§ 19-2 光电效应 光的波粒二象性
光到底是波还是粒子？
经典物理，以牛顿为代表，认为光是波。
19世纪末，出现了一系列有关光的实验
，无法用光的波动理论解释。经典物理
受到严峻的挑战！光电效应是其中一个
典型的代表。
光照射在金属表面时，金属表面会有电
子射出 —— 称为 光电效应 。
（下一页）
光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
Is
饱
和
电
流
光 强 较 强I
Ua O U
光 强 较 弱遏
止
电
压
一、光电效应的实验规律
（下一页）
2, 光电子初动能和入射光频率的关系
1,光电流与入射光光强的关系
结论,单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光
光强成正比,
实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。
当反向电压加至 时光电流为零，称 为 遏止电压 。aU aU
遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：
)1(
2
1 2 ?????
aeUm
（下一页）
和金属有关的恒量Uo
和金属无关的普适恒量k
实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：
)2(0 ??????? UU a
遏止电压与入射光频率的实验曲线
（下一页）
o
Ua
ν
0U?
ν0
)1(21 2 ????? aeUm
)2(0 ??????? UU a
0
2
2
1 eUem ?????
结论,光电子初动能和入射光频率成线性关系，
与入射光光强无关。
3、存在截止频率（红限）
对于给定的金属，当照射光频率 小于某一
数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生
光电效应。
0?
（下一页）
结论,光电效应的产生几乎无需时间的累积
k
U 0
0 ??
因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：
k
U 0
0 ??
称为红限（ 截止频率 ）
4, 光电效应瞬时响应性质
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光
电子出现只需要 的时间。s910?
（下一页）
几种金属的红限及逸出功
ν c=
0
钯 Pd
金 Au
汞 Hg
钛 Ti
铯 Cs
12.1
11.6
10.9
9.9
2480
2580
2750
3030
6520 1.9
4.1
4.5
4.8
5.0
金 属 红 限 逸 出 功(Hz) (A)
λ0
4.8
ν
（ eV)1014 0
（下一页）
1,按经典理论光电子的初动能应决定于
入射光的光强，而不决定于光的频率。
二、经典电磁波理论的缺陷
3,无法解释光电效应的产生几乎无须
时间的积累。
2,无法解释红限的存在。
（下一页）
三,爱因斯坦方程 光量子（光子）
—— 爱因斯坦光电效应方程 Amh ???? 2
2
1
爱因斯坦光子假说, 一束光是以光速 C 运动的 粒
子（称为光子）流,??? h光子的能量为：
一 部分转化为光电子的动能，即：
?h金属中的自由电子吸收一个光子能量
以后,一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸
出功 A,
（下一页）
3,从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率
成线性关系。
爱因斯坦对光电效应的解释：
2,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，
所以无须时间的累积。
1,光强越大，光子数越多，释放的光电子也越多，
-- 所以,光电流也越大。
4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到
红限频率：
Amh ???? 221
h
A??
0
（下一页）
光子的能量、质量和动量
因为：
由于光子速度恒为 C，所以光子的, 静止质量, 为
零,
光子质量,
22 c
h
cm
????
2
2
0
1
c
m
m
?
?
?
光子的动量：
c
hmcp ???
??
h
光子能量, ??? h
（下一页）
)( 2mc??
四、光的波粒二象性
光子的能量,质量,动量 是表示粒子特性的
物理量，
? m p
而波长,频率 则是表示波动性的物理量，??
这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，
即具有波粒二象性。
??? h ?? hp 2chm ??
（下一页）
? A.爱因斯坦
? 对现物理方面
的贡献，特别
是阐明光电效
应的定律
1921诺贝尔物理学奖
（下一页）
例 1、在铝中移出一个电子需要 4.2eV的能量，波长为
200nm的光射到其表面,求：
（ 1） 光电子的最大动能；
（ 2） 遏制电压；
（ 3） 铝的截至波长。
解：
eVWhcWhE k 2????? ??
?Ak e Vhc ?? 4.12
?
AWhc 29 600 ???则
VeEV ka 2??得
（下一页）
Ka EeV ?由
WhcE k ??
0
,0
?
时
（ 1）
（ 2）
（ 3）
解,由爱因斯坦方程
Amh ???? 2
2
1
其中
aeVm ?
2
2
1 ?
遏制电压与入射光频关系
AheV a ?? ?
)(VVa
O
)10( 14 Hz?
?
?
?
??
?
20.2
10
65.0
0.6
钠的遏制电压与
入射光频关系
39.4
（下一页）
例 根据图示 确定 以下各量：
(1)钠的红限频率 ；
(2)普朗克常数 h ；
(3)钠的逸出功 W 。
0?
AheV a ?? ?
(1)从图中得出
Hz140 1039.4 ???
从图中得出
sVbcabddV a ???? ? 151087.3?
)(VVa
O
)10( 14 Hz?
?
?
?
??
?
20.2
10
65.0
39.4
钠的遏制电压与
入射光频关系
a
bc
0.6
（下一页）
hddVe a ??(2)
sJddVeh a ???? ? 34102.6?
JhA 191072.2 ???? ?
)(VVa
O
)10( 14 Hz?
?
?
?
??
?
20.2
10
65.0
39.4
钠的遏制电压与
入射光频关系
a
bc
0.6
得 普朗克常数
(3)钠的逸出功
（下一页）
,练习册, P79 二、填空题：
5、频率为 的两束光，先后照射到同一种金
属上，均产生光电效应，已知金属的红限频率为
两次照射时遏止电压 Ua1 = 2Ua2,则两种单色光的
频率关系为：
21??,
0?
遏制电压与入射光频关系
AheV a ?? ?
解,由
e
A
U
e
A
U
AeU
AeU
a
a
a
a
?
?
?
?
?
?
2
2
2
1
2
2
1
?
?
（下一题）
6、保持光电管上电势差不变，若入射单色光光强增
大，则从阴极逸出的光电子的最大动能和飞到阳极的
电子的最大动能变化为（ ）
因为入射单色光的光强增大，只是增加光电子的
数量，光电流增大。
由爱因斯坦方程 Amh ???? 2
2
1
可知，只要入射单色光频率不变，那么，从阴极逸
出的光电子的最大动能就不变；而保持光电管上电
势差不变，则飞到阳极的电子的最大动能也不变。
不变
下面学习“康普顿效应
”
光到底是波还是粒子？
经典物理，以牛顿为代表，认为光是波。
19世纪末，出现了一系列有关光的实验
，无法用光的波动理论解释。经典物理
受到严峻的挑战！光电效应是其中一个
典型的代表。
光照射在金属表面时，金属表面会有电
子射出 —— 称为 光电效应 。
（下一页）
光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
Is
饱
和
电
流
光 强 较 强I
Ua O U
光 强 较 弱遏
止
电
压
一、光电效应的实验规律
（下一页）
2, 光电子初动能和入射光频率的关系
1,光电流与入射光光强的关系
结论,单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光
光强成正比,
实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。
当反向电压加至 时光电流为零，称 为 遏止电压 。aU aU
遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：
)1(
2
1 2 ?????
aeUm
（下一页）
和金属有关的恒量Uo
和金属无关的普适恒量k
实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即：
)2(0 ??????? UU a
遏止电压与入射光频率的实验曲线
（下一页）
o
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ν
0U?
ν0
)1(21 2 ????? aeUm
)2(0 ??????? UU a
0
2
2
1 eUem ?????
结论,光电子初动能和入射光频率成线性关系，
与入射光光强无关。
3、存在截止频率（红限）
对于给定的金属，当照射光频率 小于某一
数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生
光电效应。
0?
（下一页）
结论,光电效应的产生几乎无需时间的累积
k
U 0
0 ??
因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：
k
U 0
0 ??
称为红限（ 截止频率 ）
4, 光电效应瞬时响应性质
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光
电子出现只需要 的时间。s910?
（下一页）
几种金属的红限及逸出功
ν c=
0
钯 Pd
金 Au
汞 Hg
钛 Ti
铯 Cs
12.1
11.6
10.9
9.9
2480
2580
2750
3030
6520 1.9
4.1
4.5
4.8
5.0
金 属 红 限 逸 出 功(Hz) (A)
λ0
4.8
ν
（ eV)1014 0
（下一页）
1,按经典理论光电子的初动能应决定于
入射光的光强，而不决定于光的频率。
二、经典电磁波理论的缺陷
3,无法解释光电效应的产生几乎无须
时间的积累。
2,无法解释红限的存在。
（下一页）
三,爱因斯坦方程 光量子（光子）
—— 爱因斯坦光电效应方程 Amh ???? 2
2
1
爱因斯坦光子假说, 一束光是以光速 C 运动的 粒
子（称为光子）流,??? h光子的能量为：
一 部分转化为光电子的动能，即：
?h金属中的自由电子吸收一个光子能量
以后,一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸
出功 A,
（下一页）
3,从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率
成线性关系。
爱因斯坦对光电效应的解释：
2,电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，
所以无须时间的累积。
1,光强越大，光子数越多，释放的光电子也越多，
-- 所以,光电流也越大。
4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到
红限频率：
Amh ???? 221
h
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0
（下一页）
光子的能量、质量和动量
因为：
由于光子速度恒为 C，所以光子的, 静止质量, 为
零,
光子质量,
22 c
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0
1
c
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（下一页）
)( 2mc??
四、光的波粒二象性
光子的能量,质量,动量 是表示粒子特性的
物理量，
? m p
而波长,频率 则是表示波动性的物理量，??
这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，
即具有波粒二象性。
??? h ?? hp 2chm ??
（下一页）
? A.爱因斯坦
? 对现物理方面
的贡献，特别
是阐明光电效
应的定律
1921诺贝尔物理学奖
（下一页）
例 1、在铝中移出一个电子需要 4.2eV的能量，波长为
200nm的光射到其表面,求：
（ 1） 光电子的最大动能；
（ 2） 遏制电压；
（ 3） 铝的截至波长。
解：
eVWhcWhE k 2????? ??
?Ak e Vhc ?? 4.12
?
AWhc 29 600 ???则
VeEV ka 2??得
（下一页）
Ka EeV ?由
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0
,0
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时
（ 1）
（ 2）
（ 3）
解,由爱因斯坦方程
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2
1
其中
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2
2
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遏制电压与入射光频关系
AheV a ?? ?
)(VVa
O
)10( 14 Hz?
?
?
?
??
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20.2
10
65.0
0.6
钠的遏制电压与
入射光频关系
39.4
（下一页）
例 根据图示 确定 以下各量：
(1)钠的红限频率 ；
(2)普朗克常数 h ；
(3)钠的逸出功 W 。
0?
AheV a ?? ?
(1)从图中得出
Hz140 1039.4 ???
从图中得出
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)(VVa
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钠的遏制电压与
入射光频关系
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10
65.0
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钠的遏制电压与
入射光频关系
a
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0.6
得 普朗克常数
(3)钠的逸出功
（下一页）
,练习册, P79 二、填空题：
5、频率为 的两束光，先后照射到同一种金
属上，均产生光电效应，已知金属的红限频率为
两次照射时遏止电压 Ua1 = 2Ua2,则两种单色光的
频率关系为：
21??,
0?
遏制电压与入射光频关系
AheV a ?? ?
解,由
e
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e
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（下一题）
6、保持光电管上电势差不变，若入射单色光光强增
大，则从阴极逸出的光电子的最大动能和飞到阳极的
电子的最大动能变化为（ ）
因为入射单色光的光强增大，只是增加光电子的
数量，光电流增大。
由爱因斯坦方程 Amh ???? 2
2
1
可知，只要入射单色光频率不变，那么，从阴极逸
出的光电子的最大动能就不变；而保持光电管上电
势差不变，则飞到阳极的电子的最大动能也不变。
不变
下面学习“康普顿效应
”
