第五章格林函数 引言： ?? ?í ì 其解为无穷级数 有界各种定解问题分离变量法 有局限性无界空间波动问题行波法 ),(: ,: 一、格林函数法:直接求特解,各种定解问题 解一个含有格林函数的有限积分 如在 5.2节中我们将会看到 的解? ? ?íì = -=D )( )( Mfu Mhu s 格林函数 为 - ? ?- = òò òòò ),( ),()( )(),()( 0 00 0 0 0 MMG dMMGnGMf dMhMMGMu s t s t 二、格林函数即点源函数点源产生的场和影响 时起作用点只在外力例如 tx ,),(: txf ? ? ? ? ?? ? í ì == == ?í ì == 11=+= == == 0,0 0,0 ,),( ,,0),(),( 00 0 2 ttt lxx xxtt uu uu txf txtxftxfuau txtx tx 则 点源格林函数点源产生的场 -- - ),(,),(. txftxu 三、为何引入格林函数 1、解的形式(有限解分)便于理论分析和研究 2、以统一的形式研究各类定解问题 3、对于线性问题格林函数一但求出，就可以 算出任意源的场，关键就是求点源 四、学习本章的目的 1、掌握(点源函数) 函数的定义性质 2、格林函数的求法(重点电象法)及几中 常鉴定解问题的G 3、狄氏积分公式的应用(即格林汉数法解 边值问题的思想、方法、步骤) d