Dxy:
c
xyz?
围成 1
2

b
y
a
x,y,x
zzyxfyx
D
c
xy
d),,(dd
0
zzyxfyx c
xya xa
a
b
d),,(dd
0
0
0
22

。
。
z = 0
a
b
0
y
x
Dxy
。
直角坐标
：上顶,下底 是曲顶柱体?
用哪种坐标？
区域。 所围成的在第一卦限的及

z
b
y
a
xcxyz:
,)( c
19.
zyxzyxfI ddd),,(
计算
zyxzyxfI ddd),,(
a
z
o
b
12222 byax
y
x
cz=xy
.
19.
区域。 所围成的在第一卦限的及

z
b
y
a
xcxyz:
,)( c zyxzyxfI ddd),,(
计算
z
z = 0
a
12222 byax
cz=xy y
x
b
.
19.
区域。 所围成的在第一卦限的及

z
b
y
a
xcxyz:
,)( c zyxzyxfI ddd),,(
计算
o
a
z
o
x
y
.
zzyxfyxI
D
c
xy
d),,(dd
zzyxfyx c
xya xa
a
b
d),,(dd


cz=xy
b
.
19.
区域。 所围成的在第一卦限的及

z
b
y
a
xcxyz:
,)( c zyxzyxfI ddd),,(
计算
Dxy:
。
。
a0
y
xD
xy
)( aazyx,曲面 所围区域与 yxaz
raz 2
a
r z 2?

az arL,解得交线

0 z
ar

raz azr 2 2联立柱面坐标
zzθrθrfθrrI
xyD
ra
a
r d),s i n,c o s(dd
2
2

zzθrθrfrrθ ra
a
r
aπ d),s i n,c o s(dd 2
0
2
0
2

。
：上顶,下底 是曲顶柱体?
用哪种坐标？
20.
zyxzyxfI ddd),,(
2a
a
raz 2
azr?2,
L

raz azr 2 2联立柱面坐标 2a
0
x
y
z
)( aazyx,曲面 所围区域与 yxaz

az arL,解得交线
20.
.
zyxzyxfI ddd),,(
zzθrθrfrrθ ra
a
r
aπ d),s i n,c o s(dd 2
0
2
0
2

zzθrθrfθrr
D
ra
a
r d),s i n,c o s(dd
2
2

0
x
z
y
.
L
D

arzD,
.
raz 2
azr?2
.
.

raz azr 2 2联立柱面坐标
)( aazyx,曲面 所围区域与 yxaz

az arL,解得交线
a
2a
20.
.
zyxzyxfI ddd),,(
。
的公共部分与球体球体 )(, babzyxazzyx 2
0
x
z
y
a
b
21.
b
0
x
z
y
a
问题,
2 要不要分块？
3 怎么分块？
把图形放大一些把图形放大一些
1 用哪种坐标？ （球系）
21.
.
zyxzyxfI ddd),,(
计算
。
的公共部分与球体球体 )(, babzyxazzyx 2
21.
0
x
z
y
b
a
联立 r =2acos?r =b
交线 L
a
b
2a r c c o s0
交线 L处
.
。
的公共部分与球体球体 )(, babzyxazzyx 2
.
zyxzyxfI ddd),,(
计算
21.
0
x
z
y
b
a
.
,


zyxzyxfI ddd),,(
abφ 2a r c c o s0?
1I
.
.
.
.
z
。
的公共部分与球体球体 )(, babzyxazzyx 2
.
zyxzyxfI ddd),,(
计算
rφrφrθφrθφrfφθπ φ b ds i n)c o s,s i ns i n,c o ss i n(dd 220 0 00
.
21.
0
x
z
y
b
a
.
2?
.


zyxzyxfI ddd),,(
2I,
.
I = I1+ I2
。
的公共部分与球体球体 )(, babzyxazzyx 2
.
zyxzyxfI ddd),,(
计算
rφrφrθφrθφrfφθπ
π φa
ds i n)c o s,s i ns i n,c o ss i n(dd 220 2 c o s20
0,