第七章 定积分
( The definite integration )
习题讨论题目：
1,计算 。
2,计算 ,其中n,m为自然数。
3,计算 ,其中是x的整数部分。
4,一研究,,p>0 的敛散性.
解答：
1,计算 。
解：令 ,
= =;
令 ,;
令 ,=;
=
=.
2,计算 ,其中n,m为自然数。
解：=
=;
.
3,计算 ,其中是x的整数部分。
解：首先证收敛性：因
,
;
=
=
=.
4,一研究,,p>0 的敛散性.
解：对于I1,
在0点：;
 ,收敛
 无解
在点：
,收敛；,,发散.
结论：,收敛,其他情形发散。
对于I2,在0点：;
,收敛；,,收敛.
,收敛;
在点：

,收敛；,,发散.
结论：,收敛,其他情形发散。