0
x
z
y
x
y
z
M(r,?,?)
r
N
y
x
z
.
c o s s i nr
s i n s i nr
cosr,
.
14,球面坐标
S r
M
y
z
x
0
r =常数,
=常数,
球面 S
动点 M(r,?,?)
15,球面坐标的坐标面
C
r =常数,
=常数,S
球面 S
半 平面 P
动点 M(r,?,?)
M
y
z
x
0?
P
=常数,锥面 C
.
15,球面坐标的坐标面
r
d?
x
z
y
0
圆锥面?
圆锥面?+d?
球面 r+d r元素区域由六个坐标面围成：
rsin?d?
16,球面坐标下的体积元素半平面?及?+d?；
半径为 r及 r+dr的球面；
圆锥面?及?+d?
r
d?
x
z
y
0
Vd

,s i ns i n,c o ss i n( rrf
元素区域由六个坐标面围成：
rsin?d?
16,球面坐标下的体积元素
.
半平面?及?+d?；
半径为 r及 r+dr的球面；
圆锥面?及?+d?
zyxzyxf ddd),,(
r 2 sin? drd?d?
sin? drd?d?r 2rcos?)
rφrφrθφrθφrfφθI φsa
ππ
ds i n )c o s,s i ns i n,c o ss i n(dd co2 0 24 02 0
计算已知 )(,zyx,aazyx,
z
0
x
y
a
化为球系下的方程
r=2a cos?
4
πφ?
.
M
.
c o s20,ar
20
40
πφ
r
M
18.
zyxzyxfI ddd),,(