章节题目
第五节 积分表的使用
内容提要
利用积分表求不定积分
重点分析
求不定积分时根据被积函数的类型直接或经过简单变形后查表
难点分析
习题布置
：单数
备注
教 学 内 容
一、关于积分表的说明
（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表.
（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的.
（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果.
（4）积分表见《高等数学》（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页．
二、例题例1 求 被积函数中含有
在积分表（一）中查得公式（7）

现在，于是

例2 求 被积函数中含有三角函数在积分表（十一）中查得此类公式有两个
选公式（105）

将代入得

例3 求
表中不能直接查出,需先进行变量代换.
令

被积函数中含有在积分表（六）中查得公式（37）


将代入得

例4 求
在积分表（十一）中查得公式（95）

利用此公式可使正弦的幂次减少两次,重复使用可使正弦的幂次继续减少,直到求出结果,这个公式叫递推公式.
现在，于是

对积分使用公式（93）


说明,初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数.
例