章节题目
第二节 洛必达法则
内容提要
洛必达法则
重点分析
利用洛必达法则求未定式的极限洛必达法则的适用条件
难点分析
洛必达法则与其它求极限方法结合使用求极限
习题布置
：1（单）、4
备注
教 学 内 容


例如,，
定理

定义,这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.

证：定义辅助函数


则有



例1：
解：=1
例2：
解：
例3
解：=1
例4
解：=1
例5
解：
=3
注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.
例6
解：


关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.

步骤,
例7
解：

步骤,
例8
解：=0

步骤:

例9
解：=1
例10
解：
例11
解：
解：


注意：洛必达法则的使用条件．
例12
解： 极限不存在洛必达法则失效。

三、小结

思考题设是不定型极限，如果的极限不存在，是否的极限也一定不存在？举例说明.
思考题解答不一定．
例 
显然 极限不存在．
但 =1极限存在．