章节题目
第四节 初等函数的求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数
内容提要
常数和基本初等函数的导数公式函数的和、差、积、商的求导法则复合函数的求导法则双曲函数与反双曲函数的导数
重点分析
求初等函数的导数（按常数和基本初等函数的求导公式）
难点分析
利用求导公式求复合函数的导数
习题布置
：3（单）
备注
教 学 内 容
一、初等函数的求导问题
1.常数和基本初等函数的导数公式
 
 
 
2.函数的和、差、积、商的求导法则设u=u(x),v=(x) 可导，则
,(2)  c是常数
(3)  (4) 
3.复合函数的求导法则

利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.
注意:初等函数的导数仍为初等函数.
例1
解：



例2
解：


二、双曲函数与反双曲函数的导数
,

即,


同理

例3
解,


三、小结任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出.
关键,正确分解初等函数的复合结构.
思考题幂函数在其定义域内（ ）.
（1） 必可导； （2）必不可导； （3）不一定可导；
思考题解答正确地选择是（3）
例， 
在处不可导，所以1错
 
在定义域内处处可导，所以2错