第十九章
量子物理
?从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出
引言
提纲
?物理学的分支及近年来发展的总趋势
§ 19-1,黑体辐射 普朗克能量子假
说 ?热辐射
??斯忒藩 Stefan)? -玻耳兹曼定律
??维恩位移定律?绝对黑体的热辐射规律
?经典物理遇到的困难
?普朗克能量子假说
§ 19-2 光电效应 光的波粒二象性
?光电效应的实验规律及经典理论的困难
?爱因斯坦的光子学说 ??光子的能量、动量和质量
（下一页）
引言, 从经典物理到现代物理概述
?物理学的分支及近年来发展的总趋势
物理学
经典物理
现代物理
力学
热学
电磁学
光学
相对论
量子论
非线性
时间 t
关
键
概
念
的
发
展
力学
电磁学
热学
相对论 量子论
1600 1700 1800 1900
第 19章 量子力学基础
（下一页）
近年来的发展：
★ 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现 300种。
麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。
★ 天体物理 运用物理学实验方法和理论,对宇宙各种星球进行
==观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、
==量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。
*太阳中微子短缺问题
*引力波存在的问题
*物体的速度能否超过光速的问题
★ 生物物理有机体遗传程序的研究
* 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 物理、
==X射线、电子能谱 和核磁共振 技术等）。
*非平衡热力学及统计物理
（下一页）
物理学发展的总趋向：
★ 学科之间的大综合。
★ 相互渗透结合成边缘学科。
例如：生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、
======量子电子学、量子统计力学、固体量子论。
二十世纪物理学中两个重要的概念,场和对称性
?从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出
??光电效应 康普顿效应。
??黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。
??原子的稳定性和大小。
（下一页）
热辐射
19-1 热辐射 普朗克量子假设
平衡热辐射
发射电磁辐射能量 吸收电磁辐射能量相等
一,黑体、黑体辐射
（下一页）
实验表明：一切物体 在任何温度下都
以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射
的能量与温度有关,∴ 称之为 热辐射 。
辐射和吸收的能量相等时称为 热平衡 。
此时 物体具有稳定温度
如果一个物体能全部吸收投射在它
上面的辐射而无反射，这种物体称
为绝对黑体,简称黑体 。
绝对黑体 ——
一个理想模型
绝对黑体
实例?
空腔
（下一页）
用不透明材料制成一空心容器，壁上
开一小孔, 该 小孔 可看成 绝对黑体
? ?? 0 00 ),()( ?? dTMTM绝对黑体的辐出度
二 绝对黑体的辐射定律
T
绝对黑体
实验装置
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
T
平行光管绝对黑体
实验装置
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
物体单位表面积发射的
各种波长的 总辐射功率
（ 1）辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
为 单色辐出度,即：
,称比值dλλλ + 的辐射功率为 ?dE ?? ddE
??? ddETM ?)(
和物体尤其是表面粗糙度有关)(TM
? ?? 0 )()( ?? dTMTM
辐射出射度,
简称 辐出度 )(TM
（下一页）
入射总能量
吸收能量??? )T,(单色吸收比
)(),(/)( 0 TMTTM ?? ?? ?
?绝对黑体及其热辐射规律
在任意温度下对任何波长的电磁波吸收比恒为 1 的
物体称为 绝对黑体 。 —— 也是一个理想模型。
M0?(T) 对任何物体与任何表面都相同。
基尔霍夫定律
绝对黑体的单色辐出度 M0(?,T)就是这一普适函数
如何找到这个普适函数？
好的吸收体同时也是好的辐射体。
（下一页）
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
由实验及理论都可以得到 斯忒藩 — 玻尔兹曼定律
（ 2） 斯忒藩（ Stefan)—— 玻尔兹曼定律
? ?? 0 )()( ?? dTMTM
~λ 曲线下的面积等于绝对黑体在一
定温度下的辐射出射度 即：
)(TM ?
)(TM
4
0
)()( TdTMTM ??? ?? ? ?
4281067.5 ??? ????? KmW
斯忒藩常数?
（下一页）
维恩位移定律,
维恩位移定律指出,当绝对黑体的温度升高
时，单色辐出度最大值向短波方向移动。
（ 3） 维恩（ Wien)位移定律
最大值所对应的波长为)(TM
? m?
峰值波长
bTm ??
Kmb ??? ? 310898.2
λ
)(TM ?
m?
（下一页）
1400 K
物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温
度
800 K 1000 K 1200 K
固体在温度升高时颜色的变化
例子,低温火炉辐射能集中在红光。
高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。
例 1 测得太阳辐射谱的峰值在 490nm处。 试估计 太阳
表面的温度、辐出度和地球接收到的总辐射能。
解 将太阳视为黑体，由维恩位移定律，得：
K109.5/ 3??? mbT ?
由斯忒藩 -玻耳兹曼定律有：
太阳辐射的总功率为：
d
地球接收到的总辐射能为：
J / s109.1
4
172
2 ??? Erd
Pw ?
?
（下一页）
例 2 假设恒星表面的特性和黑体等效，测得天狼星
表面单色辐出度的最大值所对应的波长为 257nm
（该波长属紫外区域，所以天狼星呈紫色）。
试估计 天狼星表面的温度和单位面积上的辐射功率
解：
bTm ?? k
bT
m
4101281 ????
?
284 10129.9)( mWTTM ??? ?
（下一页）
三 普朗克的量子假说 普郎克公式
瑞利 (Rayleigh)--金斯 (Jeans)经验公式
维恩 (Wien)经验公式
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM
?
??? TcecTe 25
10 ),(
???
????? k T dcdTM 42)( ??（ 19-4b）
（下一页）
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
维恩
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
瑞利 --金斯
紫
外
灾
难
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
瑞利 --金斯
紫
外
灾
难
维恩
普朗克量子假说
能量子假说,辐射物质中具有带电的线性谐振
子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处
于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小
能量 （称为 能量子 ）的整数倍，即：?
对于频率为 的谐振子最小能量为? ??? h
h 称为普朗克常数,正整数 n 称为量子数。
???? n,,3,2,?????? （ n为正整数）
sJh ??? ? 341063.6
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM
?
（下一页）
振子在辐射或吸收能量 时，从一个状态跃迁
到另一个状态。
在能量子假说基础上,从理论上推导,普朗克得到了
黑体辐射公式：
1
1
2)( 52
?
? ?
kT
hc
e
hcTM
?
? ??
这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。
c —— 光速
e —— 自然对数的底
（下一页）
—— 玻尔兹曼恒量 J / K1038.1 23???k
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
普朗克
实验值),(0 Te ?
?普朗克能量子假说的意义：
首次提出了能量不连续的假设，
成功的解决了黑体辐射的理论问题。
开量子之先河。所以人们称普朗克为
“量子力学之父”。
（下一页）
?M.V.普朗克
?研究辐射的量子
理论，发现基本
量子，提出能量
量子化的假设
1918诺贝尔物理学奖
只要不到绝对零度，任何物体都不停地进行热辐射
辐射（发出）的包括可见光、红外光、紫外光。而光是
一份一份地以能量子的形式发出的，光的能量子就叫作
光子。这将有其他的实验事实加以证明，例如：光电效
应、康普顿效应 …… 人类对自然界的认识 开始进入了量
子时代。量子论的诞生日，以普朗克于 1900年 12月 14
日在德国物理学会上，宣读以, 关于正常光谱中能量分
布定律的理论, 为题的论文算起，至今一百年多一点。
量子论和相对论一起构成了近代物理学的研究基础。
但是，能量子的数量级相当得小，以至在宏观上
仍然可以把能量看作是连续变化的，只是在研究到微
观领域的问题时，才不得不应用量子论和量子力学。
（下一页）
例如,弹簧振子 kgm 0.1? mNk 20?
cmA 0.1?
求,量子数 n;
若 n改变一个单位，系统能量改变的百分比
解,Hz
m
k 71.0
2
1 ??
?
? JkAE 32 100.121 ????
?nhE ? 30
2
101.22 ???
?h
kAn
30
30 10101.2
1 ??
??
???
n
n
E
E 这表明；每个能量子太小了，以致宏观物体的能量
完全可视作是连续的。
（下一页 作业 ）
作业
P310 T19-1,3
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量子物理
?从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出
引言
提纲
?物理学的分支及近年来发展的总趋势
§ 19-1,黑体辐射 普朗克能量子假
说 ?热辐射
??斯忒藩 Stefan)? -玻耳兹曼定律
??维恩位移定律?绝对黑体的热辐射规律
?经典物理遇到的困难
?普朗克能量子假说
§ 19-2 光电效应 光的波粒二象性
?光电效应的实验规律及经典理论的困难
?爱因斯坦的光子学说 ??光子的能量、动量和质量
（下一页）
引言, 从经典物理到现代物理概述
?物理学的分支及近年来发展的总趋势
物理学
经典物理
现代物理
力学
热学
电磁学
光学
相对论
量子论
非线性
时间 t
关
键
概
念
的
发
展
力学
电磁学
热学
相对论 量子论
1600 1700 1800 1900
第 19章 量子力学基础
（下一页）
近年来的发展：
★ 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现 300种。
麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。
★ 天体物理 运用物理学实验方法和理论,对宇宙各种星球进行
==观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、
==量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。
*太阳中微子短缺问题
*引力波存在的问题
*物体的速度能否超过光速的问题
★ 生物物理有机体遗传程序的研究
* 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 物理、
==X射线、电子能谱 和核磁共振 技术等）。
*非平衡热力学及统计物理
（下一页）
物理学发展的总趋向：
★ 学科之间的大综合。
★ 相互渗透结合成边缘学科。
例如：生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、
======量子电子学、量子统计力学、固体量子论。
二十世纪物理学中两个重要的概念,场和对称性
?从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出
??光电效应 康普顿效应。
??黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。
??原子的稳定性和大小。
（下一页）
热辐射
19-1 热辐射 普朗克量子假设
平衡热辐射
发射电磁辐射能量 吸收电磁辐射能量相等
一,黑体、黑体辐射
（下一页）
实验表明：一切物体 在任何温度下都
以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射
的能量与温度有关,∴ 称之为 热辐射 。
辐射和吸收的能量相等时称为 热平衡 。
此时 物体具有稳定温度
如果一个物体能全部吸收投射在它
上面的辐射而无反射，这种物体称
为绝对黑体,简称黑体 。
绝对黑体 ——
一个理想模型
绝对黑体
实例?
空腔
（下一页）
用不透明材料制成一空心容器，壁上
开一小孔, 该 小孔 可看成 绝对黑体
? ?? 0 00 ),()( ?? dTMTM绝对黑体的辐出度
二 绝对黑体的辐射定律
T
绝对黑体
实验装置
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
T
平行光管绝对黑体
实验装置
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
二 绝对黑体的辐射定律
绝对黑体单色辐出度按波长分布实验
物体单位表面积发射的
各种波长的 总辐射功率
（ 1）辐射出射度
如果从物体表面单位面积上发出的，波长在
为 单色辐出度,即：
,称比值dλλλ + 的辐射功率为 ?dE ?? ddE
??? ddETM ?)(
和物体尤其是表面粗糙度有关)(TM
? ?? 0 )()( ?? dTMTM
辐射出射度,
简称 辐出度 )(TM
（下一页）
入射总能量
吸收能量??? )T,(单色吸收比
)(),(/)( 0 TMTTM ?? ?? ?
?绝对黑体及其热辐射规律
在任意温度下对任何波长的电磁波吸收比恒为 1 的
物体称为 绝对黑体 。 —— 也是一个理想模型。
M0?(T) 对任何物体与任何表面都相同。
基尔霍夫定律
绝对黑体的单色辐出度 M0(?,T)就是这一普适函数
如何找到这个普适函数？
好的吸收体同时也是好的辐射体。
（下一页）
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
)(TM ?
由实验及理论都可以得到 斯忒藩 — 玻尔兹曼定律
（ 2） 斯忒藩（ Stefan)—— 玻尔兹曼定律
? ?? 0 )()( ?? dTMTM
~λ 曲线下的面积等于绝对黑体在一
定温度下的辐射出射度 即：
)(TM ?
)(TM
4
0
)()( TdTMTM ??? ?? ? ?
4281067.5 ??? ????? KmW
斯忒藩常数?
（下一页）
维恩位移定律,
维恩位移定律指出,当绝对黑体的温度升高
时，单色辐出度最大值向短波方向移动。
（ 3） 维恩（ Wien)位移定律
最大值所对应的波长为)(TM
? m?
峰值波长
bTm ??
Kmb ??? ? 310898.2
λ
)(TM ?
m?
（下一页）
1400 K
物体辐射总能量及能量按波长分布决定于温
度
800 K 1000 K 1200 K
固体在温度升高时颜色的变化
例子,低温火炉辐射能集中在红光。
高温物体辐射能集中在蓝、绿色。
应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。
例 1 测得太阳辐射谱的峰值在 490nm处。 试估计 太阳
表面的温度、辐出度和地球接收到的总辐射能。
解 将太阳视为黑体，由维恩位移定律，得：
K109.5/ 3??? mbT ?
由斯忒藩 -玻耳兹曼定律有：
太阳辐射的总功率为：
d
地球接收到的总辐射能为：
J / s109.1
4
172
2 ??? Erd
Pw ?
?
（下一页）
例 2 假设恒星表面的特性和黑体等效，测得天狼星
表面单色辐出度的最大值所对应的波长为 257nm
（该波长属紫外区域，所以天狼星呈紫色）。
试估计 天狼星表面的温度和单位面积上的辐射功率
解：
bTm ?? k
bT
m
4101281 ????
?
284 10129.9)( mWTTM ??? ?
（下一页）
三 普朗克的量子假说 普郎克公式
瑞利 (Rayleigh)--金斯 (Jeans)经验公式
维恩 (Wien)经验公式
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM
?
??? TcecTe 25
10 ),(
???
????? k T dcdTM 42)( ??（ 19-4b）
（下一页）
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
维恩
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
瑞利 --金斯
紫
外
灾
难
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
实验值)(TM ?
瑞利 --金斯
紫
外
灾
难
维恩
普朗克量子假说
能量子假说,辐射物质中具有带电的线性谐振
子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处
于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小
能量 （称为 能量子 ）的整数倍，即：?
对于频率为 的谐振子最小能量为? ??? h
h 称为普朗克常数,正整数 n 称为量子数。
???? n,,3,2,?????? （ n为正整数）
sJh ??? ? 341063.6
问题,如何从理论上找到符合实验的函数式？)(TM
?
（下一页）
振子在辐射或吸收能量 时，从一个状态跃迁
到另一个状态。
在能量子假说基础上,从理论上推导,普朗克得到了
黑体辐射公式：
1
1
2)( 52
?
? ?
kT
hc
e
hcTM
?
? ??
这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。
c —— 光速
e —— 自然对数的底
（下一页）
—— 玻尔兹曼恒量 J / K1038.1 23???k
o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
普朗克
实验值),(0 Te ?
?普朗克能量子假说的意义：
首次提出了能量不连续的假设，
成功的解决了黑体辐射的理论问题。
开量子之先河。所以人们称普朗克为
“量子力学之父”。
（下一页）
?M.V.普朗克
?研究辐射的量子
理论，发现基本
量子，提出能量
量子化的假设
1918诺贝尔物理学奖
只要不到绝对零度，任何物体都不停地进行热辐射
辐射（发出）的包括可见光、红外光、紫外光。而光是
一份一份地以能量子的形式发出的，光的能量子就叫作
光子。这将有其他的实验事实加以证明，例如：光电效
应、康普顿效应 …… 人类对自然界的认识 开始进入了量
子时代。量子论的诞生日，以普朗克于 1900年 12月 14
日在德国物理学会上，宣读以, 关于正常光谱中能量分
布定律的理论, 为题的论文算起，至今一百年多一点。
量子论和相对论一起构成了近代物理学的研究基础。
但是，能量子的数量级相当得小，以至在宏观上
仍然可以把能量看作是连续变化的，只是在研究到微
观领域的问题时，才不得不应用量子论和量子力学。
（下一页）
例如,弹簧振子 kgm 0.1? mNk 20?
cmA 0.1?
求,量子数 n;
若 n改变一个单位，系统能量改变的百分比
解,Hz
m
k 71.0
2
1 ??
?
? JkAE 32 100.121 ????
?nhE ? 30
2
101.22 ???
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kAn
30
30 10101.2
1 ??
??
???
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n
E
E 这表明；每个能量子太小了，以致宏观物体的能量
完全可视作是连续的。
（下一页 作业 ）
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