第六章 质点动力学航天器轨道动力学
§ 6-6 航天器轨道动力学与控制
1,航天器分类技术试验卫星航天器无人航天器载人航天器人造卫星空间平台空间探测器月球探测器行星探测器科学卫星应用卫星载人飞船空间站航天飞机卫星式载人飞船登月载人飞船轨道间飞行器第六章 质点动力学航天器轨道动力学第一颗人造地球卫星 联盟号宇宙飞船和平号空间站月球 9 号探月器第六章 质点动力学航天器轨道动力学开普勒轨道,点卫星在点中心引力场中的轨迹。
我们介绍过质点在中心力场中的运动特点：
1) 轨道是平面曲线，且轨道面在惯性空间中静止。
2) 轨道是椭圆，形状和大小可以由偏心率和半长轴确定，它在平面内的方位由近地点确定。
3) 卫星在轨道上的位置可由其到近地点的角确定。
4) 总机械能守恒，故卫星的速度只与其位置有关。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学椭圆轨道周期
3
2 aT
卫星速度 )12(
arv
例如“清华一号”卫星轨道是 650km，圆形太阳同步轨道，轨道倾角约为 97度，运行周期是
98分钟，速度为 7.5km/s。
天体球 ——
天极赤道 轨道平面春分点 升交点
i
——— 近地点
— 升交点赤经
— 近地点幅角
—— 航天器
— 真近点角
i — 轨道倾角
e — 轨道偏心率
a— 轨道半长轴
— 过近地点时间?
轨道根数第六章 质点动力学航天器轨道动力学第六章 质点动力学航天器轨道动力学轨道摄动,常数变异法的应用。由于地球非球形、
高层大气、太阳光压、日月引力等因素引起的力都远小于理想化的中心万有引力，因此可以将他们看作是微弱的 扰动力 （也称 摄动力 ）。他们的作用是引起轨道根数的缓慢变化。 瞬时扰动 是作用时间极短的碰撞力,经常扰动 是连续作用的。
开普勒轨道 假设地球当作质点或球形刚体，航天器轨道是相对地心惯性系不变的椭圆，前 5个轨道根数 ( a,e,i,,)都是常数。?
地球非球形摄动,
对 顺行 轨道，升交点 西退 ；对 逆行 轨道，升交点 东进 。
倾角小于 63度，近地点幅角增大，否则近地点幅角减小。
大气摄动,使半长轴和偏心率减小。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学
oG
OoM?
第六章 质点动力学航天器轨道动力学
1）地球轨道
2）星际探测轨道
2,轨道分类 地球轨道登月轨道
1）按高度（与地面距离）：
低轨道,100km— 1000km
中轨道,1000km— 10000km
地球同步轨道,36000km
2）按航天器沿轨道运行方向顺行、逆行
3）按用途停泊轨道、转移轨道、返回（再入）轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学环绕地球运行的轨道分类：
几种特殊的环绕地球运行的轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学
1）极地轨道：倾角为 90度，因地球自转，可覆盖全球。
2）太阳同步轨道：轨道面绕地球自转轴进动角速度等于地球公转平均角速度。一定是逆行轨道。航天器每天从南到北（或从北到南）过同一纬度的当地时间相同，因此地面光照条件相同，有利于可见光观测。
几种特殊的环绕地球运行的轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学
3）地球同步轨道：运行周期等于地球自转周期的顺行轨道。半长轴为 42164公里。
4）地球静止卫星轨道：倾角为零度的圆形地球同步轨道 。
5）回归轨道：航天器星下点轨迹周期性重叠的轨道。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学入轨入轨点：末级火箭发动机熄火或星箭分离时刻航天器的位置。
入轨参数：航天器在入轨点的位置和速度，它们完全决定开普勒轨道根数。
0r
0V
入轨点发射 火箭上升段地心轨道控制的目的第六章 质点动力学航天器轨道动力学变轨（轨道机动）分类轨道保持、变轨（轨道机动）
星座保持、编队飞行轨道改变、轨道转移共面变轨、非共面变轨轨道控制的力学原理变质量系统动力学第六章 质点动力学航天器轨道动力学变轨点原轨道新轨道轨道改变
（新旧轨道有交点）
新轨道原轨道过渡轨道轨道转移
（新旧轨道无交点）
第六章 质点动力学航天器轨道动力学共面轨道改变，例如椭圆轨道圆形化地球远地点 v?
第六章 质点动力学航天器轨道动力学共面轨道转移例如霍曼 (Hohmann)
变轨,利用双共切椭圆过渡轨道，最省燃料，两次变轨。
地球远地点 2v?
1v?
近地点第六章 质点动力学航天器轨道动力学非共面轨道转移，最普遍情况，例静止卫星发射。
赤道转移轨道变轨点 1
发射场发射段停泊轨道变轨点 2
地球静止轨道两次非共面变轨第六章 质点动力学航天器轨道动力学根据火箭运动方程，有
rudt
dm
dt
vdm
若火箭运动方向与燃料喷出方向相反，则
gSmdmumdmdv pr
其中 称为比冲，单位为秒，是与燃料性质有关的常数,为重力加速度。pS g
第六章 质点动力学航天器轨道动力学积分得
)1l n (
0
0 m
mgSvTvv f
p
产生 所需的燃料量为v?
)1(0 gS
v
f
pemm
如果 很小，则v?
gS
vmm
p
f
0
其中 为卫星总重量（包括燃料）。
0m
第六章 质点动力学航天器轨道动力学例如卫星的质量为 600kg，发动机燃料为肼（比冲为 423秒），要使卫星获得 30m/s的速度增量，
需要的燃料量约为 8.68kg。
又如，要将探月器从 200km高的圆形地球轨道送入登月轨道，需要的速度增量为 3140m/s，燃料的比冲为 300秒。探月器到达月球附近时不会自动被月球俘获成为月球卫星，需要大约 600m/s
的速度增量来减速。如果探月器干重量（不包括燃料）为 100kg，则需要消耗燃料约 270kg。
§ 6-6 航天器轨道动力学与控制
1,航天器分类技术试验卫星航天器无人航天器载人航天器人造卫星空间平台空间探测器月球探测器行星探测器科学卫星应用卫星载人飞船空间站航天飞机卫星式载人飞船登月载人飞船轨道间飞行器第六章 质点动力学航天器轨道动力学第一颗人造地球卫星 联盟号宇宙飞船和平号空间站月球 9 号探月器第六章 质点动力学航天器轨道动力学开普勒轨道,点卫星在点中心引力场中的轨迹。
我们介绍过质点在中心力场中的运动特点：
1) 轨道是平面曲线，且轨道面在惯性空间中静止。
2) 轨道是椭圆，形状和大小可以由偏心率和半长轴确定，它在平面内的方位由近地点确定。
3) 卫星在轨道上的位置可由其到近地点的角确定。
4) 总机械能守恒，故卫星的速度只与其位置有关。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学椭圆轨道周期
3
2 aT
卫星速度 )12(
arv
例如“清华一号”卫星轨道是 650km，圆形太阳同步轨道，轨道倾角约为 97度，运行周期是
98分钟，速度为 7.5km/s。
天体球 ——
天极赤道 轨道平面春分点 升交点
i
——— 近地点
— 升交点赤经
— 近地点幅角
—— 航天器
— 真近点角
i — 轨道倾角
e — 轨道偏心率
a— 轨道半长轴
— 过近地点时间?
轨道根数第六章 质点动力学航天器轨道动力学第六章 质点动力学航天器轨道动力学轨道摄动,常数变异法的应用。由于地球非球形、
高层大气、太阳光压、日月引力等因素引起的力都远小于理想化的中心万有引力，因此可以将他们看作是微弱的 扰动力 （也称 摄动力 ）。他们的作用是引起轨道根数的缓慢变化。 瞬时扰动 是作用时间极短的碰撞力,经常扰动 是连续作用的。
开普勒轨道 假设地球当作质点或球形刚体，航天器轨道是相对地心惯性系不变的椭圆，前 5个轨道根数 ( a,e,i,,)都是常数。?
地球非球形摄动,
对 顺行 轨道，升交点 西退 ；对 逆行 轨道，升交点 东进 。
倾角小于 63度，近地点幅角增大，否则近地点幅角减小。
大气摄动,使半长轴和偏心率减小。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学
oG
OoM?
第六章 质点动力学航天器轨道动力学
1）地球轨道
2）星际探测轨道
2,轨道分类 地球轨道登月轨道
1）按高度（与地面距离）：
低轨道,100km— 1000km
中轨道,1000km— 10000km
地球同步轨道,36000km
2）按航天器沿轨道运行方向顺行、逆行
3）按用途停泊轨道、转移轨道、返回（再入）轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学环绕地球运行的轨道分类：
几种特殊的环绕地球运行的轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学
1）极地轨道：倾角为 90度，因地球自转，可覆盖全球。
2）太阳同步轨道：轨道面绕地球自转轴进动角速度等于地球公转平均角速度。一定是逆行轨道。航天器每天从南到北（或从北到南）过同一纬度的当地时间相同，因此地面光照条件相同，有利于可见光观测。
几种特殊的环绕地球运行的轨道第六章 质点动力学航天器轨道动力学
3）地球同步轨道：运行周期等于地球自转周期的顺行轨道。半长轴为 42164公里。
4）地球静止卫星轨道：倾角为零度的圆形地球同步轨道 。
5）回归轨道：航天器星下点轨迹周期性重叠的轨道。
第六章 质点动力学航天器轨道动力学入轨入轨点：末级火箭发动机熄火或星箭分离时刻航天器的位置。
入轨参数：航天器在入轨点的位置和速度，它们完全决定开普勒轨道根数。
0r
0V
入轨点发射 火箭上升段地心轨道控制的目的第六章 质点动力学航天器轨道动力学变轨（轨道机动）分类轨道保持、变轨（轨道机动）
星座保持、编队飞行轨道改变、轨道转移共面变轨、非共面变轨轨道控制的力学原理变质量系统动力学第六章 质点动力学航天器轨道动力学变轨点原轨道新轨道轨道改变
（新旧轨道有交点）
新轨道原轨道过渡轨道轨道转移
（新旧轨道无交点）
第六章 质点动力学航天器轨道动力学共面轨道改变，例如椭圆轨道圆形化地球远地点 v?
第六章 质点动力学航天器轨道动力学共面轨道转移例如霍曼 (Hohmann)
变轨,利用双共切椭圆过渡轨道，最省燃料，两次变轨。
地球远地点 2v?
1v?
近地点第六章 质点动力学航天器轨道动力学非共面轨道转移，最普遍情况，例静止卫星发射。
赤道转移轨道变轨点 1
发射场发射段停泊轨道变轨点 2
地球静止轨道两次非共面变轨第六章 质点动力学航天器轨道动力学根据火箭运动方程，有
rudt
dm
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vdm
若火箭运动方向与燃料喷出方向相反，则
gSmdmumdmdv pr
其中 称为比冲，单位为秒，是与燃料性质有关的常数,为重力加速度。pS g
第六章 质点动力学航天器轨道动力学积分得
)1l n (
0
0 m
mgSvTvv f
p
产生 所需的燃料量为v?
)1(0 gS
v
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如果 很小，则v?
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其中 为卫星总重量（包括燃料）。
0m
第六章 质点动力学航天器轨道动力学例如卫星的质量为 600kg，发动机燃料为肼（比冲为 423秒），要使卫星获得 30m/s的速度增量，
需要的燃料量约为 8.68kg。
又如，要将探月器从 200km高的圆形地球轨道送入登月轨道，需要的速度增量为 3140m/s，燃料的比冲为 300秒。探月器到达月球附近时不会自动被月球俘获成为月球卫星，需要大约 600m/s
的速度增量来减速。如果探月器干重量（不包括燃料）为 100kg，则需要消耗燃料约 270kg。
