1第 9章 稳恒磁场第九章 稳恒磁场
§ 9.1 磁场 磁感应强度
§ 9.2 毕奥－萨伐尔定理
§ 9.3 磁通量 磁高斯定理
§ 9.4 安培环路定理
§ 9.5 磁场对电流的作用
§ 9.6 磁场对运动电荷的作用
§ 9.7 物质的磁性
2第 9章 稳恒磁场一、磁现象
§ 9.1 磁场 磁感应强度极 光
3第 9章 稳恒磁场通电导线受马蹄形磁铁作用而运动相关实验螺线管 与磁铁相互作用时显示出 N极和 S极
4第 9章 稳恒磁场相关实验
5第 9章 稳恒磁场二、磁场的基本性质
1、磁场是一种物质，具有质量、动量、能量。
2、磁场的产生源,运动电荷（电流）
3、磁场的存在使场中电流受到磁场力的作用，这种作用通过磁场来实现。
结论：
磁场不是凭空想象出来的，是确确实实存在的一种物质。
磁现象广泛存在于自然界中。
6第 9章 稳恒磁场三,磁感应强度运动电荷在磁场中的受力特点,
(1) 电荷在磁场中的运动方向不同,
受力也不同 ;
定义
(2) 总存在一个方向，当电荷沿该方向运动时,受到的磁场力最大 ;
磁感应强度的大小
m a xFB
q? v
方向：该点处小磁针 N极的指向单位：特斯拉（ T）
磁感应强度描述磁场的性质，是空间位置的单值函数,
7第 9章 稳恒磁场
§ 9.2 毕奥 — 萨伐尔定律一 磁场 的叠加原理
1,当空间同时存在多个电流时，它们共同激发的磁场是各个电流单独存在时激发磁场的叠加。
i
i
BB
2,电流元 Idl —— 磁场中的理想化模型，
在场中只占据一个点的位置。
任一载流导线均可看作由无数电流元首尾相接而成
B d B
大小,Idl 方向：沿载流方向
？
8第 9章 稳恒磁场
1
2
3
4
5
6
7
8
lI?d
二 毕－萨定律
0
2
d s i nd
4 π
IlB
r
0
3
dd
4 π
I l rB
r
P
dIl r
dB
270 AN104 —— 真空中的磁导率方向,d //?B I d l r （右手螺旋法则）
矢量形式：
0
0
2
d
4 π
I l r
r
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小,
1,5 点,d0B?
3,7点,0
2
dd
4 π
IlB
R
00
2
dd s in 4 5
4 π
IlB
R
2,4,6,8 点,
R
×
×
×
9第 9章 稳恒磁场三、毕－萨定律的应用
1,载流直导线的磁场
I
a
dIy
r
dB
解 0
2
d sind
4
IyB
r
0
2
d s ind
4
IyBB
r
P
源电流分布的空间由叠加原理：
统一变量,?c s car?
2d c s c dya
c o t c o ty a a
0
12( c o s c o s )4
I
a
21 ds i n4 0 θθaIB
1?
2?
O
y
y
10第 9章 稳恒磁场
(1) 无限长直导线
0
12( c o s c o s )4
IB
a
012?
0
2
IB
a
方向：右螺旋法则 B?
(2) 任意形状直导线
P
a
I
1
201?B
)180c o s90( c o s4 0002 aIB?
a
I
4
0?
B?
r
讨 论 I
1?
2?
P
11第 9章 稳恒磁场
I
b
(3) 无限长载流平板
P
dB?
d xB
解 bxII dd?
r
IB
2
dd 0?
xxP BBB dc o sd B
100 dθP bIB 0 a r c ta n
2
I b
by
ds e cd 2yx?
r
s e c2
d0
by
xI
20 20 s e cd22 b xbyI x
y
O
dx y
b
2a r c t a n1
dB
1?
12第 9章 稳恒磁场
(1) (2) (3)
分析：
0 a r c ta n
2p
I bB
by
(i) by
00
22P
Ib IB
y b y
y
b
y
b
22a r c t a n?
无限长载流直导线
(ii) by 22a r c ta n
y
b
00
22P
IIB
bb
012 j
无限大板
031 BB 20Bj
磁屏蔽
j j
13第 9章 稳恒磁场
2,载流圆线圈的磁场
R
xO
求轴线上一点 P 的磁感应强度 lI?d B?d
20
d
4d r
lIB
)(
d
4 22
0
xR
lI
Bd根据对称性 0B
c o sd4c o sd 20 r lIB xBB d
2/122 )(c o s xR
R
r
R
2
0
2 2 3 / 22 ( )
IRB
Rx
方向满足右手定则
r
Px
I
14第 9章 稳恒磁场
2
0
2 2 3 / 22 ( )
IRB
Rx
(1) 0?x 载流圆线圈的圆心处 0
2
IB
R
(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场
0
22
IB
R
0
4
I
R
I
如果由 N 匝圆线圈组成 0
2
NIB
R
右图中，求 O 点的磁感应强度
I 1
2
3解 01?B
2
3
4 02
R
IB? I
8
3 0
R
O例如讨论
15第 9章 稳恒磁场
I
0
3 1 2( c o s c o s )4
IB
R
I
R
O 1
2
3
0
4
I
R
321 BBBB
Rx(3) 20
2 2 3 / 22 ( )
IRB
Rx
2
0
32
IRB
x
0
32
IS
x
S
n
mp ISn?
定义
mp
0
32
mpB
x
2 1θ2 θ
磁矩
§ 9.1 磁场 磁感应强度
§ 9.2 毕奥－萨伐尔定理
§ 9.3 磁通量 磁高斯定理
§ 9.4 安培环路定理
§ 9.5 磁场对电流的作用
§ 9.6 磁场对运动电荷的作用
§ 9.7 物质的磁性
2第 9章 稳恒磁场一、磁现象
§ 9.1 磁场 磁感应强度极 光
3第 9章 稳恒磁场通电导线受马蹄形磁铁作用而运动相关实验螺线管 与磁铁相互作用时显示出 N极和 S极
4第 9章 稳恒磁场相关实验
5第 9章 稳恒磁场二、磁场的基本性质
1、磁场是一种物质，具有质量、动量、能量。
2、磁场的产生源,运动电荷（电流）
3、磁场的存在使场中电流受到磁场力的作用，这种作用通过磁场来实现。
结论：
磁场不是凭空想象出来的，是确确实实存在的一种物质。
磁现象广泛存在于自然界中。
6第 9章 稳恒磁场三,磁感应强度运动电荷在磁场中的受力特点,
(1) 电荷在磁场中的运动方向不同,
受力也不同 ;
定义
(2) 总存在一个方向，当电荷沿该方向运动时,受到的磁场力最大 ;
磁感应强度的大小
m a xFB
q? v
方向：该点处小磁针 N极的指向单位：特斯拉（ T）
磁感应强度描述磁场的性质，是空间位置的单值函数,
7第 9章 稳恒磁场
§ 9.2 毕奥 — 萨伐尔定律一 磁场 的叠加原理
1,当空间同时存在多个电流时，它们共同激发的磁场是各个电流单独存在时激发磁场的叠加。
i
i
BB
2,电流元 Idl —— 磁场中的理想化模型，
在场中只占据一个点的位置。
任一载流导线均可看作由无数电流元首尾相接而成
B d B
大小,Idl 方向：沿载流方向
？
8第 9章 稳恒磁场
1
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3
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lI?d
二 毕－萨定律
0
2
d s i nd
4 π
IlB
r
0
3
dd
4 π
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r
P
dIl r
dB
270 AN104 —— 真空中的磁导率方向,d //?B I d l r （右手螺旋法则）
矢量形式：
0
0
2
d
4 π
I l r
r
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小,
1,5 点,d0B?
3,7点,0
2
dd
4 π
IlB
R
00
2
dd s in 4 5
4 π
IlB
R
2,4,6,8 点,
R
×
×
×
9第 9章 稳恒磁场三、毕－萨定律的应用
1,载流直导线的磁场
I
a
dIy
r
dB
解 0
2
d sind
4
IyB
r
0
2
d s ind
4
IyBB
r
P
源电流分布的空间由叠加原理：
统一变量,?c s car?
2d c s c dya
c o t c o ty a a
0
12( c o s c o s )4
I
a
21 ds i n4 0 θθaIB
1?
2?
O
y
y
10第 9章 稳恒磁场
(1) 无限长直导线
0
12( c o s c o s )4
IB
a
012?
0
2
IB
a
方向：右螺旋法则 B?
(2) 任意形状直导线
P
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I
1
201?B
)180c o s90( c o s4 0002 aIB?
a
I
4
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B?
r
讨 论 I
1?
2?
P
11第 9章 稳恒磁场
I
b
(3) 无限长载流平板
P
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d xB
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2
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100 dθP bIB 0 a r c ta n
2
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by
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20 20 s e cd22 b xbyI x
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O
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2a r c t a n1
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12第 9章 稳恒磁场
(1) (2) (3)
分析：
0 a r c ta n
2p
I bB
by
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00
22P
Ib IB
y b y
y
b
y
b
22a r c t a n?
无限长载流直导线
(ii) by 22a r c ta n
y
b
00
22P
IIB
bb
012 j
无限大板
031 BB 20Bj
磁屏蔽
j j
13第 9章 稳恒磁场
2,载流圆线圈的磁场
R
xO
求轴线上一点 P 的磁感应强度 lI?d B?d
20
d
4d r
lIB
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4 22
0
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Bd根据对称性 0B
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2/122 )(c o s xR
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r
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2
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2 2 3 / 22 ( )
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方向满足右手定则
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14第 9章 稳恒磁场
2
0
2 2 3 / 22 ( )
IRB
Rx
(1) 0?x 载流圆线圈的圆心处 0
2
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R
(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场
0
22
IB
R
0
4
I
R
I
如果由 N 匝圆线圈组成 0
2
NIB
R
右图中，求 O 点的磁感应强度
I 1
2
3解 01?B
2
3
4 02
R
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8
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R
O例如讨论
15第 9章 稳恒磁场
I
0
3 1 2( c o s c o s )4
IB
R
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R
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2
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321 BBBB
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2 2 3 / 22 ( )
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定义
mp
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32
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磁矩
