第 13章 矩形波导 TE10波 (Ⅱ )
TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ )
我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程 。
低频传输线的能量主要封闭在导线内部 。 随着
频率的提高, 能量开放在导线之间的空间 (Space)。
这是由封闭 → 开放的第一过程 。
随着频率的进一步提高, 开放空间受干扰, 影
响太大 。 又开始用枝节再一次 封闭 起来, 使能量在
内部传输 。 这是由开放 → 封闭的第二过程, 它是对
第一次的否定 。 但是这一次所封闭的不是导线内部,
而是空间内部 。
这种做法使微波能量既在空间传输, 又是封闭的 。
S
S
S
低频 — 封闭的导线 微波低端 — 开放空间 高端 — 封闭空间
图 13-1
场方程
H H
a
x e
E j
k a
H
a
x e
H j
k a
H
a
x e
z
j z
y
c
j z
x
c
j z
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2 0
2 0
c os
si n
si n
?
?? ? ?
? ? ?
?
?
?
TE10波主要特性
TE10波主要特性
场结构
图 13-2
TE10波主要特性
传播条件 ＜
波导波长
相 速
波型阻抗
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c
g
p
a
a
C
a
a
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
一,TE10波的另一种表示
我们在上面给出的 TE10波表达式, 是以 Hz为领矢
矢量的 。 然而, 在实用上也常有用 Ey作领矢矢量, 即
设
利用 Maxwell方程
(13-1)E E
a x ey
j z? ?
??
?
??
?
0 s i n
? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ?
E j H
i j k
x y
j
E
j E i
E
x
k j H i H j H k
y
y
y
x y z
??
?
?
?
?
? ?
?
?
??
? ? ?
? ? ( ? ? ? )
0 0
一,TE10波的另一种表示
于是最终得到
很明显，
(13-2)
E E
a
x e
H E
a
x e
H j
a
E
a
x e
y
j z
x
j z
z
j z
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
0
1
s in
s in
c os
?
?
??
?
??
? ?
?
?
?
E
H
a
y
x
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
1
2
2
二,TE10波的功率和容量
P S d R E H k d x d ye t t
ss
? ? ? ? ????? ? ? ? ?? 12 ( ) ?*
根据电磁场理论
(13-3)
其中 是 Poynting矢量 。? ? ?S R E H
e t t? ? ?
1
2 ( )
d k d x d y?? ? ? 。
二,TE10波的功率和容量
图 13-3 计算功率时的面积元
x
z
y
0
a
b
d s
二,TE10波的功率和容量? ?
S d
E
x d x d y
P
E
x d x d y
E
b x ds
ba
a
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2 2
1
2 2
1
2
1
2
0
2
2
0
2
2
00
0
2
0
s in
s in
c o s
(13-4)
? 14 0
2E
ab?
二,TE10波的功率和容量
?
? ?? 120
? ? ? ? ?? ?0 0,r
P E ab a? ? ??? ???0
2 2
480 1 2?
? P E ab
a
r? ? ?
??
?
??
0
2 2
480 1 2
?
?
?
空气波导 非磁介质波导
请注意：对非磁介质波导,表示介质中的波长。
? ??? 0
r
二,TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题, E0不能超过
击穿场强 Emax,所以
(13-5)
【 讨论 】 (1)功率容量 Pmax与波导面积 ab成正比 。 所
以, 低频雷达功率容量大, 此外, 同样的情况波导
比同轴线功率容量大 。
P P
P
E ab
a
r
＜ max
max
max? ? ?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
2 2
480
1
2
?
?
?
二,TE10波的功率和容量
很明显,x愈接近 1则
功率容量愈低，且
x<0.5会出现其它模式。
(2)Pmax与 有关
设
1 2
2
? ??? ????a
x f x x
c
? ? ???,( ) 1 2
0
0.5 0.9 1.0
1
f( x )
x
图 13-4
0 5 0 9.,＜ ＜??
c
?
??
?
??
(13-6)
二,TE10波的功率和容量
目前的雷达战中, 对提高峰值功率容量极为重视 。
因为在一定意义上, 功率就是作用距离, 所以增加传
输线功率容量相当重要 。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子
之前已具有足够的动能, 再次打出电子, 形成连锁反
应, 以致击穿 。 如果在概念上, 我们加大气体密度,
就不会出现很大动能的电子, 所以加大气压和降低温
度是增加耐压功率的常用办法 。
实验表明：对于空气耐功率近似与气压的 5/4次方
成正比, 而与绝对温度成反比 。 绝对湿度每增加 2.5
克 /米 3,耐功率下降 6%。
二,TE10波的功率和容量
在工程中常见的气体是 SF6和 cd2F2。
不同气体，不同气压时耐功率实验结果 (相对值 )
大气压 1.5 1.5 2.0 3.0 4.0
充空气
(干 ) 1.0 1.7 2.4 4.0 5.7
充 SF6
(干 ) 4.1 9.0 16.0 21.5 /
二,TE10波的功率和容量
不同温度时的饱和不汽密度
温度 ℃ 0° 10° 20° 30° 40° 50°
饱和不
汽密度
克 /米 3
4.84 9.4 17.3 30.3 51.2 83.0
二,TE10波的功率和容量
上面所讨论的认为系统传输行波, 倘若传输驻波
则耐功率还会降低 。 如果令 Pmax是驻波比为 ρ时的入
射功率, 则
(13-7)
一般地说, 驻波系数影响安全系数, 只要打四倍余地
完全足够 。
此外, 在传输过程中尖端棱角是最容易发生打火击
穿的地方, 在高功率运用时一定要注意去掉毛刺 。
P Pmax max ( )? ?0
2
2
1
4
?
?
二,TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
三,TE10波内壁电流
H t
J s
n
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分量所决定 。
(13-8)? ?J n H
s r? ??
图 13-6 波导管内壁电流
三,TE10波内壁电流
管壁电流
? 处于波导内壁 (因为有 Skin Effect)；
?大小等于 ；
?方向由 决定 。
?H
r
?n Hr? ?
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
总的内壁电流见图所示
图 13-7
三,TE10波内壁电流
中间的源由场的变化 —— 也即位移电流
给予连续 。
在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗,
所以, 波导与法兰的连接一定要密切配合 。
? ?D t/
四,TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时, 功率容量和衰减
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
达, 看, 远, 减小衰减是为了保证功率不受损失,
一个, 增产,, 一个, 节支,, 相互依存, 缺一不
可 。
一般认为波导空间 (Air Space)是无耗的, 所
谓衰减是指电流的壁损耗 。 假定 P0是理想导体波导
的传输功率, 则
P P e
P
z
aP e
az
az
?
? ?
?
?
0
2
0
22?
?
四,TE10波衰减
于是
(13-9)
其中, 表示单位长度内的功率损耗,
负号代表功率减少, 在小衰减的条件下, P≈P 0，
于是
(13-10)
a dP dzP PPL? ? ?/2 2
P dPdzL ? ?
a PPL? 2
0
四,TE10波衰减
x
z
y
0
dz
dl
图 13-8 衰减计算用图
四,TE10波衰减
在波导内表面壁 dσ=dldz上衰减功率
式中, Jsm—— 表面电流密度； Rs—— 表面电阻 。
(13-11)
dP J R d ld zL sm s? 12 2
dP J R d l d z R dz J dl
R dz H dl
L sm s s sm
c
s m
? ?
?
??
?
1
2
1
2
1
2
2 2
2
?
P dPdz dPdzL L? ? ?
四,TE10波衰减
其中, dP=-dPL
P R H dlL s tm? ?12 2
P E H ds H dstm tm tmss0 212 12? ? ?? ?
另一方面
(13-12)
所以得到
a P
P
R H dl
H ds
L s tmC
tms
? ? ?
?2 20
2
2?
(13-13)
四,TE10波衰减
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
22
a
R s,
其中，
式 (13-13)给出的是 NP/m,一般应采用 dB/m,有
adB/m=8.686a NP/m (13-14)
四,TE10波衰减
四,TE10波衰减
四,TE10波衰减
具体对于铜材料
于是有
R fs ? ? ?2 61 10 7.
a
f
b
b
a a
a
GC
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?1 90 10
1
2
2
1
2
4
2
2
.
?
?
dB / m(13-15)
矩形波导衰减小, 要求 b大, 这样功率容易分散,
对频率 a有最佳值, a数量级是 0.01 dB/m左右 。 为了
要确保电流损耗小, 镀复厚度要超过趋肤深度 δ。
四,TE10波衰减
0 f
a
b=0,1a
b=0,5a
图 13-9 衰减曲线
附 录 APPENDIX
矩形波导衰减极值
已经知道, 在矩形波导 TE10波中
a
R
b
b
a a
a
s dB / m ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
8 686
120
1
2
2
1
2
2
2
.
?
?
?
x a? ??? ????2可以令, 且
R ca xs ? ? ???? ? ??2 2 1
于是, 对 a优化时, 所考虑的极值函数为
f x
b x x a
x
x x
f x
x
( )
( )
?
?
?
?
?
1 1 2
0
3
2
3
?
?
? ?
?
? ?
?
? ?
?
?1 3
2
8
2
2 1 3
2
0
3
3
3
2
3
3
3
2
2 2
3
3
2
x
b x x
x x x
a x x
x x
a x x( )
( )
( )
( )
( )
也即
附 录 APPENDIX
x ab a ab ab? ? ??? ????
??
?
??
? ??? ??? ? ??? ??? ?32 34 16 2816 3616
2
最后得到
附 录 APPENDIX
其中 a/b=∞极限值是
x
b
a
b
a a
b
a
b
a
b a
b
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ?
3
2
3
4
3
4
1
28
9
1
3
2
3
4
3
4
1
14
9
1
3
2
7
6
3
3
附 录 APPENDIX
所以, 能获得最小衰减的
0 3376
2
0 57735
0 86602 1 4810
.,
.,
≤ ≤
≤ ≤
?
? ?
a
a
附 录 APPENDIX
PROBLEMS 13
一, 当波导内填充相对介电常数为 的介质时, 求
截止波长和波导波长表达式 。 ?r
二、为什么矩形波导通常采用 TE10模工作？
? 0 8? m m 3 c m 1 0 c m、,若 如何保证只传输 TE10模？
三、矩形波导中传输 TE10模，试问图中哪些裂缝影
响波的传输？
已知
P E ab E arm a x m a x0
2
480 1 2? ?
?
??
?
???
?
PROBLEMS 13
若存在反射，试证：当驻波比为 时，功率容量?
P Pm a x m a x ( )? ? ?0
2
2
1
4
?
?
1 2
3
4 5
TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ )
我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程 。
低频传输线的能量主要封闭在导线内部 。 随着
频率的提高, 能量开放在导线之间的空间 (Space)。
这是由封闭 → 开放的第一过程 。
随着频率的进一步提高, 开放空间受干扰, 影
响太大 。 又开始用枝节再一次 封闭 起来, 使能量在
内部传输 。 这是由开放 → 封闭的第二过程, 它是对
第一次的否定 。 但是这一次所封闭的不是导线内部,
而是空间内部 。
这种做法使微波能量既在空间传输, 又是封闭的 。
S
S
S
低频 — 封闭的导线 微波低端 — 开放空间 高端 — 封闭空间
图 13-1
场方程
H H
a
x e
E j
k a
H
a
x e
H j
k a
H
a
x e
z
j z
y
c
j z
x
c
j z
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
2 0
2 0
c os
si n
si n
?
?? ? ?
? ? ?
?
?
?
TE10波主要特性
TE10波主要特性
场结构
图 13-2
TE10波主要特性
传播条件 ＜
波导波长
相 速
波型阻抗
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
c
g
p
a
a
C
a
a
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
一,TE10波的另一种表示
我们在上面给出的 TE10波表达式, 是以 Hz为领矢
矢量的 。 然而, 在实用上也常有用 Ey作领矢矢量, 即
设
利用 Maxwell方程
(13-1)E E
a x ey
j z? ?
??
?
??
?
0 s i n
? ?
? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
? ?
E j H
i j k
x y
j
E
j E i
E
x
k j H i H j H k
y
y
y
x y z
??
?
?
?
?
? ?
?
?
??
? ? ?
? ? ( ? ? ? )
0 0
一,TE10波的另一种表示
于是最终得到
很明显，
(13-2)
E E
a
x e
H E
a
x e
H j
a
E
a
x e
y
j z
x
j z
z
j z
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
0
1
s in
s in
c os
?
?
??
?
??
? ?
?
?
?
E
H
a
y
x
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
1
2
2
二,TE10波的功率和容量
P S d R E H k d x d ye t t
ss
? ? ? ? ????? ? ? ? ?? 12 ( ) ?*
根据电磁场理论
(13-3)
其中 是 Poynting矢量 。? ? ?S R E H
e t t? ? ?
1
2 ( )
d k d x d y?? ? ? 。
二,TE10波的功率和容量
图 13-3 计算功率时的面积元
x
z
y
0
a
b
d s
二,TE10波的功率和容量? ?
S d
E
x d x d y
P
E
x d x d y
E
b x ds
ba
a
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2 2
1
2 2
1
2
1
2
0
2
2
0
2
2
00
0
2
0
s in
s in
c o s
(13-4)
? 14 0
2E
ab?
二,TE10波的功率和容量
?
? ?? 120
? ? ? ? ?? ?0 0,r
P E ab a? ? ??? ???0
2 2
480 1 2?
? P E ab
a
r? ? ?
??
?
??
0
2 2
480 1 2
?
?
?
空气波导 非磁介质波导
请注意：对非磁介质波导,表示介质中的波长。
? ??? 0
r
二,TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题, E0不能超过
击穿场强 Emax,所以
(13-5)
【 讨论 】 (1)功率容量 Pmax与波导面积 ab成正比 。 所
以, 低频雷达功率容量大, 此外, 同样的情况波导
比同轴线功率容量大 。
P P
P
E ab
a
r
＜ max
max
max? ? ?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
2 2
480
1
2
?
?
?
二,TE10波的功率和容量
很明显,x愈接近 1则
功率容量愈低，且
x<0.5会出现其它模式。
(2)Pmax与 有关
设
1 2
2
? ??? ????a
x f x x
c
? ? ???,( ) 1 2
0
0.5 0.9 1.0
1
f( x )
x
图 13-4
0 5 0 9.,＜ ＜??
c
?
??
?
??
(13-6)
二,TE10波的功率和容量
目前的雷达战中, 对提高峰值功率容量极为重视 。
因为在一定意义上, 功率就是作用距离, 所以增加传
输线功率容量相当重要 。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子
之前已具有足够的动能, 再次打出电子, 形成连锁反
应, 以致击穿 。 如果在概念上, 我们加大气体密度,
就不会出现很大动能的电子, 所以加大气压和降低温
度是增加耐压功率的常用办法 。
实验表明：对于空气耐功率近似与气压的 5/4次方
成正比, 而与绝对温度成反比 。 绝对湿度每增加 2.5
克 /米 3,耐功率下降 6%。
二,TE10波的功率和容量
在工程中常见的气体是 SF6和 cd2F2。
不同气体，不同气压时耐功率实验结果 (相对值 )
大气压 1.5 1.5 2.0 3.0 4.0
充空气
(干 ) 1.0 1.7 2.4 4.0 5.7
充 SF6
(干 ) 4.1 9.0 16.0 21.5 /
二,TE10波的功率和容量
不同温度时的饱和不汽密度
温度 ℃ 0° 10° 20° 30° 40° 50°
饱和不
汽密度
克 /米 3
4.84 9.4 17.3 30.3 51.2 83.0
二,TE10波的功率和容量
上面所讨论的认为系统传输行波, 倘若传输驻波
则耐功率还会降低 。 如果令 Pmax是驻波比为 ρ时的入
射功率, 则
(13-7)
一般地说, 驻波系数影响安全系数, 只要打四倍余地
完全足够 。
此外, 在传输过程中尖端棱角是最容易发生打火击
穿的地方, 在高功率运用时一定要注意去掉毛刺 。
P Pmax max ( )? ?0
2
2
1
4
?
?
二,TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
三,TE10波内壁电流
H t
J s
n
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分量所决定 。
(13-8)? ?J n H
s r? ??
图 13-6 波导管内壁电流
三,TE10波内壁电流
管壁电流
? 处于波导内壁 (因为有 Skin Effect)；
?大小等于 ；
?方向由 决定 。
?H
r
?n Hr? ?
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
三,TE10波内壁电流
总的内壁电流见图所示
图 13-7
三,TE10波内壁电流
中间的源由场的变化 —— 也即位移电流
给予连续 。
在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗,
所以, 波导与法兰的连接一定要密切配合 。
? ?D t/
四,TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时, 功率容量和衰减
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
达, 看, 远, 减小衰减是为了保证功率不受损失,
一个, 增产,, 一个, 节支,, 相互依存, 缺一不
可 。
一般认为波导空间 (Air Space)是无耗的, 所
谓衰减是指电流的壁损耗 。 假定 P0是理想导体波导
的传输功率, 则
P P e
P
z
aP e
az
az
?
? ?
?
?
0
2
0
22?
?
四,TE10波衰减
于是
(13-9)
其中, 表示单位长度内的功率损耗,
负号代表功率减少, 在小衰减的条件下, P≈P 0，
于是
(13-10)
a dP dzP PPL? ? ?/2 2
P dPdzL ? ?
a PPL? 2
0
四,TE10波衰减
x
z
y
0
dz
dl
图 13-8 衰减计算用图
四,TE10波衰减
在波导内表面壁 dσ=dldz上衰减功率
式中, Jsm—— 表面电流密度； Rs—— 表面电阻 。
(13-11)
dP J R d ld zL sm s? 12 2
dP J R d l d z R dz J dl
R dz H dl
L sm s s sm
c
s m
? ?
?
??
?
1
2
1
2
1
2
2 2
2
?
P dPdz dPdzL L? ? ?
四,TE10波衰减
其中, dP=-dPL
P R H dlL s tm? ?12 2
P E H ds H dstm tm tmss0 212 12? ? ?? ?
另一方面
(13-12)
所以得到
a P
P
R H dl
H ds
L s tmC
tms
? ? ?
?2 20
2
2?
(13-13)
四,TE10波衰减
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
22
a
R s,
其中，
式 (13-13)给出的是 NP/m,一般应采用 dB/m,有
adB/m=8.686a NP/m (13-14)
四,TE10波衰减
四,TE10波衰减
四,TE10波衰减
具体对于铜材料
于是有
R fs ? ? ?2 61 10 7.
a
f
b
b
a a
a
GC
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?1 90 10
1
2
2
1
2
4
2
2
.
?
?
dB / m(13-15)
矩形波导衰减小, 要求 b大, 这样功率容易分散,
对频率 a有最佳值, a数量级是 0.01 dB/m左右 。 为了
要确保电流损耗小, 镀复厚度要超过趋肤深度 δ。
四,TE10波衰减
0 f
a
b=0,1a
b=0,5a
图 13-9 衰减曲线
附 录 APPENDIX
矩形波导衰减极值
已经知道, 在矩形波导 TE10波中
a
R
b
b
a a
a
s dB / m ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
8 686
120
1
2
2
1
2
2
2
.
?
?
?
x a? ??? ????2可以令, 且
R ca xs ? ? ???? ? ??2 2 1
于是, 对 a优化时, 所考虑的极值函数为
f x
b x x a
x
x x
f x
x
( )
( )
?
?
?
?
?
1 1 2
0
3
2
3
?
?
? ?
?
? ?
?
? ?
?
?1 3
2
8
2
2 1 3
2
0
3
3
3
2
3
3
3
2
2 2
3
3
2
x
b x x
x x x
a x x
x x
a x x( )
( )
( )
( )
( )
也即
附 录 APPENDIX
x ab a ab ab? ? ??? ????
??
?
??
? ??? ??? ? ??? ??? ?32 34 16 2816 3616
2
最后得到
附 录 APPENDIX
其中 a/b=∞极限值是
x
b
a
b
a a
b
a
b
a
b a
b
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? ?
3
2
3
4
3
4
1
28
9
1
3
2
3
4
3
4
1
14
9
1
3
2
7
6
3
3
附 录 APPENDIX
所以, 能获得最小衰减的
0 3376
2
0 57735
0 86602 1 4810
.,
.,
≤ ≤
≤ ≤
?
? ?
a
a
附 录 APPENDIX
PROBLEMS 13
一, 当波导内填充相对介电常数为 的介质时, 求
截止波长和波导波长表达式 。 ?r
二、为什么矩形波导通常采用 TE10模工作？
? 0 8? m m 3 c m 1 0 c m、,若 如何保证只传输 TE10模？
三、矩形波导中传输 TE10模，试问图中哪些裂缝影
响波的传输？
已知
P E ab E arm a x m a x0
2
480 1 2? ?
?
??
?
???
?
PROBLEMS 13
若存在反射，试证：当驻波比为 时，功率容量?
P Pm a x m a x ( )? ? ?0
2
2
1
4
?
?
1 2
3
4 5
