章节题目
第六节 最大值最小值问题
内容提要
最值与极值的区别最值的求法实际问题求最值的步骤
重点分析
最值的求法
难点分析
实际问题求最值
习题布置
：1（1）（3）、2（2）（4）（6）、4、6、7、8
备注
教 学 内 容
一、最值的求法


步骤:
1.求驻点和不可导点;
2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;
注意,如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)
二、应用举例例1
解：

计算 23，34，7，142

比较得，
例2：敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击，速度为2千米/分钟．问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？
解：(1)建立敌我相距函数关系

敌我相距函数：


得唯一驻点

实际问题求最值应注意:
(1)建立目标函数;
(2)求最值;

例3：某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租定为多少可获得最大收入？
解：设房租为每月元，
租出去的房子有套，
每月总收入为


（唯一驻点）
故每月每套租金为350元时收入最高。
最大收入为
例4

解：如图,



 

解得


三、小结注意最值与极值的区别.
最值是整体概念而极值是局部概念.
实际问题求最值的步骤.
思考题若是在上的最大值或最小值，且存在，是否一定有？
思考题解答结论不成立,因为最值点不一定是内点.
例 在有最小值，但