静电场 选择题 1、[ ]设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取X轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴正方向为正、反之为负） (B) (C) (D) 3、[ ]下列几个说法中哪一个是正确的？ 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 场强方向可由＝/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力。 以上说法都不正确。 5、[ ]关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷； 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷。 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零； 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 6、[ ]A和B为两个均匀带电球体，A带电量＋q，B带电量－q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示。则 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。 通过S面的电场强度通量q/ε0 ，S面上各点的场强的大小为E= q / 4πε0r2 通过S面的电场强度通量－q/ε0 ，S面上各点的场强的大小为E= －q / 4πε0r2 通过S面的电场强度通量q/ε0 ，但S面上的场强的不能直接由高斯定理求出。  8、[ ]如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： (A) (Q1+Q2)/ 4πε0r2 (B) Q1/[ 4πε0(r-R1)2]+ Q2/ [4πε0(r-R2)2 ] (C) (Q1+Q2)/ [4πε0(R2-R1)2 ] (D) Q2/ 4πε0r2  10、[ ]有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，如图所示。则通过该平面的电场强度通量为 (A) 4πq/6 (B) q/ 4πε0 (C) q/ 3πε0 (D) q/6ε0  13、[ ]半径为R的均匀带电球面，总电量为Q。设无穷远上的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为： (A) E=0，U=Q/ 4πε0r (B) E=0，U=Q/ 4πε0R (C) E= Q/ 4πε0r2，U=Q/ 4πε0r (D) E= Q/ 4πε0r2，U=Q/ 4πε0R  15、[ ]有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布；另一种是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点P的场强与电势，则有 (A) 场强相等，电势相等。 (B) 场强不等，电势不等 (C) 场强分量Ez相等，电势相等； (D) 场强分量Ez相等，电势不等。  16、[ ]如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为： (A) (Q1+Q2)/ 4πε0r (B) Q1/ (4πε0R1) + Q2/ (4πε0R2) (C) Q1/ (4πε0r) + Q2/ (4πε0R2) (D) Q1/ (4πε0R1) + Q2/ (4πε0r)  18、[ ]在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为 (A) q / 4πε0r (B) （q / 4πε0）[（1/ r）－(1/R)] (C) q /[ 4πε0（r－R）]] (D) （q / 4πε0）[（1/ R）－(1/ r)]  22、[ ]某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度EM<EN (B) 电势UM<UN (C) 电势能WM<WN (D) 电场力的功A>0  25、[ ]在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ 带正电荷的导体，其电势一定是正值。 等势面上各点的场强一定相等 场强为零处，电势也一定为零 场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 27、[ ]设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示，若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ (A) 使两金属板相互靠近些 (B) 改变两极板上电荷的正负极性 (C) 使油滴离正极板远些 (D) 减小两板间的电势差  30、[ ]有三个直径相同的金属小球。小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径。相互作用力为F。小球3不带电，装有绝缘手柄，用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去。则此时小球1和2之间的相互作用力为 (A) F/2 (B) F/4 (C) 3F/4 (D) 3F/8 填空题： 2、两块“无限大”的带电平行板，其电荷面密度分别为σ（σ>0）及－2σ，如图所示。试写出各区域的电场强度E. I区E的大小_____________________；方向_____________________。 П区E的大小_____________________；方向_____________________。 ш区E的大小_____________________；方向_____________________。  4、如图所示，真空中两个正点电荷，带电量都为Q，相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量Ф＝_____________________；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为 _____________________；  5、A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。侧A、B两平面上的电荷面密度分别为σA_____________________；σB_____________________。  6、真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q>0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝_____________________；其方向为_____________________； 8、半径为R的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示。则通过该半球面的电场强度通量为_____________________；  9、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量∫ _____________________；式中的E是点电荷_____________________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。  10、图中曲线表示一种面对称性静电场的场强E的分布，x表示离对称面的距离，规定场强方向沿x轴正向时为正值，反之为负值，这是由_____________________产生的电场。 13、一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q。若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U=_____________________。 14、一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为ρ＝ρ0r（r为离球心的距离，ρ0_为常数），总电量为Q。设无限远处为电势零点。则球外（r>R）各点的电势分布为U =__________________。 17、两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电量q1＝3*10-8C；外球面半径为r2＝20cm，带电量q2＝－6*10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝ _____________________。  19、静电场的环路定理的数学表示式为_____________________；该式的物理意义是_____________________；该定理表明，静电场是_____________________场。 20、如图所示，电量为q的试验电荷，在电量为＋Q的点电荷产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的整个过程，电场力作功为 _____________________；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为_____________________。  21、一“无限长”均匀带电直线沿Z轴放置，线外某区域的电势表达式为U＝Aln（x2＋y2），式中A为常数。该区域的场强的两个分量为： Ex＝_________；Ez＝____________。 23、一电偶极子放在场强为E的匀强电场中，电偶极矩的方向与电场强度方向成θ角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为M，则此电偶极子的电矩大小p =_____________________。 25、一半径为R的均匀带电细圆环，带电量Q，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电量为q的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为v＝__________________。  计算题： 1、真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q。试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的p点的电场强度。  3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的。试求该圆半径的大小。  4、一“无限长” 的均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为λ，试求轴线上一点的电场强度。  8、图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Ex＝bx，Ey＝0，Ez＝0。高斯面边长a＝0.1m，常数b＝1000N/Cm。试求该闭合面中包含的净电荷。  11、一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ＝qr/πR4 （r<R） （q为一正常数） ρ＝0 (r>R) 试求：（1）带电球体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度；（3）球内、外各点的电势。