§ 5 梁的刚度校核,提高梁的刚度的措施



ll
m a x
m a x
1,梁的刚度校核例题 5.13 悬臂梁承受荷载如图示。已知均布荷载集度 q=15kN/m，梁的长度
L=2a=2m，材料的弹性模量 E=210GPa，许用正应力 [σ]=160MPa,
梁的许可挠度 [ω/L]=1/500 。试选择工字钢的型号。
aL?2
BA C
aL?2
q
1.按强度选择
maxMW23
2qa? 36.140 cm?
查表：选 16号工字钢
34 1 4 1,1 1 3 0 cmWcmI zz2.按刚度选择
aL?2
BA
C aL?2
qq
BA
C
q
321m a x BBB

Z
B EI
aq
8
2 4
1
ZEI
qa42?
CB2
ZEI
qa
8
4
aCB3 aEIqa
Z6
3
ZEI
qa
6
4
ZEI
qa
24
41 4?
ZEI
qa
L 48
41 3max
50 0
1


L
E
qaI
Z 24
2 5 041 3 43050 cm?
查表：选 22a号工字钢
34 3 0 9,3 4 0 0 cmWcmI zz
2,提高刚度的途径提高刚度主要是指减小梁的弹性位移弹性位移不仅与载荷有关，而且与杆长和梁的弯曲刚度
(EIZ)有关对于梁,其长度对弹性位移影响较大,
ZEI
FL
48
3
ZEI
qL
384
4
因此减小弹性位移除了采用合里的截面形状以增加惯性矩 IZ外,
主要是减小梁的长度,当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座,