1．设是以点的三角形，则
( A ) （中）
(A) 4,(B) 2,(C) 1,(D) 0.
2．设球体中每点的质量密度与该点到坐标原点的距离的平方成反比，则该球体的质量与质心坐标为（ C ）,（中）
(A) ,(B) ,
(C) ,(D) .
3,设,在上连续，在内可微，，的正向边界为。若在上满足方程 
试对曲线的外法矢量，则极限 （ A ）。
(A) ,(B) ,(C) ,(D) ,（难）
4,设有向折线由的两段线段构成，
则（ A ）。 （中）
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
5,设有空间区域，
（ ）。（易）
（A） (B) 
(C)  (D) 
6,若，，
为,则（ D ）。（难）
（A）是的一个二元函数，但不连续；
（B）是的一个连续函数，但一阶偏导数不一定都存在；
（C）是在平面上任一点一阶导数存在，但不是可微函数；
（D）是平面上是可微函数。
7,设s为：封闭体的外侧表面，，
则=（ B ）。(中)
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
8,设为的外侧，则（ A ）。(难)
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
. 由轮换对称性，可将原式转化为：原式  ,（其中）
.
9,向量场在域内有连续的偏导数，是中任意简单闭
曲线，则下列论断中不正确的是( D ),（易）
(A) 若，则在内必有；
(B) 若，则在内必有可微函数，使得

(C) 若在内处处有，则；
(D) 若是中固定起点和终点的任意一条简单曲线，之值与路径无关，
则.
.
10 设 ，则积分
的值为（ D ）。（中）
(A), (B) ,(C) ,(D) .
11,记 ,则（ A ）.（中）
(A) ,(B) 
(C) ,(D) 
12,若,,,则 ( A )。（易）
(A),(B),(C),(D)与 之大小相等关系不定而与有关.
13,由柱面，，与坐标平面所围成立体图形之体积为（ C ）。(易)
(A), (B) ,(C) ,(D) .
14,( B ),（中）
(A) 4,(B) 2,(C) 1,(D) 0.
15,设为正向闭曲线：( C )。 （中）
(A), (B) ,(C) ,(D) .
16,设区域是由所围成的区域，则三重积分（ B ）。(中)
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
17．设 绕z轴旋转一周而成的曲面与平面所围成的立体。则=（ D ）。（难）
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
18．在过点O（0，0）和的曲线族）中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分的值最小。
假设在过点O（0，0）和的曲线族）中，有一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分的值达到最小，则该曲线为（ C ）
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
19．，为的外侧，其中
，。
20．，为的外侧。
21．设为已知连续函数，将化为先对
而后对的积分为，则,, 。
答案：
22．设C为正向， 为C单位外法矢，且，则（ A ）
(A) ,(B) ,(C) ,(D) .
设为正向闭曲线：, 。
答案,
23．已知在上可微，且 平面向量场
沿任意一条不过奇点的正向闭路的环量为零。
（1）求； （2）证明沿任意一条包含奇点的正向闭路的环量为零。
24．若,,,则 ( )
(A); (B); (C); (D)与 之大小相等关系不定而与有关.
25．设有曲线，其正向为：向轴负向看去取逆时针方向。则 。（答案：）。