒子是一种基本粒子，在静
系中测得的寿命为 ?0=2.2?10-6秒,当其加速到 v=
0.9966C时,它漂移了八公里,
依牛顿定律,寿命不变,故漂移距离为,
mvl 6 6 0102.2103 680 ?????? ??
依相对论,当粒子加速至於 0.9966C时,寿命为,
s
C
6
22
0
107.26
9 9 6 6.01/9 9 6 6.01/
???
???? ???
故漂移的距离为,
mvl 368 108107.261039966.0 ???????? ??
与实验情况吻合得很好 !
注意,时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过
程是生物的,化学的还是机械的无关 !包括人的生
命,为此介绍双生子佯谬,(Twin paradox)
一对双生兄弟,“明明, 和, 亮亮,,在他们 20
岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际
旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为
0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮
亮已多大年龄?
K系
取飞船为 K’系
地球为 K系,
飞船飞出为事
件,1”，飞回为
事件,2”
对 K’系,
年1''' 120 ???? ttt对 K系,
年
年
50
99 98.01
1
1
'
2
2
0
?
?
?
?
?
??
?
t
t 你怎么这
样老了！
老朽 71
岁了！
亮亮
K’系
K系
取飞船为 K’系
地球为 K系,
飞船飞出为事
件,1”，飞回为
事件,2”
对 K系,
年1120 ???? ttt对 K’系,
年
年
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99 98.01
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t
t 你怎么这
样老了！
老朽 71
岁了！
K’系
亮亮
因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是 71
岁的明明。
1971年国际上将铯原子钟放在速度为 10-6C的
飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，
发现飞机上的钟慢了。实际上是一个广义相对
论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。
这就是 双生子佯谬,明明和亮亮到底是谁年轻
呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。
其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了
相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回
要加速和减速，不是惯性系,因此飞船上的结论
是不正确的 。地球上亮亮年老的结论是正确的。
1234 1232
铯原子钟
在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参
照 系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
设在 K系中,
发生两件事,
1x
处,
1t
时刻发生了一件事，（开灯）
2t2
x 处,时刻发生了一件事，（开灯）
若同时,
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§ 6- 3 狭义相对论的时空观
（ View of Time and Space of the Special Relativity）
Y
X O
Y’
X’ O’
1x 2x
设在 K系中，发生两
件事,
2
121
1
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即 K系认为同时的两件事,K’系测量是不同时的。
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但
即 K’系认为同时的两件事,K系测量是不同时的。
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时刻发生一件事（开灯）
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处 时刻发生另一件事（开灯）
在 K系来看，这两件事发生间是,
爱因斯坦火车
A’ B’
K’系
中点
K系 A B
A’ B’
K’系
中点 K系
A B 先到 B’点 再到 A’点
火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为 C，
故必同时到达 A’,B’点。
地面的观测者说：光源在地面 AB的中点，应同时
到达 AB两点，在火车上先到达 B’点，后到 A’点。
同时到达 A’,B’
那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时
本来就是相对的。
二、长度的收缩 Y
X O X1 X2
Y’
X’ O’ X’1 X’2 设一杆平行于 X’轴静止于 K’系，测得其长度,
（本征长度）
120 ''' xxl ??
相对物体静止的参照系测得
的长度称之为本征长度。
K系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为
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K系看棒缩短了,
为原长的 倍 21 ??
同时
测量
（本征长度）
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杆长 依,LT”
2
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又若在 K系中有一
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K’系中观测棒长也
是比本征长度短了
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结论：若一物体的本征长度为,则相对物体
作匀速直线运动的惯性系中测得的长度
为本征长度的 倍。 21 ??
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例：一宇宙飞船静止在地面时长为 20米，当其以
0.99C飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？
解：由题意,K’系中飞船静长
K系
K’系
2
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故 K系测得的长度
2)99.0(120
C
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2
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反过来，飞船观测地面测出长为 20米长的东西也
只有 2.8米了。
K系
测量此空姐
变苗条了！
但是直 1959年 James Terrell
提出了要 区别“观测”与“观看,。
小姐变苗条是观测的结果,实际
去观看时，只不过转过了一个角
度。这是因为看到的是不同时刻物体
上的发光。
早
晚
一个低速运动的
平面的视觉图象
汤姆斯先生的奇遇
一个高速运动的
立方体的视觉图象
一个高速运动的
平面的视觉图象
注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结
果。因为相对有运动的参照系测量物体长度时，
要同时测量，而你认为同时时，另一参照系不认
为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的
测量变得具有相对性了。
三、时间的延缓（膨胀）
在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是一秒，
哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？
1't 2'tY
X O X’
Y’
X’
O’
设在 K’系发生一件事,举手
开始时刻 1't
放下时刻
2't测得的时间
120 ''' ttt ??? （本征时间）
相对事件发生的地点静止 的参照系中所观
测 的时间称为本征时间。
1't 2'tY
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设在 K’系发生一件事,举手
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经历了 时间。
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由,LT”同样可得,
2t
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即 K’系看来时间膨胀了
（本征）
结论：相对物体运动的参照系,观测物体经历的
过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的
21
1
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? 倍。（又称爱因斯坦延缓）
Y’
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在 K’系中雷达信号
一来一往的时间为
在 K系看，雷达信
号速度,
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代入上式得,
结果
一样！
我们看一雷达钟,
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Y’
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K’ v?
Y’
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你的钟
慢了！
如果换成 K’系来观测 K系的钟呢？
时间延缓的实验验证,
1966---1967年欧洲原子核研究中心（ CERN）对
?粒子进行了研究。 ?粒子是一种基本粒子，在静
系中测得的寿命为 ?0=2.2?10-6秒,当其加速到 v=
0.9966C时,它漂移了八公里,
依牛顿定律,寿命不变,故漂移距离为,
mvl 6 6 0102.2103 680 ?????? ??
依相对论,当粒子加速至於 0.9966C时,寿命为,
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9 9 6 6.01/9 9 6 6.01/
???
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故漂移的距离为,
mvl 368 108107.261039966.0 ???????? ??
与实验情况吻合得很好 !
注意,时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过
程是生物的,化学的还是机械的无关 !包括人的生
命,为此介绍双生子佯谬,(Twin paradox)
一对双生兄弟,“明明, 和, 亮亮,,在他们 20
岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际
旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为
0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮
亮已多大年龄?
K系
取飞船为 K’系
地球为 K系,
飞船飞出为事
件,1”，飞回为
事件,2”
对 K’系,
年1''' 120 ???? ttt对 K系,
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年
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K’系
亮亮
因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是 71
岁的明明。
1971年国际上将铯原子钟放在速度为 10-6C的
飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，
发现飞机上的钟慢了。实际上是一个广义相对
论的问题，此分析与广义相对论的结论一致。
这就是 双生子佯谬,明明和亮亮到底是谁年轻
呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。
其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了
相对论。相对论只适用于惯性系，飞船一去一回
要加速和减速，不是惯性系,因此飞船上的结论
是不正确的 。地球上亮亮年老的结论是正确的。
1234 1232
铯原子钟
