§ 1.6 高阶导数的概念我们已经注意到 y=f(x)的导数 f?(x)
也是 x的函数例如 f(x)=6x3+sinx,则 f?(x)=18x2+cosx
导数 f?(x)的导数称为 f(x)的 二阶导数,记作 f(x),y或
2
2
dx
yd
类似地,二阶导数 f(x)的导数称为
f(x)的 三阶导数,记作 f(x),y或
3
3
dx
yd
一般地,y=f(x)的 n?1阶 导数 的导数称为 y=f(x)的 n阶 导数,记作 f (n)(x),y(n)或
n
n
dx
yd
二阶和二阶以上的导数叫做 高阶导数相应地,f?(x)称为一阶导数速度 v是路程函数 s(t)的一阶导数而加速度 a是速度函数 v(t)的一阶导数所以加速度 a是路程函数 s(t)的二阶导数可知,二阶导数的力学意义是运动物体的加速度