能量法习题课
主要内容：
1、应变能 ?余能
???? 10 d? ?FWV应变能
余 能
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2、卡氏定理
卡氏第一定理
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卡氏第二定理
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卡氏第二定理的实用形式
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桁架结构
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梁与刚架结构
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3、用能量法解超静定系统
用能量法解超静定系统的步骤：
（ 1）解除多余约束，基本静定系；
（ 2）建立变形协调条件；
（ 3）用能量原理建立物理关系，得补充
方程；
（ 4）求解补充方程；
（ 5）进行其他计算。
例 1 图示桁架，在节点 B承受载荷 F作用。试用卡
氏第二定理计算该节点的铅垂位移 ?B。各杆各截面
的拉压刚度均为 EA。
（ 1）各杆的轴力和导数
FFF
FF
F
FF
NCDN A D
N B D
N B CN A B
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解：
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D
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（ 2）卡氏第二定理求位移
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B
例 2 用卡氏第二定理求 B点的挠度。 EI为常数。
A BC
F
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F
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解：
（ 1）弯矩方程及导数
2
2
1
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（ 2）卡氏第二定理求挠度
EI
Fl
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例 3 用卡氏第二定理计算图示曲杆 B处支反力，
EI为常数。
F
R
A
B
F
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A
B
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解,（ 1）选基本静定系
（ 2）变形协调条件
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（ 3）力和位移的关系
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（ 4）求解
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FX 2?
例 4 作图示刚架的弯矩图,EI为常数。
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F F
F
Xx1x2
解,（ 1）选基本静定系统
（ 2）变形协调条件
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（ 3）力和位移的关系
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（ 4）求解
7
6 FX ?
（ 5）作弯矩图 4Fl/74Fl/7
3Fl/7 3Fl/7
练习题：作图示刚架的弯矩图,EI为常数。
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