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第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-1
4-4 滴定分析的计算
滴定分析法中要涉及到一系列的计算问题, 如
标准溶液的配制和标定, 标准溶液和被测物质间的
计算关系, 以及测定结果的计算等等 。 现分别讨论
如下,
一, 滴定分析计算的根据和常用公式
滴定分析就是用标准溶液去滴定被测物质的溶
液，按照反应物之间是按化学计量关系相互作用的
原理，当滴定到计量点，化学方程式中各物质的系
数比就是反应中各物质相互作用的物质的量之比。
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-2
aA + bB（滴定剂 ) = cC +dD
nA, nB = a:b nA = nB× a/b
设体积为 VA的被滴定物质的溶液其浓度为 cA，
在化学计量点时用去浓度为 cB的的滴定剂体积为 VB。
则,
nA = cT× VT× a/b
或 cA× VA = cB× VB× a/b
如果已知 cB, VB, VA,则可求出 cA
cA = (a/b) cB× VB / VA
或 mA =(a/b) cB× VB× MA
通常在滴定时, 体积以 mL为单位来计量, 运
算时要化为 L,即
mA = (cB× VB/1000)× a/b× MA
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-3
二, 滴定分析法有关计算
(一 )标准溶液的配制 (直接法 ),稀释与增浓
基本公式,
cA × VA = cB × VB ； mB=MB× cB× VB/1000
例 1 已知浓盐酸的密度为 1.19g/ml其中 HCl含量
约为 37%。 计算 （ 1） 每升浓盐酸中所含 HCl的物质
的量浓度； （ 2） 欲配制浓度为 0.10mol/L的稀盐酸
500ml,需量取上述浓盐酸多少毫升？
解,(1) nHCll=(m/M)HCl=1.19× 1000× 0.37/36.46
=12 mol
cHCl=nHCl/VHCl=(m/M)HCl/ VHCl
=(1.19× 1000× 0.37/36.46)/1.0=12 mol/L (2) (cV)
HCl=(c’V’)HCl 得,
VHCl=(c’V’)HCl/VHCl=0.10× 500/12=4.2 ml
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-4
例 2 在稀硫酸溶液中, 用 0.02012mol/LKMnO4
溶液滴定某草酸钠溶液, 如欲两者消耗的体积相等,
则草酸钠溶液的浓度为多少？ 若需配制该溶液
100.0ml,应称取草酸钠多少克？
解,5C2O42- + 2MnO4- +16H+ = 10CO2 +2Mn2+ +8H2O
因此 n(Na2C2O4)=(5/2)n(KMnO4)
(cV)(Na2C2O4)=(5/2)(cV)(KMnO4)
根据题意, 有 V(Na2C2O4)=V(KMnO4),则
c(Na2C2O4)=(5/2)c(KMnO4)=2.5× 0.0212
=0.05030 mol/L
m(Na2C2O4)=(cVM)(Na2C2O4)
=0.05030× 100.0× 134.00/1000
=0.6740 g
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-5
(二 ) 标定溶液浓度的有关计算
基本公式
例 3 用 Na2B4O7·10H2O标定 HCl溶液的浓
度, 称取 0.4806g硼砂, 滴定至终点时消耗
HCl溶液 25.20ml,计算 HCl溶液的浓度 。
解,Na2B4O7+2HCl +5H2O = 4H3BO3 +2NaCl
n(Na2B4O7)=(1/2)n(HCl)
(m/M)( Na2B4O7)=(1/2)(cV)(HCl)
c(HCl)=0.1000 mol/L
BBAA VcbaMm )/(/ ?
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-6
例 4 要求在标定时用去 0.20mol/LNaOH溶液
20-30ml, 问 应称 取基准试 剂邻苯二 甲酸氯 钾
（ KHP） 多少克？ 如果改用二水草酸作基准物质,
又应称取多少？
解,n(KHP)=n(NaOH)
n(H2C2O4·2H2O)=(1/2)n(NaOH)
由此可计算得：需 KHP称量范围为,0.80-1.0g，
需二水草酸称量范围为,0.26-0.32g。
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-7
（ 三 ） 物质的量浓度与滴定度间的换算
滴定度是指每毫升标准溶液所含溶质的质量,
所以 TA× 1000为 1L标准溶液中所含某溶质的质量,
此值再除以某溶质 (A)的, 摩尔质量 (MA)”即得物质
的量浓度 。 即
TA × 1000/ MA =cA
或 TA =cA× MA /1000
例 5 设 HCl标准溶液的浓度为 0.1919mol/L,试
计算此标准溶液的滴定度为多少？
解,THCl=0.1919× 36.46/1000=0.006997 g/ml
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-8
例 6 试计算 0.02000mol/L K2Cr2O7溶液对 Fe和
Fe2O3的滴定度 。
解,Cr2O72- + 6Fe2+ +14 H+ =2Cr3+ + 6Fe3+ +7H2O
c(K2Cr2O7)/1000=(1/6)T K2Cr2O7/Fe/MFe
T K2Cr2O7/Fe= c(K2Cr2O7)× MFe× 6/1000
=0.006702 g/ml
同理可得,
c(K2Cr2O7)/1000=(1/3)T K2Cr2O7/Fe2O3/MFe2O3
T K2Cr2O7/Fe2O3= c(K2Cr2O7)× MFe2O3× 3/1000
=0.009581 g/ml
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-9
（ 四 ） 被测物质的质量和质量分数的计算
基本公式 mA=(a/b)cBVBMB WA=mA/ma
例 7 K2Cr2O4标准溶液的 TK2Cr2O7/Fe= 0.01117
g/ml。 测定 0.5000g含铁试样时, 用去该标准溶液
24.64ml。 计算 TK2Cr2O7/Fe2O3和试样中 Fe2O3的质量
分数 。
解,TK2Cr2O7/Fe2O3= TK2Cr2O7/Fe× MFe2O3/2MFe
=0.01117× 159.69/2*55.85=0.01597 g/ml
Fe2O3=mFe2O3/ms
=0.01597× 24.64/0.5000=0.7870 。
?
第十四讲 第四章 滴定分析法概论 14-10
思 考 题
1,在 500.00mlTHNO3为 0.006302g/ml的硝酸溶液
中, 含多少克硝酸？ 此硝酸当酸用时, 其浓度为多
少？ 对 CaO,CaCO3的滴定度各为多少？
（ 3.151g;0.1000mol/L;0.00280g/ml;0.0050004g/ml)
2, 分 析 氢 氧 化 钠 的 纯 度 时, 如 果 欲 使
0.1500mol/LHCl标准溶液的体积 （ 以 ml为单位 ） 乘
以 2等于试样中 NaOH的百分含量, 问分析时应称取
试样的质量为多少克？
（ 0.3000g）
第十四讲 思考题 14-11
1.解,(1)在 500.00mLHNO3溶液中含有 HNO3的量为,
W=0.006302g/mL× 500.00mL=3.151g
(2)此 HNO3溶液当酸用时, 其浓度可由下式求得
根据式 THNO3=(CHNO3× MHNO3)/1000 得
0.006302g/mL=(CHNO3× 63.02g/mol)/1000 mL/L
故此溶液的浓度为
CHNO3=(0.006302g/mL× 1000mL/L)/ 63.02g/mol
=0.1000mol/L
(3) 对 CaO的滴定度为
HNO3与 CaO的反应为
2HNO3+CaO=H2O+Ca(NO3)2
第十四讲 思考题 14-12
由反应可知,HNO3与 CaO反应时的摩尔比 (物质的量
之比 )为 2:1,即每毫升 HNO3标准溶液中 HNO3的物
质的量相当于 CaO的物质的量乘以 2。 即
CHNO3× (1/1000mL/L)=(THNO3/CaO× 2)/MCaO 故
THNO3/CaO= MCaO× CHNO3× (1/1000mL/L)× 1/2
=56.08g/mol× 0.1000mol/L× (1/1000mL/L)× 1/2
=0.002804 g/mL
（ 4） 同理可得对的滴定度为,
THNO3/CaCO3 = MCaCO3× CHNO3× (1/1000)× 1/2
=100.09× 0.1000× (1/1000)× 1/2
=0.005004 g/mL
第十四讲 思考题 14-13
2.解：设标准 HCl溶液的体积为 VmL，则试样中
NaOH的百分含量为 2V%。已知,CHCl=0.1500
mol/L,MNaOH=40.00g/mol。则有,
2V%=[0.1500 × V× (1/1000)× 40.00]/S× 100%
2=(0.1500× 4.00g)/S
故
S=(0.1500× 4.00g)/2
=0.3000g
答,应称取试样的质量为 0.3000g